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        1. 即二面角為.------------13分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          在半徑為13的球面上有A,B,C 三點(diǎn),AB=6,BC=8,CA=10,則
          (1)球心到平面ABC的距離為
           
          ;
          (2)過(guò)A,B兩點(diǎn)的大圓面與平面ABC所成二面角為(銳角)的正切值為
           

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          (2009•普陀區(qū)二模)設(shè)
          e1
          、
          e2
          是平面內(nèi)一組基向量,且
          a
          =
          e1
          +2
          e2
          、
          b
          =-
          e1
          e2
          ,則向量
          e1
          +
          e2
          可以表示為另一組基向量
          a
          、
          b
          的線性組合,即
          e1
          +
          e2
          =
          2
          3
          2
          3
          a
          +
          -
          1
          3
          -
          1
          3
          b

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          某種商品原來(lái)定價(jià)每件p元,每月將賣(mài)出n件.假若定價(jià)上漲x成(注:x成即定價(jià)為原來(lái)的(1+
          x
          10
          )倍,0<x≤10,每月賣(mài)出數(shù)量將減少y成,而售貨金額變成原來(lái)的z倍.
          (1)若y=ax,其中a是滿足
          1
          3
          ≤a<1
          的常數(shù),用a來(lái)表示當(dāng)售貨金額最大時(shí)x的值.
          (2)若y=
          2
          3
          x,求使售貨金額比原來(lái)有所增加的x的取值范圍.

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          在半徑為13的球面上有A , B, C 三點(diǎn),AB=6,BC=8,CA=10,則

          (1)球心到平面ABC的距離為 12  ;

          (2)過(guò)A,B兩點(diǎn)的大圓面為平面ABC所成二面角為(銳角)的正切值為   3  

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          如圖所示的長(zhǎng)方體中,底面是邊長(zhǎng)為的正方形,的交點(diǎn),,是線段的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:平面;

          (Ⅱ)求證:平面;

          (Ⅲ)求二面角的大。

          【解析】本試題主要考查了線面平行的判定定理和線面垂直的判定定理,以及二面角的求解的運(yùn)用。中利用,又平面,平面,∴平面,,又,∴平面. 可得證明

          (3)因?yàn)椤?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921381634452104/SYS201206192139454539928006_ST.files/image021.png">為面的法向量.∵,

          為平面的法向量.∴利用法向量的夾角公式,

          的夾角為,即二面角的大小為

          方法一:解:(Ⅰ)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.連接,則點(diǎn),

          ,又點(diǎn),,∴

          ,且不共線,∴

          平面,平面,∴平面.…………………4分

          (Ⅱ)∵,

          ,,即,

          ,∴平面.   ………8分

          (Ⅲ)∵,,∴平面

          為面的法向量.∵,

          為平面的法向量.∴,

          的夾角為,即二面角的大小為

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案