解：∵

∴

∴

∴， ，

解得：，，

故

解：（1）OA=1，OC=2

則A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）

設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b

解得

直線AC的解析式為··················· 2分

（2）或

（正確一個得2分）························· 8分

（3）如圖，設(shè)

過點(diǎn)作于F

由折疊知

或2··········· 10分

解：因?yàn)椤螧=∠C
所以AB∥CD（________）
又因?yàn)锳B∥EF
所以EF∥CD（________）
所以∠BGF=∠C（________）

（2）如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3
試說明：AD平分∠BAC
解：因?yàn)锳D⊥BC，EG⊥BC
所以AD∥EG（________）
所以∠1=∠E（________）
∠2=∠3（________ ）
又因?yàn)椤?=∠E
所以∠1=∠2
所以AD平分∠BAC（________）

（3）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度數(shù)．
解：因?yàn)镋F∥AD，
所以∠2=________ （________）
又因?yàn)椤?=∠2
所以∠1=∠3�。╛_______）
所以AB∥________ （________）
所以∠BAC+________=180°（________）
因?yàn)椤螧AC=70°
所以∠AGD=________．

 解：（1）①（，）；-----------2分

            ②；--------------------4分

(2）△AO₁O₃經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，此時，線段O₁O₃變?yōu)榫�段；------------------------------6分

           經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，此時，線段變?yōu)榫�段AO₂．------------------------------8分

           ，，

           ∴O₁O₃= AO₂，O₁O₃⊥ AO₂------10分