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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(3)求xn.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          求證
          .
          x
          =
          x1+x2+…+xn
          n
          ，P=(x1-
          .
          x
          )2+(x2-
          .
          x
          )2+…+(xn-
          .
          x
          )2          ，q=（x1-a）2+（x2-a）2+…+（xn-a）2若a≠
          .
          x
          則一定有（　�。�
          
                
          A、P＞qB、P＜q
          C、P、q的大小不定D、以上都不對
          

			
          
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          求和：Sn=（x+
          1
          x
          ）2+（x2+
          1
          x2
          ）2+…+（xn+
          1
          xn
          ）2．
          

			
          
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          求和：(x+
          1
          y
          )+(x2+
          1
          y2
          )+…(xn+
          1
          yn
          )          （y≠0）
          

			
          
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          {xn}是首項為1，公比為
          1
          2
          的等比數(shù)列，
          opi
          =（xi，
          1
          xi
          ），（i=1，2，…，n），
          op
          =
          n
          i=1
          opi，
          om
          =(0，t)          ，若
          op
          ⊥
          om
          ，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          
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          求數(shù)列1，3x，5x2，…，（2n-1）xn-1前n項的和．
          

			
          
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          難點(diǎn)磁場
          解：(1)設(shè)f(x)=a(x－6ec8aac122bd4f6e)2－6ec8aac122bd4f6e，由f(1)=0得a=1.
          ∴f(x)=x2－(t+2)x+t+1.
          (2)將f(x)=(x－1)［x－(t+1)］代入已知得：
          (x－1)［x－(t+1)］g(x)+anx+bn=xn+1，上式對任意的x∈R都成立，取x=1和x=t+1分別代入上式得：
          6ec8aac122bd4f6e且t≠0，解得an=6ec8aac122bd4f6e［(t+1)n+1－1］，bn=6ec8aac122bd4f6e［1－(t+16ec8aac122bd4f6en)
          (3)由于圓的方程為(x－an)2+(y－bn)2=rn2，又由(2)知an+bn=1，故圓Cn的圓心On在直線x+y=1上，又圓Cn與圓Cn+1相切，故有rn+rn+1=6ec8aac122bd4f6e｜an+1－an｜=6ec8aac122bd4f6e(t+1)n+1?
          6ec8aac122bd4f6e設(shè){rn}的公比為q，則
          6ec8aac122bd4f6e                                                                        ②÷①得q=6ec8aac122bd4f6e=t+1，代入①得rn=6ec8aac122bd4f6e
          ∴Sn=π(r12+r22+…+rn2)=6ec8aac122bd4f6e［(t+1)2n－1］
          殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練
          一、1.解析：當(dāng)a=n時y=n(n+1)x2－(2n+1)x+1
          由｜x1－x2｜=6ec8aac122bd4f6e，得dn=6ec8aac122bd4f6e，∴d1+d2+…+dn
          6ec8aac122bd4f6e
          答案：A
          二、2.解析：由1,x1,x2,4依次成等差數(shù)列得：2x1=x2+1,x1+x2=5解得x1=2,x2=3.又由1，y1,y2,8依次成等比數(shù)列，得y12=y2,y1y2=8,解得y1=2,y2=4,
          ∴P1(2,2),P2(3,4).∴6ec8aac122bd4f6e=(3,4)
          ∴6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          答案：1
