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設a，b，c是實數(shù)（a＜b），m，n，p是正實數(shù)，函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）；
（1）證明方程f（x）=p有兩個不等實數(shù)根；
（2）設（1）中的方程的兩根為α、β（α＜β），試確定α、β、a、b四個數(shù)的大小關系；
（3）設g（x）=f（x）（x-c）-（m+n+p）x+（am+bn+cp），對于（2）中的α、β請判斷g（α）及g（β）的符號．

w是正實數(shù)，函數(shù)f（x）=2sinwx在[-

π

3

，

π

3

]上是增函數(shù)，那么（　�。�

（2013•煙臺一模）設ω是正實數(shù)，函數(shù)f（x）=2cosωx在x∈[0，

2π

3

]上是減函數(shù)，那么ω的值可以是（　�。�

已知a，b是正實數(shù)，函數(shù)f（x）=-

1

3

x³+ax²+bx在x∈[-1，2]上單調遞增，則a+b的取值范圍為（　�。