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				解:(Ⅰ)如圖.設(shè)..把代入得.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （必做題）先閱讀：如圖，設(shè)梯形ABCD的上、下底邊的長分別是a，b（a＜b），高為h，求梯形的面積．
          方法一：延長DA、CB交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作CD的垂線分別交AB、CD于E、F，則EF=h．
          設(shè)OE=x，∵△OAB∽△ODC，∴
          x
          x+h
          =
          a
          b
          ，即x=
          ah
          b-a
          ．
          ∴S梯形ABCD=S△ODC-S△OAB=
          1
          2
          b（x+h）-
          1
          2
          ax=
          1
          2
          （b-a）x+
          1
          2
          bh=
          1
          2
          （a+b）h．
          方法二：作AB的平行線MN分別交AD、BC于MN，過點(diǎn)A作BC的平行線AQ分別于MN、DC于PQ，則△AMP∽△ADQ．
          設(shè)梯形AMNB的高為x，MN=y，
          x
          h
          =
          y-a
          b-a
          ⇒y=a+
          b-a
          h
          x，∴S梯形ABCD=
          ∫
          h
          0
          （a+
          b-a
          h
          x）dx=（ax+
          b-a
          2h
          x2）
          |
          h
          0
          =ah+
          b-a
          2h
          •h2=
          1
          2
          （a+b）h．
          再解下面的問題：
          已知四棱臺(tái)ABCD-A′B′C′D′的上、下底面的面積分別是S1，S2（S1＜S2），棱臺(tái)的高為h，類比以上兩種方法，分別求出棱臺(tái)的體積（棱錐的體積=
          1
          3
          ×底面積×高）．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)設(shè)區(qū)間[0，1]是方程f（x）=0的有解區(qū)間，用二分法求出方程f（x）=0在區(qū)間[0，1]上的一個(gè)近似解的流程圖如圖，設(shè)a，b∈[0，1]，現(xiàn)要求精確度為ε，圖中序號①，②處應(yīng)填入的內(nèi)容為（　　）
          A、a=
          a+b
          2
          ；b=
          a+b
          2
          B、b=
          a+b
          2
          ；a=
          a+b
          2
          C、a=
          b
          2
          ；b=
          a
          2
          D、b=
          a
          2
          ；a=
          b
          2
          

			
          
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          如圖，已知直線（）與拋物線：和圓：都相切，是的焦點(diǎn)．
          


          （Ⅰ）求與的值；
          


          （Ⅱ）設(shè)是上的一動(dòng)點(diǎn)，以為切點(diǎn)作拋物線的切線，直線交軸于點(diǎn)，以、為鄰邊作平行四邊形，證明：點(diǎn)在一條定直線上；
          


          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記點(diǎn)所在的定直線為，    直線與軸交點(diǎn)為，連接交拋物線于、兩點(diǎn)，求△的面積的取值范圍．
          


          


          【解析】第一問中利用圓：
的圓心為，半徑．由題設(shè)圓心到直線的距離．
 
          


          即，解得（舍去）
          


          設(shè)與拋物線的相切點(diǎn)為，又，得，．     
          


          代入直線方程得：，∴   
所以，
          


          第二問中，由（Ⅰ）知拋物線方程為，焦點(diǎn)．   ………………（2分）
          


          設(shè)，由（Ⅰ）知以為切點(diǎn)的切線的方程為．   
          


          令，得切線交軸的點(diǎn)坐標(biāo)為  
 所以，，    ∵四邊形FAMB是以FA、FB為鄰邊作平行四邊形
          


          ∴ 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911460473385651/SYS201207091146532963151648_ST.files/image007.png">是定點(diǎn)，所以點(diǎn)在定直線
          


          第三問中，設(shè)直線，代入得結(jié)合韋達(dá)定理得到。
          


          解：（Ⅰ）由已知，圓：
的圓心為，半徑．由題設(shè)圓心到直線的距離．
 
          


          即，解得（舍去）．     …………………（2分）
          


          設(shè)與拋物線的相切點(diǎn)為，又，得，．     
          


          代入直線方程得：，∴   
所以，．
     ……（2分）
          


          （Ⅱ）由（Ⅰ）知拋物線方程為，焦點(diǎn)．   ………………（2分）
          


          設(shè)，由（Ⅰ）知以為切點(diǎn)的切線的方程為．   
          


          令，得切線交軸的點(diǎn)坐標(biāo)為  
 所以，，    ∵四邊形FAMB是以FA、FB為鄰邊作平行四邊形，
          


          ∴ 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911460473385651/SYS201207091146532963151648_ST.files/image007.png">是定點(diǎn)，所以點(diǎn)在定直線上．…（2分）
          


          （Ⅲ）設(shè)直線，代入得，  ……）得，                
……………………………     （2分）
          


          ，
          


          ．△的面積范圍是
          


           
          

			
          
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          21、 選修1：幾何證明選講
          如圖，設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點(diǎn)，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC=PD，求證：
          （1）l是⊙O的切線；
          （2）PB平分∠ABD．
          

			
          
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          如圖，設(shè)拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于F1，焦點(diǎn)為F2；以F1、F2為焦點(diǎn)，離心率e=
          12
          的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的一個(gè)交點(diǎn)為P．
          （1）當(dāng)m=1時(shí)，求橢圓的方程及其右準(zhǔn)線的方程；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得△PF1F2的邊長是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)m；若不存在，請說明理由；
          （3）在（1）的條件下，直線l經(jīng)過橢圓C2的右焦點(diǎn)F2，與拋物線C1交于A1、A2，如果以線段A1A2為直徑作圓，試判斷點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          
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