設(shè){a_n}{b_n}是兩個數(shù)列，點為直角坐標平面上的點．
（Ⅰ）對n∈N^*，若三點M，A_n，B_n共線，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足：，其中{c_n}是第三項為8，公比為4的等比數(shù)列．求證：點列P₁（1，b₁），P₂（2，b₂），…P_n（n，b_n）在同一條直線上，并求出此直線的方程．

設(shè){a_n}，{b_n}是兩個數(shù)列，M（1，2），A_n為直角坐標平面上的點．對n∈N^*，若三點M，A_n，B共線，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足：，其中{c_n}是第三項為8，公比為4的等比數(shù)列．求證：點列P₁（1，b₁），P₂（2，b₂），…P_n（n，b_n）在同一條直線上；
（3）記數(shù)列{a_n}、{b_n}的前m項和分別為A_m和B_m，對任意自然數(shù)n，是否總存在與n相關(guān)的自然數(shù)m，使得a_nB_m=b_nA_m？若存在，求出m與n的關(guān)系，若不存在，請說明理由．

 （本題滿分16分，其中第（1）小題4分，第（2）小題8分，第（3）小題4分）

設(shè)是兩個數(shù)列，為直角坐標平面上的點．對若三點共線，

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列{}滿足：，其中是第三項為8，公比為4的等比數(shù)列.求證：點列(1，在同一條直線上；

（3）記數(shù)列、{}的前項和分別為和，對任意自然數(shù)，是否總存在與相關(guān)的自然數(shù)，使得？若存在，求出與的關(guān)系，若不存在，請說明理由．