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				(3)證明:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          證明：過拋物線y=a（x-x1）•（x-x2）（a≠0，x1＜x2）上兩點A（x1，0）、B（x2，0）的切線，與x軸所成的銳角相等．
          

			
          
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          證明：對于任意實數(shù)t，復數(shù)z=
          		|cost|
          +
          		|sint|
          i          的模r=|z|適合r≤
          42
          ．
          

			
          
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          證明：如果函數(shù)y=f（x）在點x0處可導，那么函數(shù)y=f（x）在點x0處連續(xù)．
          

			
          
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          證明：
          sin2α+1
          1+cos2α+sin2α
          =
          1
          2
          tanα+
          1
          2
          ．
          

			
          
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          證明：
          2(cosα-sinα)
          1+sinα+cosα
          =
          cosα
          1+sinα
          -
          sinα
          1+cosα
          ．
          

			
          
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          一、選擇題
           1-6 
C  A  B 
B   B   D    7-12   B  C 
B  B  B 
C
          二、填空  
           13．  4     14．      15． 2    16．
          三、解答題
          17．（1）解：由
                 有    ……6分
          由，  ……8分
          由余弦定理
                當……12分
          ∴PB∥平面EFG. ………………………………3分
             （2）解：取BC的中點M，連結(jié)GM、AM、EM，則GM//BD，
          


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              所成的角.………………4分
                   在Rt△MAE中， ，
                   同理，…………………………5分
              又GM=，
              ∴在△MGE中，
              ………………6分
              故異面直線EG與BD所成的角為arccos，………………………………7分
                 （3）假設在線段CD上存在一點Q滿足題設條件，
              


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              ∵ABCD是正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，
              ∴AD⊥AB，AD⊥PA.
              又AB∩PA=A,
              ∴AD⊥平面PAB.
……………………………………8分
              又∵E，F(xiàn)分別是PA，PD中點，
              ∴EF∥AD，∴EF⊥平面PAB.
              又EF面EFQ，
              ∴面EFQ⊥面PAB. …………………………………9分
              過A作AT⊥ER于T，則AT⊥平面EFQ，
              ∴AT就是點A到平面EFQ的距離. ……………………………………………10分
              設，
                  在， …………………………11分
                  解得
                  故存在點Q，當CQ=時，點A到平面EFQ的距離為0.8. ……………………… 12分
              解法二：建立如圖所示的空間直角坐標系A－xyz，
              則A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                     （1）證明：
                       …………………………1分
                      設，
                      即，
                      
                       ……………2分
                      ，
                      ∴PB∥平面EFG. …………………………………………………………………… 3分
                     （2）解：∵,…………………………………………4分
                      ，……………………… 6分
                   
                  20．（本小題滿分12分）
                  解：（1）數(shù)列{an}的前n項和，
                                                        …………2分
                  又，
                                             …………3分
                  是正項等比數(shù)列，
                   
                  ，                                               …………4分
                  公比，                                                                                    …………5分
                  數(shù)列                                  …………6分
                     （2）解法一：，
                  由                        …………8分
                  ，
                  當，                                      …………10分
                  又
                  故存在正整數(shù)M，使得對一切M的最小值為2…………12分
                     （2）解法二：，
                  令，         …………8分
                  由，
                  函數(shù)…………10分
                  對于
                  故存在正整數(shù)M，使得對一切恒成立，M的最小值為2…………12
                  21．解：  1）設橢圓的焦距為2c,因為，所以有，故有。從而橢圓C的方程可化為：     
①                    
………2分
                  易知右焦點F的坐標為（），
                  據(jù)題意有AB所在的直線方程為：   ②                    
………3分
                  由①，②有：        
③
                  設，弦AB的中點，由③及韋達定理有：
                   
                  所以，即為所求。                                   
………5分
                  2）顯然與可作為平面向量的一組基底，由平面向量基本定理，對于這一平面內(nèi)的向量，有且只有一對實數(shù)，使得等式成立。設，由1）中各點的坐標有：
                  ，所以
                  。                                  
………7分
                  又點在橢圓C上，所以有整理為。          
④
                  由③有：。所以
                     ⑤
                  又A?B在橢圓上，故有               
⑥
                  將⑤，⑥代入④可得：。                               
………11分
                  對于橢圓上的每一個點，總存在一對實數(shù)，使等式成立，而
                  在直角坐標系中，取點P（），設以x軸正半軸為始邊，以射線OP為終邊的角為，顯然 。
                  也就是：對于橢圓C上任意一點M ，總存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立。                                                
………12分
                   
                  22.  …1分
                  在上無極值點      ……………………………2分
                  當時，令,隨x的變化情況如下表：
                  x
                  ＋
                  0
                  －
                  遞增
                  極大值
                  遞減
                  從上表可以看出，當時，有唯一的極大值點
                  （2）解：當時，在處取得極大值
                  此極大值也是最大值。
                  要使恒成立，只需
                  的取值范圍是     …………………………………………………8分
                  （3）證明：令p=1，由（2）知:
                          …………………………………………………………10分
                           ……………………………………………14分