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        1. 15.如圖.已知等腰Rt△AOB中.∠AOB=90°.等腰Rt△EOF中.∠EOF=90°.連接AE.BF.求證:AE⊥BF. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2006•上海模擬)如圖,已知等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=2,M是邊AC上一點(diǎn),過點(diǎn)M的直線交CB的延長線于點(diǎn)N,交邊AB于點(diǎn)P,且AM=BN.
          (1)求證:MP=NP;
          (2)設(shè)AM=x,四邊形MCBP的面積為y,求y與x的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域;
          (3)探索:以線段CM為直徑的圓能否與邊AB相切?如果能夠相切,請求出x的值;如果不能相切,請說明理由.

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          精英家教網(wǎng)如圖,已知等腰Rt△AOB,其中∠AOB=90°,OA=OB=2,E、F為斜邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(E比F更靠近A),滿足∠EOF=45°,
          (1)求證:△AOF∽△BEO;
          (2)求AF•BE的值;
          (3)作EM⊥OA于M,F(xiàn)N⊥OB于N,求OM•ON的值;
          (4)求線段EF長的最小值.(提示:必要時(shí)可以參考以下公式:當(dāng)x>0,y>0時(shí),x+y=(
          x
          -
          y
          )2+2
          xy
          x+
          1
          x
          =(
          x
          -
          1
          x
          )2+2

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          (2012•深圳二模)如圖,已知等腰Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=8cm,點(diǎn)P是線段AB上的點(diǎn),點(diǎn)Q是線段BC延長線上的點(diǎn),且AP=CQ,PQ與直線AC相交于點(diǎn)D.作PE⊥AC于點(diǎn)E,則線段DE的長度( 。

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          如圖,已知等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D為△ABC的一個(gè)外角∠ABF的平分線上一點(diǎn),且∠ADC=45°,CD交AB于E,
          (1)求證:AD=CD;
          (2)求AE的長.

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          如圖,已知等腰Rt△ABC直角邊長為1,以它的斜邊AC為直角邊畫第二個(gè)等腰Rt△ACD,再以斜邊AD為直角邊畫第三個(gè)Rt△ADE…,依此類推,AC長為
          2
          ,AD長為2,第3個(gè)等腰直角三角形斜邊AE長=
          2
          2
          2
          2
          ,第4個(gè)等腰三角形斜邊AF長=
          4
          4
          ,則第n個(gè)等腰直角三角形斜邊長=
          2
          n
          2
          n

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          同步練習(xí)冊答案