          3.解析：第一次容器中有純酒精a－b即a(1－6ec8aac122bd4f6e)升，第二次有純酒精a(1－6ec8aac122bd4f6e)－6ec8aac122bd4f6e，即a(1－6ec8aac122bd4f6e)2升，故第n次有純酒精a(1－6ec8aac122bd4f6e)n升.
          答案：a(1－6ec8aac122bd4f6e)n
          4.解析：從2001年到2005年每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值構(gòu)成以95933為首項，以7.3%為公比的等比數(shù)列，∴a5=95933(1+7.3%)4≈120000(億元).
          答案：120000
          三、
          5.解：(1)由題意得rqn－1+rqn＞rqn+1.由題設(shè)r＞0,q＞0,故從上式可得：q2－q－1＜0，解得6ec8aac122bd4f6e＜q＜6ec8aac122bd4f6e,因q＞0,故0＜q＜6ec8aac122bd4f6e;
          (2)∵6ec8aac122bd4f6e.b1=1+r≠0，所以{bn}是首項為1+r，公比為q的等比數(shù)列，從而bn=(1+r)qn-1.
          當(dāng)q=1時，Sn=n(1+r),
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e,從上式可知，當(dāng)n－20.2＞0，即n≥21(n∈N*)時，Cn隨n的增大而減小，故
          1＜Cn≤C21=1+6ec8aac122bd4f6e=2.25                                                                  ①
          當(dāng)n－20.2＜0，即n≤20(n∈N*)時，Cn也隨n的增大而減小，故1＞Cn≥C20=1+6ec8aac122bd4f6e=－4                                                                                       ②
          綜合①②兩式知，對任意的自然數(shù)n有C20≤Cn≤C21,故{Cn}的最大項C21=2.25，最小項C20=－4.
          6.解：(1)第1位職工的獎金a1=6ec8aac122bd4f6e，第2位職工的獎金a2=6ec8aac122bd4f6e(1－6ec8aac122bd4f6e)b，第3位職工的獎金a3=6ec8aac122bd4f6e(1－6ec8aac122bd4f6e)2b，…，第k位職工的獎金ak=6ec8aac122bd4f6e (1－6ec8aac122bd4f6e)k－1b;
          (2)ak－ak+1=6ec8aac122bd4f6e(1－6ec8aac122bd4f6e)k－1b＞0，此獎金分配方案體現(xiàn)了“按勞分配”或“不吃大鍋飯”的原則.
          (3)設(shè)fk(b)表示獎金發(fā)給第k位職工后所剩余數(shù)，則f1(b)=(1－6ec8aac122bd4f6e)b,f2(b)=(1－6ec8aac122bd4f6e)2b,…,fk(b)=(1－6ec8aac122bd4f6e)kb.得Pn(b)=fn(b)=(1－6ec8aac122bd4f6e)nb,
          故6ec8aac122bd4f6e.
          7.解：設(shè)an表示第n年的廢舊物資回收量，Sn表示前n年廢舊物資回收總量，則數(shù)列{an}是以10為首項，1+20%為公比的等比數(shù)列.
          (1)a6=10(1+20%)5=10×1.25=24.8832≈25(萬噸)
          (2)S6=6ec8aac122bd4f6e=99.2992≈99.3(萬噸)
          ∴從1996年到2000年共節(jié)約開采礦石20×99.3≈1986(萬噸)
          (3）由于從1996年到2001年共減少工業(yè)廢棄垃圾4×99.3=397.2(萬噸)，
          ∴從1996年到2001年共節(jié)約：
          6ec8aac122bd4f6e≈3 平方公里.
          8.解：(1)當(dāng)n≥3時，xn=6ec8aac122bd4f6e;
          6ec8aac122bd4f6e
          由此推測an=(－6ec8aac122bd4f6e)n-1a(n∈N)
          證法一：因為a1=a＞0,且
          6ec8aac122bd4f6e (n≥2)
          所以an=(－6ec8aac122bd4f6e)n-1a.
          證法二：用數(shù)學(xué)歸納法證明：
          (?)當(dāng)n=1時，a1=x2－x1=a=(－6ec8aac122bd4f6e)0a,公式成立；
          (?)假設(shè)當(dāng)n=k時，公式成立，即ak=(－6ec8aac122bd4f6e)k－1a成立.
          那么當(dāng)n=k+1時，
          ak+1=xk+2－xk+1=6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          據(jù)(?)(?)可知，對任意n∈N，公式an=(－6ec8aac122bd4f6e)n-1a成立.
          (3)當(dāng)n≥3時，有xn=(xn－xn－1)+(xn－1－xn－2)+…+(x2－x1)+x1
          =an－1+an－2+…+a1,
          由(2)知{an}是公比為－6ec8aac122bd4f6e的等比數(shù)列，所以6ec8aac122bd4f6ea.
          		
          
	
          
	
          
		
          


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