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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網如圖所示，正在亞丁灣執(zhí)行護航任務的某導彈護衛(wèi)艦，突然收到一艘商船的求救信號，緊急前往相關海域．到達相關海域O處后發(fā)現(xiàn)，在南偏西20°、5海里外的洋面M處有一條海盜船，它正以每小時20海里的速度向南偏東40°的方向逃竄．某導彈護衛(wèi)艦當即施放載有突擊隊員的快艇進行攔截，快艇以每小時30海里的速度向南偏東θ°的方向全速追擊．請問：快艇能否追上海盜船？如果能追上，請求出sin（θ°+20°）的值；如果未能追上，請說明理由．（假設海面上風平浪靜、海盜船逃竄的航向不變、快艇運轉正常無故障等）
          

			
          
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          如圖所示，正在亞丁灣執(zhí)行護航任務的某導彈護衛(wèi)艦，突然收到一艘商船的求救信號，緊急前往相關海域．到達相關海域O處后發(fā)現(xiàn)，在南偏西20°、5海里外的洋面M處有一條海盜船，它正以每小時20海里的速度向南偏東40°的方向逃竄．某導彈護衛(wèi)艦當即施放載有突擊隊員的快艇進行攔截，快艇以每小時30海里的速度向南偏東θ°的方向全速追擊．請問：快艇能否追上海盜船？如果能追上，請求出sin（θ°+20°）的值；如果未能追上，請說明理由．（假設海面上風平浪靜、海盜船逃竄的航向不變、快艇運轉正常無故障等）

          

			
          
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          設函數(shù)．
          


          (Ⅰ) 當時，求的單調區(qū)間；
          


          (Ⅱ) 若在上的最大值為，求的值．
          


          【解析】第一問中利用函數(shù)的定義域為（0，2），.
          


          當a=1時，所以的單調遞增區(qū)間為（0，），單調遞減區(qū)間為（，2）；
          


          第二問中，利用當時， >0, 即在上單調遞增，故在上的最大值為f(1)=a 因此a=1/2.
          


          解：函數(shù)的定義域為（0，2），.
          


          （1）當時，所以的單調遞增區(qū)間為（0，），單調遞減區(qū)間為（，2）；
          


          （2）當時， >0, 即在上單調遞增，故在上的最大值為f(1)=a 因此a=1/2.
          


           
          

			
          
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          行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，要繼續(xù)向前滑行一段距離后才會停下，這段距離叫剎車距離．為測定某種型號汽車的剎車性能，對這種型號的汽車在國道公路上進行測試，測試所得數(shù)據如下表．根據表中的數(shù)據作散點圖，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y=abx+c（其中a，b，c為常數(shù)）．某人用（0，0），（10，1.1），（30，6.9）求出相關系數(shù)，用（60，24.8）驗證，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，并說明理由．在一次由這種型號的汽車發(fā)生的交通事故中，測得剎車距離為14.4m，問汽車在剎車時的速度大概是多少？（其中用函數(shù)y=abx+c擬合，經運算得到函數(shù)式為y=1.3×1.85
          x
          10
          -1.3          ，且1.856=40.1）
          


          
剎車時車速v/km/h
10
15
30
50
60
80
          

          
剎車距離s/m
1.1
2.1
6.9
17.5
24.8
42.5
 
          

			
          
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