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				(2009昆明一中第三次模擬)如圖1.在直角梯形中...為的中點(diǎn).分別為的中點(diǎn).將沿折起.使點(diǎn)在平面上的射影為點(diǎn).如圖2.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2011•福建模擬）如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=AD=
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          CD=1          ．
          現(xiàn)以AD為一邊向形外作正方形ADEF，然后沿邊AD將正方形ADEF翻折，使平面ADEF與平面ABCD垂直，M為ED的中點(diǎn)，如圖2．
          （1）求證：AM∥平面BEC；
          （2）求證：BC⊥平面BDE；
          （3）求三棱錐D-BCE的體積．
          

			
          
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          為了求函數(shù)y=x2，函數(shù)x=1，x軸圍成的曲邊三角形的面積S，古人想出了兩種方案求其近似解（如圖）：第一次將區(qū)間[0，1]二等分，求出陰影部分矩形面積，記為S2；第二次將區(qū)間[0，1]三等分，求出陰影部分矩形面積，記為S3；第三次將區(qū)間[0，1]四等分，求出S4…依此類(lèi)推，記圖1中Sn=an，圖2中Sn=bn，其中n≥2．
          （1）求a2，a3，a4；
          （2）求an的通項(xiàng)公式，并證明an＞
          1
          3
          ；
          （3）求bn的通項(xiàng)公式，類(lèi)比第②步，猜想bn的取值范圍．并由此推出S的值（只需直接寫(xiě)出bn的范圍與S的值，無(wú)須證明）．
          參考公式：12+22+32+…+(n-1)2+n2=
          1
          6
          n(n+1)(2n+1)          ．
          

			
          
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          （2010•吉安二模）甲袋中裝有若干質(zhì)地、大小相同的黑球、白球，乙袋中裝有若干個(gè)質(zhì)地、大小相同的黑球、紅球．某人有放回地從兩袋中每次取一球，甲袋中每取到一黑球得2分，乙袋中每取到一黑球得1分，取得其它球得零分，規(guī)定他最多取3次，如果前兩次得分之和超過(guò)2分即停止取球，否則取第三次，取球方式：先在甲袋中取一球，以后均在乙袋中取球，此人在乙袋中取到一個(gè)黑球的概率為0.8，用ξ表示他取球結(jié)束后的總分，已知P（ξ=1）=0.24
          （1）求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望；
          （2）試比較此人選擇每次都在乙袋中取球得分超過(guò)1分與選擇上述方式取球得分超過(guò)1 分的概率的大�。�
          

			
          
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          袋中有大小相同的4個(gè)紅球和6個(gè)白球,每次從中摸取一球,每個(gè)球被取到的可能性相同,現(xiàn)不放回地取3個(gè)球.
          (1)求第三次取出紅球的概率;
          (2)在已知前兩次取出的是白球的前提下,第三次取出紅球的概率.
          

			
          
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          .（滿(mǎn)分12分）某射擊比賽，開(kāi)始時(shí)在距目標(biāo)100米處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進(jìn)行第二次射擊，但目標(biāo)已在150米處，這時(shí)命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中還可以進(jìn)行第三次射擊，但此時(shí)目標(biāo)已在200米處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分。已知射手在100米處擊中目標(biāo)的概率為，他的命中率與目標(biāo)距離的平方成反比，且各次射擊都是獨(dú)立的。
          


          （1）求這名射手在射擊比賽中命中目標(biāo)的概率；
          


          （2）求這名射手在比賽中得分的數(shù)學(xué)期望。
          


           
          

			
          
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