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				同理.由切線也過(guò)點(diǎn).得．②			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          閱讀下面的材料：
          

          如圖，在以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一點(diǎn)P，AP、BP的延長(zhǎng)線分別交半圓O于點(diǎn)C、D．求證：AP·AC＋BP·BD＝AB2．
          

          

          證明：連結(jié)AD、BC，過(guò)P作PM⊥AB，則∠ADB＝∠AMP＝90°，
          

          ∴點(diǎn)D、M在以AP為直徑的圓上；同理：M、C在以BP為直徑的圓上．
          

          由割線定理得：AP·AC＝AM·AB，BP·BD＝BM·BA，
          

          所以，AP·AC＋BP·BD＝AM·AB＋BM·AB＝AB·(AM＋BM)＝AB2．
          

          當(dāng)點(diǎn)P在半圓周上時(shí)，也有AP·AC＋BP·BD＝AP2＋BP2＝AB2成立，那么：
          

          (1)如圖當(dāng)點(diǎn)P在半圓周外時(shí)，結(jié)論AP·AC＋BP·BD＝AB2是否成立？為什么？
          

          

          (2)如圖當(dāng)點(diǎn)P在切線BE外側(cè)時(shí)，你能得到什么結(jié)論？將你得到的結(jié)論寫出來(lái)．

          

          

          

			
          
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          24、閱讀下面的材料：
          如圖（1），在以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一點(diǎn)P，AP、BP的延長(zhǎng)線分別交半圓O于點(diǎn)C、D．
          求證：AP•AC+BP•BD=AB2．
          證明：連接AD、BC，過(guò)P作PM⊥AB，則∠ADB=∠AMP=90°，
          ∴點(diǎn)D、M在以AP為直徑的圓上；同理：M、C在以BP為直徑的圓上．
          由割線定理得：AP•AC=AM•AB，BP•BD=BM•BA，
          所以，AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•（AM+BM）=AB2．
          當(dāng)點(diǎn)P在半圓周上時(shí)，也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立，那么：
          （1）如圖（2）當(dāng)點(diǎn)P在半圓周外時(shí)，結(jié)論AP•AC+BP•BD=AB2是否成立？為什么？
          （2）如圖（3）當(dāng)點(diǎn)P在切線BE外側(cè)時(shí)，你能得到什么結(jié)論？將你得到的結(jié)論寫出來(lái)．
          

			
          
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          閱讀下面的材料：
          如圖（1），在以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一點(diǎn)P，AP、BP的延長(zhǎng)線分別交半圓O于點(diǎn)C、D．
          求證：AP•AC+BP•BD=AB2．
          證明：連接AD、BC，過(guò)P作PM⊥AB，則∠ADB=∠AMP=90°，
          ∴點(diǎn)D、M在以AP為直徑的圓上；同理：M、C在以BP為直徑的圓上．
          由割線定理得：AP•AC=AM•AB，BP•BD=BM•BA，
          所以，AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•（AM+BM）=AB2．
          當(dāng)點(diǎn)P在半圓周上時(shí)，也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立，那么：
          （1）如圖（2）當(dāng)點(diǎn)P在半圓周外時(shí)，結(jié)論AP•AC+BP•BD=AB2是否成立？為什么？
          （2）如圖（3）當(dāng)點(diǎn)P在切線BE外側(cè)時(shí)，你能得到什么結(jié)論？將你得到的結(jié)論寫出來(lái)．
          

			
          
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          閱讀下面的材料：
          如圖（1），在以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一點(diǎn)P，AP、BP的延長(zhǎng)線分別交半圓O于點(diǎn)C、D．
          求證：AP•AC+BP•BD=AB2．
          證明：連接AD、BC，過(guò)P作PM⊥AB，則∠ADB=∠AMP=90°，
          ∴點(diǎn)D、M在以AP為直徑的圓上；同理：M、C在以BP為直徑的圓上．
          由割線定理得：AP•AC=AM•AB，BP•BD=BM•BA，
          所以，AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•（AM+BM）=AB2．
          當(dāng)點(diǎn)P在半圓周上時(shí)，也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立，那么：
          （1）如圖（2）當(dāng)點(diǎn)P在半圓周外時(shí)，結(jié)論AP•AC+BP•BD=AB2是否成立？為什么？
          （2）如圖（3）當(dāng)點(diǎn)P在切線BE外側(cè)時(shí)，你能得到什么結(jié)論？將你得到的結(jié)論寫出來(lái)．

          

			
          
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          閱讀下面的材料：
          如圖（1），在以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一點(diǎn)P，AP、BP的延長(zhǎng)線分別交半圓O于點(diǎn)C、D．
          求證：AP•AC+BP•BD=AB2．
          證明：連接AD、BC，過(guò)P作PM⊥AB，則∠ADB=∠AMP=90°，
          ∴點(diǎn)D、M在以AP為直徑的圓上；同理：M、C在以BP為直徑的圓上．
          由割線定理得：AP•AC=AM•AB，BP•BD=BM•BA，
          所以，AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•（AM+BM）=AB2．
          當(dāng)點(diǎn)P在半圓周上時(shí)，也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立，那么：
          （1）如圖（2）當(dāng)點(diǎn)P在半圓周外時(shí)，結(jié)論AP•AC+BP•BD=AB2是否成立？為什么？
          （2）如圖（3）當(dāng)點(diǎn)P在切線BE外側(cè)時(shí)，你能得到什么結(jié)論？將你得到的結(jié)論寫出來(lái)．

          

			
          
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