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        1. 考點1.一元二次不等式 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

          (I)求橢圓的方程;

          (II)若過點(2,0)的直線與橢圓相交于兩點,設(shè)為橢圓上一點,且滿足O為坐標(biāo)原點),當(dāng) 時,求實數(shù)的取值范圍.

          【解析】本試題主要考查了橢圓的方程以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運用。

          第一問中,利用

          第二問中,利用直線與橢圓聯(lián)系,可知得到一元二次方程中,可得k的范圍,然后利用向量的不等式,表示得到t的范圍。

          解:(1)由題意知

           

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          本題有(1)、(2)、(3)三個選做題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分l4分.如果多做,則按所做的前兩題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填人括號中.
          (1)選修4-2:矩陣與變換
          利用矩陣解二元一次方程組
          (2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρ(cosθ+sinθ)=1.圓的參數(shù)方程為(θ為參數(shù),r>0),若直線l與圓C相切,求r的值.
          (3)選修4-5:不等式選講
          已知a2+b2+c2=1(a,b,c∈R),求a+b+c的最大值.

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          (2012•福州模擬)本題有(1)、(2)、(3)三個選做題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分l4分.如果多做,則按所做的前兩題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填人括號中.
          (1)選修4-2:矩陣與變換
          利用矩陣解二元一次方程組
          3x+y=2
          4x+2y=3

          (2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρ(cosθ+sinθ)=1.圓的參數(shù)方程為
          x=1+rcosq
          y=1+rsinq
          (θ為參數(shù),r>0),若直線l與圓C相切,求r的值.
          (3)選修4-5:不等式選講
          已知a2+b2+c2=1(a,b,c∈R),求a+b+c的最大值.

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          本題(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,請考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分。作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.

          (1)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

           以直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸的正半軸為極軸。已知點的直角坐標(biāo)為(1,-5),點的極坐標(biāo)為若直線過點,且傾斜角為,圓為圓心、為半徑。

          (I)求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程;

          (II)試判定直線和圓的位置關(guān)系.

          (2)(本小題滿分7分)選修4-4:矩陣與變換

          把曲線先進行橫坐標(biāo)縮為原來的一半,縱坐標(biāo)保持不變的伸縮變換,再做關(guān)于軸的反射變換變?yōu)榍,求曲線的方程.

          (3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講

          關(guān)于的一元二次方程對任意無實根,求實數(shù)的取值范圍.

           

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