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        1. (Ⅱ)設(shè).函數(shù).若對任意.總存在.使.求實(shí)數(shù)的取值范圍. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/1106.png' />.
          (1)求函數(shù)f(x)的值域;
          (2)設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式.若對于任意x1數(shù)學(xué)公式,總存在x2數(shù)學(xué)公式,使得g(x2)=f(x1)成立,求a的取值范圍.

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          函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024184626866584442/SYS201310241846268665844019_ST/1.png">.
          (1)求函數(shù)f(x)的值域;
          (2)設(shè)函數(shù).若對于任意x1,總存在x2,使得g(x2)=f(x1)成立,求a的取值范圍.

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          設(shè)函數(shù)f(x)=
          2x
          x2+1
          g(x)=x3-3ax+
          7
          8
          ,若對于任意x1[-
          1
          2
          ,
          1
          2
          ]
          ,總存在x2[-
          1
          2
          ,
          1
          2
          ]
          ,使得g(x2)=f(x1)成立.則正整數(shù)a的最小值為
           

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          設(shè)函數(shù)f(x)=
          2x-b
          (x-1)2
          ,已知此函數(shù)的圖象在x=2處的切線的斜率為2.
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (2)若x∈[2,4],求函數(shù)的值域;
          (3)設(shè)a≤
          1
          2
          ,函數(shù)g(x)=x2-8ax-2a,x∈[2,4].若對于任意的x1∈[2,4],總存在x0∈[2,4]使得g(x0)=f(x1)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          設(shè)函數(shù)f(x)=
          2x2+2xx2+1
          ,函數(shù)g(x)=ax2+5x-2a.
          (1)求f(x)在[0,1]上的值域;
          (2)若對于任意x1∈[0,1],總存在x0∈[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范圍.

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          一、選擇題(每小題5分,共50分)

          1.B  2.C  3.A  4.D  5.C  6.D  7.B  8.C  9.A  10.D

          二、填空題(每小題4分,共24分)

          11.180  12.60  13.  14.2   15.5   16.

          三、解答題(本大題共6小題,共76分)

          17.(本題12分)

              解:(Ⅰ)

                                   ………………………………(2分)

           

                               …………(4分)

                              

                                                       …………………………………(6分)

                 (Ⅱ)

                         .                     ……………(8分)

                        由已知條件

                        根據(jù)正弦定理,得               …………………(10分)

                             ……………………(12分)

           

           

          18.(本題12分)

          解:(Ⅰ)          ……………………(2分)

                                            ……………………(4分)

                                  

                                                             ……………………(6分)

             當(dāng)時(shí),有(人).

             的基礎(chǔ)上,(人),

                                  ……………………(8分)

           

          (Ⅱ) …………(10分)

              

                                   …………………………………(12分)

           

           

          19.(本題12分)

          證明:(Ⅰ)在△中,

                      

                                        

                                      

                           

                                               …………………………(2分)

                           

                            平面.         …………………………(4分)

                            平面

                                                 …………………………(6分)

          (Ⅱ)連接于M,則M為的中點(diǎn) …………………………(8分)

          連接DM,則,              …………………………(10分)

          平面,平面,

           ∥平面                   …………………………(12分)

           

           

          20.(本題12分)

              解:(Ⅰ)由已知得,又,

                            .   …………………………(2分)

                            ,公差

                            由,得   …………………………(4分)

                              

          .解得(舍去).

          .           …………………………(6分)

          (Ⅱ)由

                    …………………………(8分)

                                     …………………………(9分)

             是等差數(shù)列.

              ………………………(11分)

                           ……………………(12分)

           

          21.(本題14分)

            解:(Ⅰ)依題意得

                      .                  ………………………(2分)

                      把(1,3)代入

          解得

          橢圓的方程為.                 ………………………(4分)

          (Ⅱ)由(Ⅰ)得,設(shè),如圖所示

             點(diǎn)在橢圓上,

          .       ①

          點(diǎn)異于頂點(diǎn)、,

          、三點(diǎn)共線,可得

          從而     …………………………(7分)

           ②  …………(8分)

          將①式代入②式化簡得            …………(10分)

                                               …………(12分)

          于是為銳角,為鈍角.                ……………(14分)

           

           

          22.(本題14分)

          解:(Ⅰ),

                            令,得.          ………………(2分)

                            當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞增;

                            當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞減,

                            而,

                            當(dāng)時(shí),的值域是.    ……………(4分)(Ⅱ)設(shè)函數(shù)上的值域是A,

          若對任意.總存在1,使,

          .                               ……………(6分)

          ①當(dāng)時(shí),

                         函數(shù)上單調(diào)遞減.

                        ,

          當(dāng)時(shí),不滿足;    ……………………(8分)

          ②當(dāng)時(shí),,

          ,得(舍去        ………………(9分)

          (i)時(shí),的變化如下表:

          0

          2

           

          -

          0

          +

           

          0

          ,解得.      …………………(11分)

          (ii)當(dāng)時(shí),

                 函數(shù)上單調(diào)遞減.

                 ,當(dāng)時(shí),不滿足.         …………………(13分)

                  綜上可知,實(shí)數(shù)的取值范圍是.     ……………………(14分)

           


          同步練習(xí)冊答案