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已知：函數(shù)，數(shù)列{a_n}對(duì)n≥2，n∈N總有；
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式．
（2）求和：S_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+（-1）^n-1a_na_n+1
（3）若數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足：①{b_n}為的子數(shù)列（即{b_n}中的每一項(xiàng)都是的項(xiàng)，且按在中的順序排列）②{b_n}為無(wú)窮等比數(shù)列，它的各項(xiàng)和為．這樣的數(shù)列是否存在？若存在，求出所有符合條件的數(shù)列{b_n}，寫(xiě)出它的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知：函數(shù)，數(shù)列{a_n}對(duì)n≥2，n∈N總有；
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式．
（2）求和：S_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+（-1）^n-1a_na_n+1
（3）若數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足：①{b_n}為的子數(shù)列（即{b_n}中的每一項(xiàng)都是的項(xiàng)，且按在中的順序排列）②{b_n}為無(wú)窮等比數(shù)列，它的各項(xiàng)和為．這樣的數(shù)列是否存在？若存在，求出所有符合條件的數(shù)列{b_n}，寫(xiě)出它的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知：函數(shù)，有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）數(shù)列{a_n}對(duì)n≥2，n∈N總有a_n=f（a_n-1），a₁=1；求出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
（3）是否存在這樣的數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足：{b_n}為{a_n}的子數(shù)列（即{b_n}中的每一項(xiàng)都是{a_n}的項(xiàng)）且{b_n}為無(wú)窮等比數(shù)列，它的各項(xiàng)和為．若存在，找出所有符合條件的數(shù)列{b_n}，寫(xiě)出它的通項(xiàng)公式，并說(shuō)明理由；若不存在，也需說(shuō)明理由．

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已知：函數(shù)，有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）數(shù)列{a_n}對(duì)n≥2，n∈N總有a_n=f（a_n-1），a₁=1；求出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
（3）是否存在這樣的數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足：{b_n}為{a_n}的子數(shù)列（即{b_n}中的每一項(xiàng)都是{a_n}的項(xiàng)）且{b_n}為無(wú)窮等比數(shù)列，它的各項(xiàng)和為．若存在，找出所有符合條件的數(shù)列{b_n}，寫(xiě)出它的通項(xiàng)公式，并說(shuō)明理由；若不存在，也需說(shuō)明理由．

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第I卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

文A

理D

A

D

C

D

A

文C

理B

A

B

D

文C

理C

第II卷：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

二 填空：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13 （理）3 ，（2文） 14 .2   15.    16 ③④

三 解答題：本大題共６小題，共７０分，解答應(yīng)寫(xiě)出比小的文字說(shuō)明、證明　過(guò)程或演算步驟

１７　本小題滿(mǎn)分１０分

解：（１）

　　�。ǎ玻┰�中，

　　　　　．．．．．．．．．．．．．．．．．．７分

　　　　由正弦定理，知：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．８分

　　　　，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．９分

18(本小題滿(mǎn)分12分)

解：（1）由甲射手命中目標(biāo)的概率與距離的平方成反比，可設(shè)

(2)（理）的所有可能取值為0，1，2，3

(文)記“射手甲在該射擊比賽中能得分”為事件A, 則

19. (本小題滿(mǎn)分12分)

解：（1）證明：連結(jié)AC₁.設(shè)，

是直三棱柱，且

是正方形，E是AC₁中點(diǎn)

又D為AB中點(diǎn)，

又ED平面, 平面

（2）解法一：設(shè)H是AC中點(diǎn)，F(xiàn)是EC中點(diǎn)，連結(jié)DH、HF、FD

又側(cè)棱平面

由（1）得是正方形，則

是在平面上是射影，

是二面角的平面角

又

在直角三角形中，

二面角的大小為

解法二：在直三棱柱

直線(xiàn)為軸、軸、軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系

,則

設(shè)平面的法向量為,則

取，得平面A₁DC的一個(gè)法向量為

為平面CAA₁C₁的一個(gè)法向量

由圖可知二面角A－A₁C－D的大小為

20. (本小題滿(mǎn)分12分)

解：（1）

是以為公差的等差數(shù)列

又

（2）(理)當(dāng)

最小正整數(shù)

（文）

21. (本小題滿(mǎn)分12分)

解:（1）由

（2）由（1）知橢圓方程可化為

右焦點(diǎn)為

關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為

將其代入

橢圓的方程為

22. (本小題滿(mǎn)分12分)

解：（理）（1）

（2）

（3）證法1：用數(shù)學(xué)歸納法，略

證法2；由（2）知恒成立，即

將以上不等式相加，得

（文）解：（1）由，求導(dǎo)數(shù)得

過(guò)上的點(diǎn)的切線(xiàn)方程為

即

而過(guò)上的點(diǎn)的切線(xiàn)方程為

在處有極值，故

   由（i）（ii）（iii）得

（2）解法1：在在上單調(diào)遞增，又，由（i）知

        依題意在上恒有

綜上所述，參數(shù)b的取值范圍是

解法2：同解法1，可得

即

當(dāng),不等式顯然成立