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				(2)當(dāng)S20.即a1＝a2＝1.S2＝2或a1＝a2＝-1.S2＝-2.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知問(wèn)題“設(shè)正數(shù)x，y滿(mǎn)足
          1
          x
          +
          2
          y
          =1          ，求x+y的最值”有如下解法；
          設(shè)
          1
          x
          =cos2α，
          2
          y
          =sin2α，α∈(0，
          π
          2
          )          ，
          則x=sec2α=1+tan2α，y=2csc2α=2（1+cot2α），
          所以，x+y=3+tan2α+2cot2α=3+tan2+
          2
          tan2α
          ≥3+2
          		2
          ，等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)tan2α=
          2
          tan2α
          ，即tan2α=
          		2
          ，此時(shí)x=1+
          		2
          ，y=2+
          		2
          ．
          （1）參考上述解法，求函數(shù)y=
          		1-x
          +2
          		x
          的最大值．
          （2）求函數(shù)y=2
          		x+1
          -
          		x
          (x≥0)          的最小值．
          

			
          
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          如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對(duì)角線(xiàn)MN過(guò)C點(diǎn)，|AB|＝3米，|AD|＝2米，
          


          （I）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
          


          （II）當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最��？并求出最小面積．
          


          （Ⅲ）若AN的長(zhǎng)度不少于6米，則當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最��？并求出最小面積． 
          


          


          【解析】本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)及均值不等式的應(yīng)用等，考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力   第一問(wèn)要利用相似比得到結(jié)論。
          


          （I）由SAMPN > 32 得 > 32 ，
          


          ∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0
          


          ∴2<X<8/3，即AN長(zhǎng)的取值范圍是(2,8/3)或(8，+)
          


          第二問(wèn)，  
          


          當(dāng)且僅當(dāng)
          


          (3)令
          


          ∴當(dāng)x
> 4，y′> 0，即函數(shù)y＝在（4，＋∞）上單調(diào)遞增，∴函數(shù)y＝在[6，＋∞]上也單調(diào)遞增．                

          


          ∴當(dāng)x＝6時(shí)y＝取得最小值，即SAMPN取得最小值27（平方米）．
          


           
          

			
          
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           當(dāng)點(diǎn)（ｘ，ｙ）在直線(xiàn)ｘ＋３ｙ＝２上移動(dòng)時(shí)，Ｚ＝３x＋２７y＋３的最小值是（　）
          


          Ａ．　　　　　　　�。拢常�2        
  C.6                 
D.9
          


           
          

			
          
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          在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，ab＝a；當(dāng)a＜b時(shí)，ab＝b2；則函數(shù)f(x)＝(1x)·x―(2x)，x∈[―2,2]的最大值等于______(“·”與“－”分別為乘法與減法).
          

			
          
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          當(dāng)x∈時(shí)，函數(shù)f(x)＝sin x＋cos x的值域是(　　)
          


          A．[－1, 1]               B.
          


          C．[－2, 2]               D．[－1, 2]
          


           
          

			
          
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