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				1．用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫(xiě)在試卷上.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、班級(jí)和考號(hào)填寫(xiě)在答題卷上。
          

			
          
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          已知A、B兩地的路程為240千米．某經(jīng)銷商每天都要用汽車或火車將噸保鮮品一次 性由A地運(yùn)往B地．受各種因素限制，下一周只能采用汽車和火車中的一種進(jìn)行運(yùn)輸，且須提前預(yù)訂．
          


          現(xiàn)有貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表、行駛路程s（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象（如圖1）、上周貨運(yùn)量折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）等信息如下：
          


          貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表
          


          
 
          
  
  
          運(yùn)輸工具
          
            		
  
  
          運(yùn)輸費(fèi)單價(jià)：元/（噸?千米）
          
            		
  
  
          冷藏費(fèi)單價(jià)：元/（噸?時(shí)）
          
            		
  
  
          固定費(fèi)用：元/次
          
            		
 
          
 
          
  
  
          汽車
          
            		
  
  
          2
          
            		
  
  
          5
          
            		
  
  
          200
          
            		
 
          
 
          
  
  
          火車
          
            		
  
  
          1.6
          
            		
  
  
          5
          
            		
  
  
          2280
          
            		
 
          

          


                    
          


          （1）汽車的速度為       千米/時(shí)，火車的速度為       千米/時(shí)：
          


          （2）設(shè)每天用汽車和火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為汽（元）和火（元），分別求汽、火與 的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出的取值范圍），及為何值時(shí)汽＞火（總費(fèi)用=運(yùn)輸費(fèi)+冷藏費(fèi)+固定費(fèi)用）
          


          （3）請(qǐng)你從平均數(shù)、折線圖走勢(shì)兩個(gè)角度分析，建議該經(jīng)銷商應(yīng)提前為下周預(yù)定哪種運(yùn)輸工具，才能使每天的運(yùn)輸總費(fèi)用較��？
          


           
          

			
          
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          必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。 
            
          第Ⅰ卷   選擇題（共50分）
            
          一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分） 
            
          1、設(shè)全集U={是不大于9的正整數(shù)}，{1，2，3 }，｛3，4，5，6｝則圖中陰影部分所表示的集合為（  ）
            
                 A.｛1，2，3，4，5，6｝    B. ｛7，8，9｝
            
                 C.｛7，8｝                        D.    ｛1，2，4，5，6，7，8，9｝
                    
          2、計(jì)算復(fù)數(shù)(1－i)2－等于（  ）
            
          A.0                B.2              C. 4i                   D. －4i
          

			
          
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          如果一個(gè)凸多面體是n棱錐，那么這個(gè)凸多面體的所有頂點(diǎn)所確定的直線共有
           
          條，這些直線中共有f（n）對(duì)異面直線，則f（4）=
           
          ；f（n）=
           
          ．（答案用數(shù)字或n的解析式表示）
          

			
          
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          某學(xué)校舉辦“有獎(jiǎng)答題”活動(dòng)，每位選手最多答10道題，每道題對(duì)應(yīng)1份獎(jiǎng)品，每份獎(jiǎng)品價(jià)值相同．若選手答對(duì)一道題，則得到該題對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)品．答對(duì)一道題之后可選擇放棄答題或繼續(xù)答題，若選擇放棄答題，則得到前面答對(duì)題目所累積的獎(jiǎng)品；若選擇繼續(xù)答題，一旦答錯(cuò)，則前面答對(duì)題目所累積的獎(jiǎng)品將全部送給現(xiàn)場(chǎng)觀眾，結(jié)束答題．假設(shè)某選手答對(duì)每道題的概率均為
          23
          ，且各題之間答對(duì)與否互不影響．已知該選手已經(jīng)答對(duì)前6道題．
          （Ⅰ）如果該選手選擇繼續(xù)答題，并在最后4道題中，在每道題答對(duì)后都選擇繼續(xù)答題．
          （�。┣笤撨x手第8題答錯(cuò)的概率；
          （ⅱ）記該選手所獲得的獎(jiǎng)品份數(shù)為ξ，寫(xiě)出隨機(jī)變量ξ的所有可能取值并求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
          （Ⅱ）如果你是該選手，你是選擇繼續(xù)答題還是放棄答題？若繼續(xù)答題你將答到第幾題？請(qǐng)用概率或統(tǒng)計(jì)的知識(shí)給出一個(gè)合理的解釋．
          

			
          
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          一. 選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）
          題號(hào)
          (1)
          (2)
          (3)
          (4)
          (5)
          (6)
          (7)
          (8)
          答案
          A
          B
          A
          D
          D
          B
          C
          C

          
二. 填空題（本大題共6小題，每小題5分.有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，共30分）
          (9)        (10)      (11) 或  (12)   (13) ，
            (14)  10, 

          三.解答題 （本大題共6小題,共80分）
          (15)    
(共12分)
          解：（I），，
          = ?
               
