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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				②當(dāng)△AOB的面積為時.求的值.        2008年泉州一中高中畢業(yè)班適應(yīng)性練習(xí)2008-05-02			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          拋物線y2=4x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B為拋物線上兩個動點(diǎn)，且OA⊥OB，當(dāng)直線AB的傾斜角為45°時，△AOB的面積為（    ）。
          

			
          
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          已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，兩準(zhǔn)線間的距離為1．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）直線l過點(diǎn)P（0，2）且與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB面積取得最大值時，求直線l的方程．
          

			
          
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          （06年山東卷文）（12分）
          已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，兩準(zhǔn)線間的距離為l.
          (Ⅰ)求橢圓的方程；
          (Ⅱ)直線過點(diǎn)P(0,2)且與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)ΔAOB面積取得最大值時，求直線l的方程.
          

			
          
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          （本題滿分12分）如圖所示，F1、F2是雙曲線x2 – y2 = 1的兩個焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
            
          圓O是以F??1F2為直徑的圓，直線l：y = kx + b與圓O相切，并與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)．
            
          （Ⅰ）根據(jù)條件求出b和k的關(guān)系式；
            
          （Ⅱ）當(dāng)，且滿足2≤m≤4時，
            
          求△AOB面積的取值范圍．
          

			
          
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          已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，兩準(zhǔn)線間的距離為1．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）直線l過點(diǎn)P（0，2）且與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB面積取得最大值時，求直線l的方程．
          

			
          
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          D
          B
          B
          B
          C
          C
          B
          B
          B
          C
          C
          C
          13         400              
14       
          15         
4               
16      

          17(本小題滿分12分）解：（1）由已知得
              …………………….6分
          （2）
            ………………………….……….12分
          18. (本小題滿分12分）解：記“甲從第一小組的10張票中任抽1張，抽到足球票”為事件A，“乙從第二小組的10張票中任抽1張，抽到足球票”為事件B；記“甲從第一小組的10張票中任抽1張，抽到排球票”為事件，“乙從張二小組的10張票中任抽1張，抽到排球票”為事件，于是
                                       
……………………………………2分
          由于甲（或乙）是否抽到足球票，對乙（或甲）是否抽到足球票沒有影響，因此A與B是相互獨(dú)立事件�！�4分
          （1）甲、乙兩人都抽到足球票就是事件A、B同時發(fā)生，根據(jù)相互獨(dú)立事件的乘法概率公式，得到 ………………………7分
          因此，兩人都抽到足球票的概率是    
………………………8分
          （2）甲、乙兩人均未抽到足球票（事件、同時發(fā)生）的概率為
              
………………………9分
          所以，兩人中至少有1人抽到足球票的概率為
               
          因此，兩人中至少有1人抽到足球票的概率是   ………………………12分
          19．(本小題滿分12分）


          
 
          
  
  
            

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                     （1）證明：取AB中點(diǎn)H，連結(jié)GH，HE，
                  ∵E，F(xiàn)，G分別是線段PA、PD、CD的中點(diǎn)，
                  ∴GH∥AD∥EF，
                  ∴E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面. ……………………1分
                  又H為AB中點(diǎn)，
                  ∴EH∥PB. ……………………………………2分
                  又EH面EFG，PB平面EFG，
                  ∴PB∥平面EFG. ………………………………4分
                     （2）解：取BC的中點(diǎn)M，連結(jié)GM、AM、EM，則GM//BD，
                  


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                  所成的角.………………5分
                       在Rt△MAE中，
，
                       同理，…………………………6分
                  又，
                  ∴在△MGE中，
                  ………………7分
                  故異面直線EG與BD所成的角為arccos，………………………………8分
                    解法二：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)－xyz，
                  則A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），
                  


                    1. 
 
                      
  
  
                      
   
                      
    
    
                      
    
                         （1）證明：
                           …………………………1分
                          設(shè)，
                          即，
                          
                           ……………3分
                          ，
                          ∴PB∥平面EFG. …………………………………………………………………… 4分
                         （2）解：∵,…………………………………………5分
                          ，……………………… 7分
                      故異面直線EG與BD所成的角為arccos，………………………………8分
                      (3)   
                        ，            

                      設(shè)面的法向量
                      則
                      取法向量
                      A到平面EFG的距離=.…………………………12分
                      20. (本小題滿分12分）解：（1）因?yàn)?sub>
                         所以,
                         而,因此，所以，即數(shù)列是首項和公比都為2的等比數(shù)列。  ………………………6分
                      （3）   
由（1）知，
                      所以數(shù)列的通項公式為.………8分
                            =
                            =    ………………………12分
                      21. (本小題滿分12分）解：（1）
                      當(dāng)時，由得，同，由得，或,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為和. ………3分列表如下：
                      0
                      +
                      0
                      -
                      0
                      所以，當(dāng)時，函數(shù)的極大值為0，極小值為。 ………………6分
                      （2）
                      在區(qū)間上單調(diào)遞減，
                      當(dāng)時;
                      當(dāng)時.              
………………9分
                      恒成立，
                       解得,故的取值范圍是………………12分
                       
                      22．（本小題滿分14分）
                        
（1）解法一：設(shè)，             …………1分
                      即
                      當(dāng)；                     …………3分
                      當(dāng)                                              …………4分
                      化簡得不合
                      故點(diǎn)M的軌跡C的方程是                                                   …………5分
                        
（1）解法二：的距離小于1，
                      ∴點(diǎn)M在直線l的上方，
                      點(diǎn)M到F（1，0）的距離與它到直線的距離相等              …………3分
                      所以曲線C的方程為                                                           …………5分
                        
（2）當(dāng)直線m的斜率不存在時，它與曲線C只有一個交點(diǎn)，不合題意，
                      設(shè)直線m的方程為，
                      代入 （☆）                                 …………6分
                      與曲線C恒有兩個不同的交點(diǎn)
                      設(shè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，
                      則                                                        …………7分
                      ①由，
                               …………9分
                      ②
                      點(diǎn)O到直線m的距離，
                      ………10分
                      ，
                      （舍去）
                                                                                                      …………12分
                      當(dāng)方程（☆）的解為
                      若
                      若                        …………13分
                      當(dāng)方程（☆）的解為
                      若
                      若            
                          所以，          
…………14分