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				如圖.在平面直角坐標(biāo)系中.四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為8的正方形.OA=2.求:(1)寫(xiě)出A.B.C.D各點(diǎn)的坐標(biāo),(2)若正方形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)P.請(qǐng)求出經(jīng)過(guò)O.P.B三點(diǎn)的拋物線垢解析式,中的拋物線上.是否存在一點(diǎn)Q.使△QAB的面積為16.如果存在.請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo),如果不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OB、AB，并延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，過(guò)點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)CF．
          1.（1）當(dāng)∠AOB=30°時(shí)，求弧AB的長(zhǎng)度； 
          2.（2）當(dāng)DE=8時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)；
          3.（3）在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)交點(diǎn)E在O，C之間時(shí)，是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相
          似，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
           
          

			
          
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          （本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點(diǎn)，以OE為直徑的⊙G交x軸于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．
          （1）求OA、OC的長(zhǎng)；
          （2）求證：DF為⊙G的切線；
          （3）小明在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．那么，直線BC上是否存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合題意的點(diǎn)P坐標(biāo)．
           
          

			
          
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          （本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點(diǎn)，以OE為直徑的⊙G交x軸于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．
          （1）求OA、OC的長(zhǎng)；
          （2）求證：DF為⊙G的切線；
          （3）小明在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．那么，直線BC上是否存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合題意的點(diǎn)P坐標(biāo)．
          

			
          
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          （本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點(diǎn)，以OE為直徑的⊙G交x軸于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．
          （1）求OA、OC的長(zhǎng)；
          （2）求證：DF為⊙G的切線；
          （3）小明在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．那么，直線BC上是否存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合題意的點(diǎn)P坐標(biāo)．
          

			
          
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          （本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OB、AB，并延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，過(guò)點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)CF．
          


          


          1.（1）當(dāng)∠AOB=30°時(shí)，求弧AB的長(zhǎng)度； 
          


          2.（2）當(dāng)DE=8時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)；
          


          3.（3）在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)交點(diǎn)E在O，C之間時(shí)，是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相
          


          似，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          


           
          

			
          
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          一、選擇題
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          C
          B
          D
          C
          A
          D
          B
          D
          B
          C
          A
          B
          二、填空題
          13、    
14、    
15、
          16、3cm    17、       18、x=5    19、4：5
           20、解原式=
                   
=-+1+1=2
          21、證略
          22、解（1）由題意，設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)(x-5),即y=ax2-6ax+5a
                對(duì)稱軸為x=3，設(shè)對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為C(3,0)
               ∴OC=3      ∵OB=5     ∴BC=2
               ∵P是頂點(diǎn)，BP=   ∴PC=4    P（3，-4）
              ∴    ∴
              ∴二次函數(shù)的解析式為
             （2）略    （3）當(dāng)1<x<5時(shí)，y<0
          23、(1)240-x,x-40,300-x
              (2)w=9200+2x(40≤x≤2100)
              W最小=9200+80=9280元
          24、解：過(guò)E作EF⊥AB于F     ∵AB⊥BC，DC⊥BC     
∴四邊形BCEF是矩形，
               EF=BC=24，∠AEF=32°∵tan∠AEF=  ∴AF=EF tan∠AEF=24×=15
          ∴EC=BF=40-15=25，25÷25=10，故劉卉家住的樓層至少是10層。
          25、（1）證明：連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于M，連接AM
                ∵PC2=PA.PB     ∴    

           ∵∠P=∠P    ∴△PAC∽△PCB     ∠PCA=∠B
          ∵∠B=∠M  ∴∠M=∠PCA     
          ∵CM是直徑 ∴∠MAC=90°  ∴∠ACM+∠M=90°  ∴∠ACM+∠PCA=90°
          即∠PCM=90°  ∴CM⊥PC  ∴PC是⊙O的切線。
           
（2）連接AO，并延長(zhǎng)AO交⊙O于N，連接BN
          ∵AN是直徑   ∴∠ABN=90°
∠N=∠ACB，AN=12
          在Rt△ABN中，AB=ANsin∠ACB=12sin∠ACB=12×=
           （3）連接OD交AB于F，∴OD⊥AB   ∵D是劣弧AB的中點(diǎn)  ∴∠ACD=∠BCD
          ∵∠PCA=∠B  ∴∠PCE=∠PEC   ∴PC=PE   由△PCA∽△PBC 得 PC=3PA
          ∵PC2=PA.PB  ∴9PA2=PA.PB   ∴9PA=PB=PA+AB   ∴8PA=AB=
          ∴PA=    ∴PC=PE=
          AE=，AB=，AF=，EF=
          在Rt△OAF中，可求得OF=4    ∴DF=2   DE=3
          ∵AE?EB=DE?CE   ∴CE=5
          26、解：（1）A（2，0）、B（10，0）、C（10，8）、D（2，8）
           
（2）過(guò)P作PE⊥X軸于E
                ∴PE=AE=BC=4      OE=6     ∴P（6，4）
               設(shè)拋物線，即
              ∴
          故二次函數(shù)的解析式為：，頂點(diǎn)（5，）
           
（3）存在點(diǎn)Q使△QAB的面積為16，
          Q1（4，4）、Q2（6，4）Q3（-2，-4）Q4（-4，12） 

           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊(cè)答案