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        1. 1.用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、班級(jí)和考號(hào)填寫在答題卷上。

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          已知A、B兩地的路程為240千米.某經(jīng)銷商每天都要用汽車或火車將噸保鮮品一次 性由A地運(yùn)往B地.受各種因素限制,下一周只能采用汽車和火車中的一種進(jìn)行運(yùn)輸,且須提前預(yù)訂.

          現(xiàn)有貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表、行駛路程s(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)圖象(如圖1)、上周貨運(yùn)量折線統(tǒng)計(jì)圖(如圖2)等信息如下:

          貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表

          運(yùn)輸工具

          運(yùn)輸費(fèi)單價(jià):元/(噸?千米)

          冷藏費(fèi)單價(jià):元/(噸?時(shí))

          固定費(fèi)用:元/次

          汽車

          2

          5

          200

          火車

          1.6

          5

          2280

                    

          (1)汽車的速度為       千米/時(shí),火車的速度為       千米/時(shí):

          (2)設(shè)每天用汽車和火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為(元)和(元),分別求、的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出的取值范圍),及為何值時(shí)(總費(fèi)用=運(yùn)輸費(fèi)+冷藏費(fèi)+固定費(fèi)用)

          (3)請(qǐng)你從平均數(shù)、折線圖走勢(shì)兩個(gè)角度分析,建議該經(jīng)銷商應(yīng)提前為下周預(yù)定哪種運(yùn)輸工具,才能使每天的運(yùn)輸總費(fèi)用較。

           

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          必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。

          第Ⅰ卷   選擇題(共50分)

          一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分)

          1、設(shè)全集U={是不大于9的正整數(shù)},{1,2,3 },{3,4,5,6}則圖中陰影部分所表示的集合為(  )

                 A.{1,2,3,4,5,6}    B. {7,8,9}

                 C.{7,8}                        D.    {1,2,4,5,6,7,8,9}

          2、計(jì)算復(fù)數(shù)(1-i)2等于(  )

          A.0                B.2              C. 4i                   D. -4i

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          如果一個(gè)凸多面體是n棱錐,那么這個(gè)凸多面體的所有頂點(diǎn)所確定的直線共有
           
          條,這些直線中共有f(n)對(duì)異面直線,則f(4)=
           
          ;f(n)=
           
          .(答案用數(shù)字或n的解析式表示)

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          某學(xué)校舉辦“有獎(jiǎng)答題”活動(dòng),每位選手最多答10道題,每道題對(duì)應(yīng)1份獎(jiǎng)品,每份獎(jiǎng)品價(jià)值相同.若選手答對(duì)一道題,則得到該題對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)品.答對(duì)一道題之后可選擇放棄答題或繼續(xù)答題,若選擇放棄答題,則得到前面答對(duì)題目所累積的獎(jiǎng)品;若選擇繼續(xù)答題,一旦答錯(cuò),則前面答對(duì)題目所累積的獎(jiǎng)品將全部送給現(xiàn)場(chǎng)觀眾,結(jié)束答題.假設(shè)某選手答對(duì)每道題的概率均為
          23
          ,且各題之間答對(duì)與否互不影響.已知該選手已經(jīng)答對(duì)前6道題.
          (Ⅰ)如果該選手選擇繼續(xù)答題,并在最后4道題中,在每道題答對(duì)后都選擇繼續(xù)答題.
          (ⅰ)求該選手第8題答錯(cuò)的概率;
          (ⅱ)記該選手所獲得的獎(jiǎng)品份數(shù)為ξ,寫出隨機(jī)變量ξ的所有可能取值并求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ;
          (Ⅱ)如果你是該選手,你是選擇繼續(xù)答題還是放棄答題?若繼續(xù)答題你將答到第幾題?請(qǐng)用概率或統(tǒng)計(jì)的知識(shí)給出一個(gè)合理的解釋.

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          一. 選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)

          題號(hào)

          (1)

          (2)

          (3)

          (4)

          (5)

          (6)

          (7)

          (8)

          答案

          A

          B

          A

          D

          D

          B

          C

          C


          二. 填空題(本大題共6小題,每小題5分.有兩空的小題,第一空3分,第二空2分,共30分)

          (9)        (10)      (11)   (12)   (13)

            (14)  10, 

          三.解答題 (本大題共6小題,共80分)

          (15)     (共12分)

          解:(I),,

          = ?

