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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在“環(huán)境保護(hù)低碳生活知識(shí)競(jìng)賽”第一環(huán)節(jié)測(cè)試中，設(shè)有A、B、C三道必答題，分值依次為20分、30分、50分．競(jìng)賽規(guī)定：若參賽選手連續(xù)兩道題答題錯(cuò)誤，則必答題總分記為零分；否則各題得分之和記為必答題總分．已知某選手回答A、B、C三道題正確的概率分別為
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          ，且回答各題時(shí)相互之間沒(méi)有影響．（Ⅰ）若此選手可以自由選擇答題順序，求其必答題總分為50分的概率；（Ⅱ）若此選手按A、B、C的順序答題，求其必答題總分ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          在“環(huán)境保護(hù)低碳生活知識(shí)競(jìng)賽”第一環(huán)節(jié)測(cè)試中，設(shè)有A、B、C三道必答題，分值依次為20分、30分、50分．競(jìng)賽規(guī)定：若參賽選手連續(xù)兩道題答題錯(cuò)誤，則必答題總分記為零分；否則各題得分之和記為必答題總分已知某選手回答A、B、C三道題正確的概率分別為
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          ，且回答各題時(shí)相互之間沒(méi)有影響
          （I） 若此選手按A、B、C的順序答題，求其必答題總分為70分的概率；
          （Ⅱ）．若此選手可以自由選擇答題順序，求其必答題總分為50分的概率．
          

			
          
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          在“環(huán)境保護(hù)低碳生活知識(shí)競(jìng)賽”第一環(huán)節(jié)測(cè)試中，設(shè)有A、B、C三道必答題，分值依次為20分、30分、50分．競(jìng)賽規(guī)定：若參賽選手連續(xù)兩道題答題錯(cuò)誤，則必答題總分記為零分；否則各題得分之和記為必答題總分．已知某選手回答A、B、C三道題正確的概率分別為
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          ，且回答各題時(shí)相互之間沒(méi)有影響．（Ⅰ）若此選手可以自由選擇答題順序，求其必答題總分為50分的概率；（Ⅱ）若此選手按A、B、C的順序答題，求其必答題總分ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分13分）
          


          某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成8個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次為1,2，……，8，其中X≥5為標(biāo)準(zhǔn)A，X≥3為標(biāo)準(zhǔn)B，已知甲廠(chǎng)執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)A生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為6元/件；乙廠(chǎng)執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)B生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為4元/件，假定甲、乙兩廠(chǎng)得產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)
          


          （I）已知甲廠(chǎng)產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)X1的概率分布列如下所示：
          


          


          且X1的數(shù)字期望EX1=6，求a，b的值；
          


          （II）為分析乙廠(chǎng)產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)X2，從該廠(chǎng)生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取30件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下：
          


                      
3   5   3   3   8  
5   5   6   3   4
          


                      
6   3   4   7   5  
3   4   8   5   3
          


          8   3   4   3  
4   4   7   5   6   7
          


          用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，將頻率視為概率，求等級(jí)系數(shù)X2的數(shù)學(xué)期望.
          


               在（I）、（II）的條件下，若以“性?xún)r(jià)比”為判斷標(biāo)準(zhǔn)，則哪個(gè)工廠(chǎng)的產(chǎn)品更具可購(gòu)買(mǎi)性？說(shuō)明理由.
          


          注：（1）產(chǎn)品的“性?xún)r(jià)比”=；
          


             （2）“性?xún)r(jià)比”大的產(chǎn)品更具可購(gòu)買(mǎi)性.
          


           
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分13分）
            
          某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成8個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次為1,2，……，8，其中X≥5為標(biāo)準(zhǔn)A，X≥為標(biāo)準(zhǔn)B，已知甲廠(chǎng)執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)A生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為6元/件；乙廠(chǎng)執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)B生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為4元/件，假定甲、乙兩廠(chǎng)得產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)
            
          （I）已知甲廠(chǎng)產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)X1的概率分布列如下所示：
            
            
                
                       		      
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          P
                       		      
          0．4
                       		      
          a
                       		      
          b
                       		      
          0．1
                       		  
           
            
          且X1的數(shù)字期望EX1=6，求a，b的值；
            
          （II）為分析乙廠(chǎng)產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)X2，從該廠(chǎng)生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取30件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下：
            
                       3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
            
                       6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
            
          8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
            
          用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，將頻率視為概率，求等級(jí)系數(shù)X2的數(shù)學(xué)期望．
            
             （III）在（I）、（II）的條件下，若以“性?xún)r(jià)比”為判斷標(biāo)準(zhǔn)，則哪個(gè)工廠(chǎng)的產(chǎn)品更具可購(gòu)買(mǎi)性？說(shuō)明理由．
            
          注：（1）產(chǎn)品的“性?xún)r(jià)比”=；
            
                （2）“性?xún)r(jià)比”大的產(chǎn)品更具可購(gòu)買(mǎi)性．
          

			
          
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