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平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A₁（-a，0），A₂（a，0）（a＞0）連線(xiàn)的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡，加上A₁、A₂兩點(diǎn)所成的曲線(xiàn)C可以是圓、橢圓成雙曲線(xiàn)．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程，并討論C的形狀與m值的關(guān)系；
（Ⅱ）當(dāng)m=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)為C₁；對(duì)給定的m∈（-1，0）∪（0，+∞），對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)為C₂，設(shè)F₁、F₂是C₂的兩個(gè)焦點(diǎn)．試問(wèn)：在C₁上，是否存在點(diǎn)N，使得△F₁NF₂的面積S=|m|a²．若存在，求tanF₁NF₂的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

平面內(nèi)與兩定點(diǎn)連線(xiàn)的斜率之積等于非零常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，加上 兩點(diǎn)，所成的曲線(xiàn)可以是圓，橢圓或雙曲線(xiàn)．

（Ⅰ）求曲線(xiàn)的方程，并討論的形狀與值的關(guān)系;

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)為；對(duì)給定的，對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)為，若曲線(xiàn)的斜率為的切線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求曲線(xiàn)的方程．

 

平面內(nèi)與兩定點(diǎn)連線(xiàn)的斜率之積等于非零常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，加上 兩點(diǎn)，所成的曲線(xiàn)可以是圓，橢圓或雙曲線(xiàn)．

（I）求曲線(xiàn)的方程，并討論的形狀與值的關(guān)系．

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)為；對(duì)給定的，對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)為，若曲線(xiàn)的斜率為的切線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求曲線(xiàn)的方程．