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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知拋物線C：y=2x2，直線y=kx+2交C于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過M作x軸的垂線交C于點(diǎn)N．
          （Ⅰ）證明：拋物線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行；
          （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k使
          NA
          •
          NB
          =0          ，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知拋物線C1：y=x2，橢圓C2：x2+
          y24
          =1．
          （1）設(shè)l1，l2是C1的任意兩條互相垂直的切線，并設(shè)l1∩l2=M，證明：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值；
          （2）在C1上是否存在點(diǎn)P，使得C1在點(diǎn)P處切線與C2相交于兩點(diǎn)A、B，且AB的中垂線恰為C1的切線？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知拋物線C：y=2x2，直線y=kx+2交C于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過M作軸的垂線交C于點(diǎn)N．  
          （1）求三角形OAB面積的最小值；
          （2）證明：拋物線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)k使NANB，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知拋物線：，直線交于兩點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，過作軸的垂線交于點(diǎn)．（1）證明：拋物線在點(diǎn)處的切線與平行；（2）是否存在實(shí)數(shù)使NANB，若存在，求的值；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知拋物線C：y=2x2，直線y=kx+2交C于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過M作x軸的垂線交C于點(diǎn)N， （Ⅰ）證明：拋物線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行；
          （Ⅱ）若，求k的值。 
          

			
          
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