                                  ------------------2分

                                               ------------------4分

          = .                                           ------------------5分

                                -----------------6分

          函數(shù)的最大值為.                                   ------------------7分

          當(dāng)且僅當(dāng)Z)時(shí),函數(shù)取得最大值為.

          (II)由Z),                 ------------------9分

          ,                                ------------------11分

          函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[](Z.       ------------------12分  

                                                                 

          (16) (共14分)

          解法一:

          解:(Ⅰ)平面.--------------------2分                 

          在平面內(nèi)的射影.                           --------------------3分                                            

          , ∴.                               --------------------4分

          (Ⅱ) 由(Ⅰ),又,

          為所求二面角的平面角.                          --------------------6分

          又∵==4,

          =4 .  ∵=2 , ∴=60°.                   --------------------9分

          即二面角大小為60°.

          (Ⅲ)過于D,連結(jié),            

          由(Ⅱ)得平面平面,又平面,

          ∴平面平面,且平面平面,

          平面.

          在平面內(nèi)的射影.

          . -----------------11分

          中,

          中,,.

          =.                                    -------------------13分                       

          所以直線與平面所成角的大小為.            -------------------14分               

          解法二:

          解:(Ⅰ)由已知,

          點(diǎn)為原點(diǎn),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.                             

          ,.                    -------------------2分  

          .

          .     

          .                        -------------------4分

          (Ⅱ),平面.

          是平面的法向量. -------------------5分

          設(shè)側(cè)面的法向量為,

          ,.

          ,

                .令.

          則得平面的一個(gè)法向量.                            -------------------7分

          .                              -------------------8分

          即二面角大小為60°.                                    -------------------9分

          (Ⅲ)由(II)可知是平面的一個(gè)法向量.               -------------------10分

          , .   -------------------13分                   

          所以直線與平面所成角為.                         -------------------14分

          (17)(共13分)

          解:(I)設(shè)乙闖關(guān)成功的概率為,丙闖關(guān)成功的概率為          -------------------1分

          因?yàn)橐冶?dú)立闖關(guān),根據(jù)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式得:

                                                             -------------------3分

          解得.                                             -------------------5分

          答:乙闖關(guān)成功的概率為,丙闖關(guān)成功的概率為.

          (II)團(tuán)體總分為4分,即甲、乙、丙三人中恰有2人過關(guān),而另外一人沒過關(guān). 

          設(shè)“團(tuán)體總分為4分”為事件A,                                 -------------------6分

           則        -------------------9分

            答:團(tuán)體總分為4分的概率為.

          (III)團(tuán)體總分不小于4分, 即團(tuán)體總分為4分或6分,

           設(shè)“團(tuán)體總分不小于4分”為事件B,                              -------------------10分                     

           由(II)知團(tuán)體總分為4分的概率為,

           團(tuán)體總分為6分, 即3人都闖關(guān)成功的概率為            ------------------- 12分

           所以參加復(fù)賽的概率為=                         -------------------13分

           答:該小組參加復(fù)賽的概率為.

          (18) (共13分)

          解:(Ⅰ)第5行第5個(gè)數(shù)是29.                                            ……………2分

           (II) 由.                             ……………3分

          設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和, ∴.                            

            當(dāng)時(shí),                                               ……………5分 

            當(dāng)時(shí),                       ……………6分

            又當(dāng)時(shí),,

                                                       ……………8分

            即數(shù)列的通項(xiàng)公式是              

             (III)由 (II)知數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列.                 ……………  9分                                    

          ∵前行共有項(xiàng)          

           ∴第行的第一項(xiàng)為            ………… 11分

          ∴第行構(gòu)成首項(xiàng)為,公差為2的等差數(shù)列,且有項(xiàng).    

          .                           ……………13分

           

          (19)(共14分)

          解:(I)設(shè)點(diǎn), 由已知得點(diǎn)的中垂線上,                    -------------------1分

          ,                                                     ------------------2分

          根據(jù)拋物線的定義知,動(dòng)點(diǎn)在以F為焦點(diǎn),以直線m為準(zhǔn)線的拋物線上,    ------------------4分

          ∴點(diǎn)

          同步練習(xí)冊(cè)答案