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        1. 例8. 設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1.前n項(xiàng)和Sn滿足關(guān)系式:3tSn-Sn-1=3t (1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,前n項(xiàng)和Sn滿足關(guān)系式tSn-(t+1)Sn-1=t(t>0,n∈N*,n≥2).
          (Ⅰ)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
          (Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}的公比為f(t),作數(shù)列{bn},使b1=1,bn=f(
          1bn-1
          )
          (n∈N*,n≥2),求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅲ)數(shù)列{bn}滿足條件(Ⅱ),求和:b1b2-b2b3+b3b4-…+b2n-1b2n-b2nb2n+1

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          設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,前n項(xiàng)和Sn滿足關(guān)系式.3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(其中t>0,n=2,3,4,…)
          (1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列..(2)設(shè)數(shù)列{an}的公比為f(t),作數(shù)列{bn},使b1=1,bn=f(
          1bn-1
          )
          (n=2,3,4…)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.(3)求和Sn=b1b2-b2b3+b3b4 -…+(-1)n-1bnbn+1

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          設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,前n項(xiàng)和Sn滿足關(guān)系式:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,4,…)
          (1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
          (2)設(shè)數(shù)列{an}是公比為f(t),作數(shù)列{bn},使b1=1,bn=f(
          1
          bn-1
          )
          (n=2,3,4,…),求和:b1b2-b2b3+b3b4-…+b2n-1b2n-b2nb2n+1;
          (3)若t=-3,設(shè)cn=log3a2+log3a3+log3a4+…+log3an+1,Tn=
          1
          c1
          +
          1
          c2
          +…+
          1
          cn
          ,求使k
          n•2n+1
          (n+1)
          ≥(7-2n)Tn(n∈N+)恒成立的實(shí)數(shù)k的范圍.

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          設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,前n項(xiàng)和Sn滿足關(guān)系式:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,4,…)
          (1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
          (2)設(shè)數(shù)列{an}是公比為f(t),作數(shù)列{bn},使數(shù)學(xué)公式(n=2,3,4,…),求和:b1b2-b2b3+b3b4-…+b2n-1b2n-b2nb2n+1
          (3)若t=-3,設(shè)cn=log3a2+log3a3+log3a4+…+log3an+1,Tn=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+…+數(shù)學(xué)公式,求使k數(shù)學(xué)公式≥(7-2n)Tn(n∈N+)恒成立的實(shí)數(shù)k的范圍.

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          設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,前n項(xiàng)和Sn滿足關(guān)系式.3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(其中t>0,n=2,3,4,…)
          (1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列..(2)設(shè)數(shù)列{an}的公比為f(t),作數(shù)列{bn},使b1=1,bn=數(shù)學(xué)公式(n=2,3,4…)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.(3)求和Sn=b1b2-b2b3+b3b4 -…+(-1)n-1bnbn+1

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