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				④隨機變量服從...則,其中.真命題的序號是            ．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知下列命題：
            
          ①已知、為兩個命題，若“”為假命題，則“”為真命題；
            
          ②已知隨機變量服從正態(tài)分布，且，則；
            
          ③“”是“一元二次方程有實根”的必要不充分條件；
            
          ④命題“若，則”的否命題為：若，則．
            
          其中不正確的命題個數(shù)為
            
                                                          
          

			
          
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          給出下列四個命題：
          ①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是：“?x∈R，cosx≤0”；
          ②若lga+lgb=lg（a+b），則a+b的最大值為4；
          ③定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），則f（6）的值為0；
          ④已知隨機變量ζ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ζ≤5）=0.81，則P（ζ≤-3）=0.19；
          其中真命題的序號是    （請把所有真命題的序號都填上）．
          

			
          
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          已知正態(tài)分布的密度曲線是，給出以下四個命題：
          ①對任意，成立；
          ②如果隨機變量服從，且，那么是R上的增函數(shù)；
          ③如果隨機變量服從，那么的期望是108，標準差是100；
          ④隨機變量服從，，，則；其中，真命題的序號是   ________   ．（寫出所有真命題序號）
          

			
          
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          （2013•臨沂一模）給出下列四個命題：
          ①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是：“?x∈R，cosx≤0”；
          ②若lga+lgb=lg（a+b），則a+b的最大值為4；
          ③定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），則f（6）的值為0；
          ④已知隨機變量ζ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ζ≤5）=0.81，則P（ζ≤-3）=0.19；
          其中真命題的序號是
          ①③④
          ①③④
          （請把所有真命題的序號都填上）．
          

			
          
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          以下四個命題中：
          


          ①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
          


          ②兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；
          


          ③在某項測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布．若在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.4，則在(0,2)內(nèi)取值的概率為0.8 ；
          


          ④對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
          


          其中真命題的個數(shù)為(　　)
          


          A．1  　B．2    C．3  　　D．4
          


           
          

			
          
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          一．選擇題：CDDA  DDBA  BBDC ．
          二．填空題：（13）60，（14），（15），（16）①②④ ．
          三．解答題：
          （17）解：（Ⅰ）∵
          ．                
………3分
          ∴令，        ………4分
          ∴的遞減區(qū)間是，；             
………5分
          令，          
………6分
          ∴的遞增區(qū)間是，．             
………7分
          （Ⅱ）∵，∴，                    
………8分
                又，所以，根據(jù)單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線
          可得．                                    
………10分
          （18）解：由題意，                                      
………1分
          ，                                       
………2分
          ，                             
………4分
          ，                           
………6分
          ，                     
………8分
           
           
          文本框:  
2	3	4	5
 
 
 
 
 


所以的分布列為：                                    

          …
           
           
           
          ………9分
          ．         
………12分
          （19）解：（Ⅰ）由題設(shè)可知，．                   
………1分
          ∵，，
          ∴，                                
………3分
          ∴
          ，             
………5分
          ∴ ．                                            
………6分
          （Ⅱ）設(shè)．                       
………7分
          顯然，時，，                                      
………8分
          又， ∴當(dāng)時，，∴，                       

          當(dāng)時，，∴，                            
………9分
          當(dāng)時，，∴，                       
………10分
          當(dāng)時，恒成立，
          ∴恒成立，                              
………11分
          ∴存在，使得．                                
………12分
          （20）解：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，PC⊥AD，∴AC⊥AD．                
………1分
          設(shè)AB=1，則AC=，CD=2．                                    
………2分
          設(shè)F是AC與BD的交點，∵ABCD為梯形，
          ∴△ABF～△CDF， ∴DF：FB=2：1，                              
………3分
          又PE：EB=2：1，∴DF：FB=PE：EB，∴EF∥PD，                  
………5分
          又EF在平面ACE內(nèi)，∴PD∥平面ACE．                            
………6分
          （Ⅱ）以A為坐標原點，AB為y軸，AP為z軸建立空間直角坐標系，如圖．
          設(shè)AB=1，則，，，，            
………7分
          則，，，，     ………8分
          設(shè)，∵，，∴，  …9分
          設(shè)，∵，，∴， …10分
          ∴，     
………11分
          ∴二面角A-EC-P的大小為．………12分
          注：學(xué)生使用其它解法應(yīng)同步給分．
           
           
          （21）解：（Ⅰ）設(shè)所求的橢圓E的方程為，               
………1分
          、，將代入橢圓得，     ………2分
          ∵，又，∴ ，                       
………3分
          ∴， ………4分，     
 ，              ………5分
          ∴所求的橢圓E的方程為．                               
………6分
          （Ⅱ）設(shè)、，則，，         
………7分
          又設(shè)MN的中點為，則以上兩式相減得：，        
………8分
          ∴，………9分，     ，                 
………10分
          又點在橢圓內(nèi)，∴，                              
………11分
          即，，∴．                        
………12分
          注：學(xué)生使用其它解法應(yīng)同步給分．
          （22）解：（Ⅰ）∵，           
……2分
          ∵，
          ∴時，遞增，時，遞減，時，遞增，
          所以的極大值點為，極小值點為，                    
……4分
          而，，，              ……5分
          （的圖像如右圖，供評卷老師參考）
          所以，的最小值是．                                     
……6分
          （II）由（Ⅰ）知在的值域是：
          當(dāng)時，為，當(dāng)時，為．               
……8分                 

          而在的值域是為，            
……9分
          所以，當(dāng)時，令，并解得，
          當(dāng)時，令，無解．
          因此，的取值范圍是．                           
         ……12分
          注：學(xué)生使用其它解法應(yīng)同步給分．
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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