                  ------------------2分
                                              
------------------4分
          = .                                          
------------------5分
          又                     
-----------------6分
          函數(shù)的最大值為.                                  
------------------7分
          當(dāng)且僅當(dāng)（Z）時(shí)，函數(shù)取得最大值為.
          （II）由（Z），                
------------------9分
          得，                         
      ------------------11分
          函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[]（Z）.       ------------------12分   
                                                                 

          (16) （共14分）
          解法一：
          解：（Ⅰ）且平面.--------------------2分                 

          為在平面內(nèi)的射影.                          
--------------------3分                                            
          又⊥, ∴⊥.                              
--------------------4分
          （Ⅱ） 由（Ⅰ）⊥，又⊥， 
          ∴為所求二面角的平面角.                         
--------------------6分
          又∵==4,
          ∴=4 .  ∵=2 , ∴=60°.                  
--------------------9分
          即二面角大小為60°.
          （Ⅲ）過(guò)作于D，連結(jié),            

          由（Ⅱ）得平面平面,又平面,
          ∴平面平面,且平面平面,
          ∴平面.
          ∴為在平面內(nèi)的射影. 
          . -----------------11分
          在中，，
          在中，，.
          ∴ =.                                   
-------------------13分                       

          所以直線與平面所成角的大小為.           
-------------------14分               

          解法二：
          解：（Ⅰ）由已知，
          以點(diǎn)為原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.                             

          則 ,.                   
-------------------2分   
          則，. 
          .      
          .                       
-------------------4分
          （Ⅱ），平面.
          是平面的法向量. -------------------5分
          設(shè)側(cè)面的法向量為,
          ,.
          ,
                .令則.
          則得平面的一個(gè)法向量.                            -------------------7分
          .                             
-------------------8分
          即二面角大小為60°.                                   
-------------------9分
          （Ⅲ）由（II）可知是平面的一個(gè)法向量.              
-------------------10分
          又， .  
-------------------13分                   

          所以直線與平面所成角為.                        
-------------------14分
          （17）（共13分）
          解：（I）設(shè)乙闖關(guān)成功的概率為，丙闖關(guān)成功的概率為         
-------------------1分
          因?yàn)橐冶?dú)立闖關(guān)，根據(jù)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式得：
                                                            
-------------------3分
          解得.                                            
-------------------5分
          答：乙闖關(guān)成功的概率為，丙闖關(guān)成功的概率為.
          （II）團(tuán)體總分為4分，即甲、乙、丙三人中恰有2人過(guò)關(guān)，而另外一人沒(méi)過(guò)關(guān).  
          設(shè)“團(tuán)體總分為4分”為事件A，                                
-------------------6分
           則       
-------------------9分
            答：團(tuán)體總分為4分的概率為. 
          （III）團(tuán)體總分不小于4分, 即團(tuán)體總分為4分或6分，
           設(shè)“團(tuán)體總分不小于4分”為事件B，                             
-------------------10分                     

           由（II）知團(tuán)體總分為4分的概率為，
           團(tuán)體總分為6分, 即3人都闖關(guān)成功的概率為           
------------------- 12分
           所以參加復(fù)賽的概率為=                        
-------------------13分
           答：該小組參加復(fù)賽的概率為.
          (18) （共13分）
          解：（Ⅰ）第5行第5個(gè)數(shù)是29.                                            ……………2分
           (II) 由得.                            
……………3分
          設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和， ∴.                            

            當(dāng)時(shí)，     
                                         ……………5分  
            當(dāng)時(shí)，                      
……………6分
            又當(dāng)時(shí)，，
          ∴                        
                    ……………8分
            即數(shù)列的通項(xiàng)公式是              

             （III）由 (II)知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列.                
……………  9分                                    

          ∵前行共有項(xiàng)          

           ∴第行的第一項(xiàng)為           
………… 11分
          ∴第行構(gòu)成首項(xiàng)為,公差為2的等差數(shù)列，且有項(xiàng).     
          ∴.                          
……………13分
           
          （19）（共14分）
          解：（I）設(shè)點(diǎn), 由已知得點(diǎn)在的中垂線上,                   
-------------------1分
          即,                                   
                 ------------------2分
          根據(jù)拋物線的定義知,動(dòng)點(diǎn)在以F為焦點(diǎn),以直線m為準(zhǔn)線的拋物線上，    ------------------4分
          ∴點(diǎn)
		
          

          

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