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				(Ⅱ)設(shè).若直線AP.BP分別與橢圓相交于異于A.B的點(diǎn)M.N.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)A，B分別為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a，b＞0)          的左、右頂點(diǎn)，橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且x=4為它的右準(zhǔn)線．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)P為右準(zhǔn)線上不同于點(diǎn)（4，0）的任意一點(diǎn)，若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A，B的點(diǎn)M、N，證明點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi)．
          （此題不要求在答題卡上畫(huà)圖）
          

			
          
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          設(shè)A，B分別為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右頂點(diǎn)，C，D分別為橢圓上、下頂點(diǎn)，橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且四邊形ACBD 的面積為4
          		3
          ．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)Q為橢圓上異于A、B的點(diǎn)，求證：直線QA與直線QB的斜率之積為定值；
          （3）設(shè)P為直線x=
          a2
          c
           ．(a2=b2+c2)          上不同于點(diǎn)（
          a2
          c
          ，0）的任意一點(diǎn)，若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A，B的點(diǎn)M、N，證明：點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi)．
          

			
          
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          設(shè)A，B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且x=4為它的右準(zhǔn)線．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)P為右準(zhǔn)線上不同于點(diǎn)（4，0）的任意一點(diǎn)，若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A，B的點(diǎn)M、N，證明點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi)．
          （此題不要求在答題卡上畫(huà)圖）
          

			
          
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          設(shè)A，B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且x=4為它的右準(zhǔn)線．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)P為右準(zhǔn)線上不同于點(diǎn)（4，0）的任意一點(diǎn)，若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A，B的點(diǎn)M、N，證明點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi)．
          （此題不要求在答題卡上畫(huà)圖）
          

			
          
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          設(shè)A，B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且x=4為它的右準(zhǔn)線．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)P為右準(zhǔn)線上不同于點(diǎn)（4，0）的任意一點(diǎn)，若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A，B的點(diǎn)M、N，證明點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi)．
          （此題不要求在答題卡上畫(huà)圖）
          

			
          
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          一、選擇題(每小題5分，共50分) 
          1．B  2．C  3．A  4．D  5．C  6．D  7．B  8．C  9．A  10．D 
          二、填空題（每小題4分，共24分）
          11．180  12．60  13．  14．2   15．5   16．
          三、解答題(本大題共6小題，共76分)
          17．(本題12分)
              解：（Ⅰ）
                                   ………………………………（2分）
           
                               …………（4分）
                              
                                                       …………………………………(6分)
                 (Ⅱ)
                         ．                     ……………(8分)
                        由已知條件
                        根據(jù)正弦定理，得              
…………………（10分）
                             ……………………（12分）
           
           
          18．（本題12分）
          解：（Ⅰ）         
……………………（2分）
                                           
……………………（4分）
                                   
                                                             ……………………（6分）
            
當(dāng)時(shí)，有(人)．
            
在的基礎(chǔ)上，有(人)，
            
                     ……………………（8分）
           
          (Ⅱ) …………（10分）
              
                                   …………………………………（12分）
           
           
          19．(本題12分)
          證明：(Ⅰ)在△中，
                      
                                        
                                      
                            
                                               …………………………（2分）
                            
                            平面．        
…………………………（4分）
                            平面
                                                
…………………………（6分）
          (Ⅱ)連接交于M，則M為的中點(diǎn) …………………………（8分）
          連接DM，則∥，             
…………………………（10分）
          平面，平面，
           ∥平面                  
…………………………（12分）
           
           
          20．（本題12分）
              解：(Ⅰ)由已知得，又，
                            即．   …………………………（2分）
                            ，公差．
                            由，得   …………………………（4分）
                               
          即．解得或(舍去)．
          ．          
…………………………（6分）
          (Ⅱ)由得
                    …………………………（8分）
                                    
…………………………（9分）
             是等差數(shù)列．
          則
              ………………………(11分)
                           ……………………(12分)
           
          21．(本題14分)
            解：(Ⅰ)依題意得
                      ．             
    ………………………（2分）
                      把（1，3）代入．
          解得．
          橢圓的方程為．            
    ………………………（4分）
          (Ⅱ)由(Ⅰ)得，設(shè)，如圖所示
            
點(diǎn)在橢圓上，
          ．       ①
          點(diǎn)異于頂點(diǎn)、，
          ．
          由、、三點(diǎn)共線，可得
          從而    
…………………………（7分）
           ②  …………（8分）
          將①式代入②式化簡(jiǎn)得           
…………（10分）
                                              
…………（12分）
          于是為銳角，為鈍角．                ……………(14分)
           
           
          22．(本題14分)
          解：（Ⅰ），
                            令，得或．         
………………（2分）
                            當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；
                            當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，
                            而，
                            當(dāng)時(shí)，的值域是．    ……………（4分）(Ⅱ)設(shè)函數(shù)在上的值域是A，
          若對(duì)任意．總存在1,使，
          ．                              
……………（6分）
          ．
          ①當(dāng)時(shí)，，
                         函數(shù)在上單調(diào)遞減．
                        ，
          當(dāng)時(shí)，不滿足；    ……………………(8分)
          ②當(dāng)時(shí)，，
          令，得或(舍去        ………………(9分)
          （i）時(shí)，的變化如下表：
          0
          2
           
          -
          0
          +
           
          0
          ．
          ，解得．      …………………(11分)
          (ii)當(dāng)時(shí)，
                 函數(shù)在上單調(diào)遞減．
                 ，當(dāng)時(shí)，不滿足．        
…………………(13分)
                  綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍是．     ……………………（14分）
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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