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設點P在曲線y=e^x上，點Q在曲線y=1-

1

x

(x＞0)上，則|PQ|的最小值為（　�。�

已知函數f（x）=e^x-kx，其中k∈R；
（Ⅰ）若k=e，試確定函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若k＞0，且對于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，試確定實數k的取值范圍；
（Ⅲ）求證：當k＞ln2-1且x＞0時，f（x）＞x²-3kx+1．

（2008•湖北模擬）關于函數f(x)=

e-x-2，x≤0 2ax-1，x＞0

（a為常數，且a＞0）對于下列命題：
①函數f（x）的最小值為-1；
②函數f（x）在每一點處都連續(xù)；
③函數f（x）在R上存在反函數；
④函數f（x）在x=0處可導；
⑤對任意的實數x₁＜0，x₂＜0且x₁＜x₂，恒有f(

x1+x2

2

)＜

f(x1)+f(x2)

2

其中正確命題的序號是．