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				已知函數(shù)．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)．f（x）=
          (
          1
          2
          )          n
          f(x+1)     (x＜4)
          (x≥4)          ，則f（2+log23）的值等于（　　）
          
                
          A、
          3
          8
          B、
          1
          24
          C、
          1
          12
          D、
          1
          8
          

			
          
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          已知函數(shù)．f（x）=
          x1+ex
          +ln（1+ex）-x．
          （I）求證：0＜f（x）≤ln2；
          （II）是否存在常數(shù)a使得當(dāng)x＞0時，f（x）＞a恒成立？若存在，求a的取值范圍，若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
          （1）若a=-4，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）記函數(shù)g（x）=x2[f′（x）+2x-2]，若g（x）的最小值是-6，求函數(shù)f（x）的解析式．
          

			
          
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          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．（a，b∈R）
          （ I）若f'（0）=f'（2）=1，求函數(shù)f（x）的解析式；
          （ II）若b=a+2，且f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
          （1）求f（x）的定義域和值域；
          （2）證明函數(shù)數(shù)學(xué)公式在（0，+∞）上是減函數(shù)．
          

			
          
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          一．選擇題：CDDA  DDBA  BBDC ．
          二．填空題：（13）60，（14），（15），（16）①②④ ．
          三．解答題：
          （17）解：（Ⅰ）∵
          ．                
………3分
          ∴令，        ………4分
          ∴的遞減區(qū)間是，；             
………5分
          令，          
………6分
          ∴的遞增區(qū)間是，．             
………7分
          （Ⅱ）∵，∴，                    
………8分
                又，所以，根據(jù)單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線
          可得．                                    
………10分
          （18）解：由題意，                                      
………1分
          ，                                       
………2分
          ，                             
………4分
          ，                           
………6分
          ，                     
………8分
           
           
          文本框:  
2	3	4	5
 
 
 
 
 


所以的分布列為：                                    

          …
           
           
           
          ………9分
          ．         
………12分
          （19）解：（Ⅰ）由題設(shè)可知，．                   
………1分
          ∵，，
          ∴，                                
………3分
          ∴
          ，             
………5分
          ∴ ．                                            
………6分
          （Ⅱ）設(shè)．                       
………7分
          顯然，時，，                                      
………8分
          又， ∴當(dāng)時，，∴，                       

          當(dāng)時，，∴，                            
………9分
          當(dāng)時，，∴，                       
………10分
          當(dāng)時，恒成立，
          ∴恒成立，                              
………11分
          ∴存在，使得．                                
………12分
          （20）解：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，PC⊥AD，∴AC⊥AD．                
………1分
          設(shè)AB=1，則AC=，CD=2．                                    
………2分
          設(shè)F是AC與BD的交點，∵ABCD為梯形，
          ∴△ABF～△CDF， ∴DF：FB=2：1，                              
………3分
          又PE：EB=2：1，∴DF：FB=PE：EB，∴EF∥PD，                  
………5分
          又EF在平面ACE內(nèi)，∴PD∥平面ACE．                            
………6分
          （Ⅱ）以A為坐標(biāo)原點，AB為y軸，AP為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖．
          設(shè)AB=1，則，，，，            
………7分
          則，，，，     ………8分
          設(shè)，∵，，∴，  …9分
          設(shè)，∵，，∴， …10分
          ∴，     
………11分
          ∴二面角A-EC-P的大小為．………12分
          注：學(xué)生使用其它解法應(yīng)同步給分．
           
           
          （21）解：（Ⅰ）設(shè)所求的橢圓E的方程為，               
………1分
          、，將代入橢圓得，     ………2分
          ∵，又，∴ ，                       
………3分
          ∴， ………4分，     
 ，              ………5分
          ∴所求的橢圓E的方程為．                               
………6分
          （Ⅱ）設(shè)、，則，，         
………7分
          又設(shè)MN的中點為，則以上兩式相減得：，        
………8分
          ∴，………9分，     ，                 
………10分
          又點在橢圓內(nèi)，∴，                              
………11分
          即，，∴．                        
………12分
          注：學(xué)生使用其它解法應(yīng)同步給分．
          （22）解：（Ⅰ）∵，           
……2分
          ∵，
          ∴時，遞增，時，遞減，時，遞增，
          所以的極大值點為，極小值點為，                    
……4分
          而，，，              ……5分
          （的圖像如右圖，供評卷老師參考）
          所以，的最小值是．                                     
……6分
          （II）由（Ⅰ）知在的值域是：
          當(dāng)時，為，當(dāng)時，為．               
……8分                 

          而在的值域是為，            
……9分
          所以，當(dāng)時，令，并解得，
          當(dāng)時，令，無解．
          因此，的取值范圍是．                           
         ……12分
          注：學(xué)生使用其它解法應(yīng)同步給分．
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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