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				在一次有獎競猜活動中.有A.B兩個(gè)相互獨(dú)立的問題.現(xiàn)規(guī)定:答對問題A可獲獎金1000元.答對問題B可獲獎金2000元.先答哪個(gè)題可自由選擇.但只有第一個(gè)問題答對.才能再答第二個(gè)問題.否則終止答題.若你參加答題.且假設(shè)答對問題A.B的概率分別為.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在某一次有獎競猜活動中，有一輛汽車藏在A、B、C三扇門中的某一扇門之后．主持人宣布，誰若猜中汽車在哪一扇門的后面，汽車就歸誰．觀眾甲猜汽車在A門后面，接著主持人按照規(guī)則將B、C兩門中無車的C門打開，此時(shí)，你認(rèn)為B門后面有車的概率是
           
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          在某一次有獎競猜活動中，有一輛汽車藏在A、B、C三扇門中的某一扇門之后．主持人宣布，誰若猜中汽車在哪一扇門的后面，汽車就歸誰．觀眾甲猜汽車在A門后面，接著主持人按照規(guī)則將B、C兩門中無車的C門打開，此時(shí)，你認(rèn)為B門后面有車的概率是______．
          

			
          
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          在某一次有獎競猜活動中，有一輛汽車藏在A、B、C三扇門中的某一扇門之后．主持人宣布，誰若猜中汽車在哪一扇門的后面，汽車就歸誰．觀眾甲猜汽車在A門后面，接著主持人按照規(guī)則將B、C兩門中無車的C門打開，此時(shí)，你認(rèn)為B門后面有車的概率是    ．
          

			
          
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          在湖南衛(wèi)視的一次有獎競猜活動中，主持人準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)相互獨(dú)立的問題，并且宣布：幸運(yùn)觀眾答對問題A可獲獎金1000元，答對問題B可獲獎金2000元，先答哪個(gè)題由觀眾自由選擇，但只有第一個(gè)問題答對，才能再答第二題，否則終止答題。若你被選為幸運(yùn)觀眾，且假設(shè)你答對問題A、B的概率分別為、。
          


          (1)記先回答問題A的獎金為隨機(jī)變量，則的取值分別是多少？
          


          (2)你覺得應(yīng)先回答哪個(gè)問題才能使你獲得更多的獎金？請說明理由.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          在湖南衛(wèi)視的一次有獎競猜活動中，主持人準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)相互獨(dú)立的問題，并且宣布：幸運(yùn)觀眾答對問題A可獲獎金1000元，答對問題B可獲獎金2000元，先答哪個(gè)題由觀眾自由選擇，但只有第一個(gè)問題答對，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運(yùn)觀眾，且假設(shè)你答對問題A、B的概率分別為、．
          

          (1)記先回答問題A的獎金為隨機(jī)變量ξ，則ξ的取值分別是多少？
          

          (2)你覺得應(yīng)先回答哪個(gè)問題才能使你獲得更多的獎金？請說明理由．
          

          

          

			
          
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          一、選擇題
           1-6 
C  A  B 
B   B   D    7-12   B  C 
B  B  B 
C
          二、填空  
           13．  4     14．      15． 2    16．
          三、解答題
          17．（1）解：由
                 有    ……6分
          由，  ……8分
          由余弦定理
                當(dāng)……12分
          ∴PB∥平面EFG. ………………………………3分
             （2）解：取BC的中點(diǎn)M，連結(jié)GM、AM、EM，則GM//BD，
          


          
 
          
  
  
            

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            所成的角.………………4分
                 在Rt△MAE中， ，
                 同理，…………………………5分
            又GM=，
            ∴在△MGE中，
            ………………6分
            故異面直線EG與BD所成的角為arccos，………………………………7分
               （3）假設(shè)在線段CD上存在一點(diǎn)Q滿足題設(shè)條件，
            


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            ∵ABCD是正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，
            ∴AD⊥AB，AD⊥PA.
            又AB∩PA=A,
            ∴AD⊥平面PAB.
……………………………………8分
            又∵E，F(xiàn)分別是PA，PD中點(diǎn)，
            ∴EF∥AD，∴EF⊥平面PAB.
            又EF面EFQ，
            ∴面EFQ⊥面PAB. …………………………………9分
            過A作AT⊥ER于T，則AT⊥平面EFQ，
            ∴AT就是點(diǎn)A到平面EFQ的距離. ……………………………………………10分
            設(shè)，
                在， …………………………11分
                解得
                故存在點(diǎn)Q，當(dāng)CQ=時(shí)，點(diǎn)A到平面EFQ的距離為0.8. ……………………… 12分
            解法二：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)－xyz，
            則A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），
            


              1. 
 
                
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                   （1）證明：
                     …………………………1分
                    設(shè)，
                    即，
                    
                     ……………2分
                    ，
                    ∴PB∥平面EFG. …………………………………………………………………… 3分
                   （2）解：∵,…………………………………………4分
                    ，……………………… 6分
                 
                20．（本小題滿分12分）
                解：（1）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，
                                                      …………2分
                又，
                                           …………3分
                是正項(xiàng)等比數(shù)列，
                 
                ，                                               …………4分
                公比，                                                                                    …………5分
                數(shù)列                                  …………6分
                   （2）解法一：，
                由                        …………8分
                ，
                當(dāng)，                                      …………10分
                又
                故存在正整數(shù)M，使得對一切M的最小值為2…………12分
                   （2）解法二：，
                令，         …………8分
                由，
                函數(shù)…………10分
                對于
                故存在正整數(shù)M，使得對一切恒成立，M的最小值為2…………12
                21．解：  1）設(shè)橢圓的焦距為2c,因?yàn)?sub>，所以有，故有。從而橢圓C的方程可化為：     
①                    
………2分
                易知右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（），
                據(jù)題意有AB所在的直線方程為：   ②                    
………3分
                由①，②有：        
③
                設(shè)，弦AB的中點(diǎn)，由③及韋達(dá)定理有：
                 
                所以，即為所求。                                   
………5分
                2）顯然與可作為平面向量的一組基底，由平面向量基本定理，對于這一平面內(nèi)的向量，有且只有一對實(shí)數(shù)，使得等式成立。設(shè)，由1）中各點(diǎn)的坐標(biāo)有：
                ，所以
                。                                  
………7分
                又點(diǎn)在橢圓C上，所以有整理為。          
④
                由③有：。所以
                   ⑤
                又A?B在橢圓上，故有               
⑥
                將⑤，⑥代入④可得：。                               
………11分
                對于橢圓上的每一個(gè)點(diǎn)，總存在一對實(shí)數(shù)，使等式成立，而
                在直角坐標(biāo)系中，取點(diǎn)P（），設(shè)以x軸正半軸為始邊，以射線OP為終邊的角為，顯然 。
                也就是：對于橢圓C上任意一點(diǎn)M ，總存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立。                                                
………12分
                 
                22.  …1分
                在上無極值點(diǎn)      ……………………………2分
                當(dāng)時(shí)，令,隨x的變化情況如下表：
                x
                ＋
                0
                －
                遞增
                極大值
                遞減
                從上表可以看出，當(dāng)時(shí)，有唯一的極大值點(diǎn)
                （2）解：當(dāng)時(shí)，在處取得極大值
                此極大值也是最大值。
                要使恒成立，只需
                的取值范圍是     …………………………………………………8分
                （3）證明：令p=1，由（2）知:
                        …………………………………………………………10分
                         ……………………………………………14分