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（本小題滿分16分）通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間：講授開始時，學(xué)生的興趣激增；中間有一段不太長的時間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)；隨后學(xué)生的注意力開始分散．分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用f(x)表示學(xué)生掌握和接受概念的能力（f(x)的值越大，表示接受的能力越強(qiáng)），x表示提出和講授概念的時間（單位：min），可有以下的公式：

   （1）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？

   （2）講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較，何時學(xué)生的注意力更集中？

   （3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到180，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？

（本小題滿分12分）通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，講座開始時，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學(xué)生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散.分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用表示學(xué)生掌握和接受概念的能力(的值越大，表示接受能力越強(qiáng))，表示提出和講授概念的時間(單位：分)，可以有以下公式：

(1)開講多少分鐘后，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少分鐘？

(2)開講分鐘與開講分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時強(qiáng)一些？

(3)一個數(shù)學(xué)難題，需要的接受能力以及分鐘的時間，老師能否及時在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題？

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）為贏得2010年上海世博會的制高點(diǎn)，某公司最近進(jìn)行了世博特許產(chǎn)品的市場分析，調(diào)查顯示，該產(chǎn)品每件成本9元，售價為30元，每天能賣出432件，該公司可以根據(jù)情況可變化價格（）元出售產(chǎn)品；若降低價格，則銷售量增加，且每天多賣出的產(chǎn)品件數(shù)與商品單價的降低值的平方成正比，已知商品單價降低2元時，每天多賣出24件；若提高價格，則銷售減少，減少的件數(shù)與提高價格成正比，每提價1元則每天少賣8件，且僅在提價銷售時每件產(chǎn)品被世博管委會加收1元的管理費(fèi)。

（Ⅰ）試將每天的銷售利潤表示為價格變化值的函數(shù)；

（Ⅱ）試問如何定價才能使產(chǎn)品銷售利潤最大？

（本小題滿分12分）

國家助學(xué)貸款是由財政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生支付在校學(xué)習(xí)期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi).每一年度申請總額不超過6000元.某大學(xué)2010屆畢業(yè)生王某在本科期間共申請了元助學(xué)貸款，并承諾在畢業(yè)后年內(nèi)（按個月計）全部還清.

簽約的單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為第一年內(nèi)每月元，第個月開始，每月工資比前一個月增加直到元.王某計劃前個月每個月還款額為，第個月開始，每月還款額比前一月多元.

（Ⅰ）用和表示王某第個月的還款額；

（Ⅱ）若王某恰好在第36個月（即畢業(yè)后三年）還清貸款，求的值；

（Ⅱ）當(dāng)時，王某將在第幾個月還清最后一筆貸款？他當(dāng)月工資的余額是否能滿足每月元的基本生活費(fèi)？

（參考數(shù)據(jù)：）

（本小題滿分13分）某興趣小組測量電視塔的高度(單位：），如示意圖，垂直放

置的標(biāo)桿的高度，仰角，．

（Ⅰ）該小組已經(jīng)測得一組、的值，滿足，，請據(jù)此算出的值；

（Ⅱ）該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整

標(biāo)桿到電視塔的距離（單位：），使與

之差較大，可以提高測量精確度。若電視塔的

實(shí)際高度為，試問為多少時，最

大？