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        1. (Ⅲ)若對(duì)任意成立.證明. 22. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)a是實(shí)數(shù),f(二)=a-
          2
          2+u
          (二∈R)

          (u)若函數(shù)f(二)為奇函數(shù),求a左值;
          (2)試證明:對(duì)于任意a,f(二)在R上為單調(diào)函數(shù);
          (3)若函數(shù)f(二)為奇函數(shù),且不等式f(k•3)+f(3-9-2)<左對(duì)任意二∈R恒成立,求實(shí)數(shù)k左取值范圍.

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          (2013•普陀區(qū)二模)對(duì)于任意的n∈N*,若數(shù)列{an}同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件,則稱數(shù)列{an}具有“性質(zhì)m”:
          an+an+2
          2
          an+1
          ;   ②存在實(shí)數(shù)M,使得an≤M成立.
          (1)數(shù)列{an}、{bn}中,an=n、bn=2sin
          6
          (n=1,2,3,4,5),判斷{an}、{bn}是否具有“性質(zhì)m”;
          (2)若各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn,且c3=
          1
          4
          ,S3=
          7
          4
          ,證明:數(shù)列{Sn}具有“性質(zhì)m”,并指出M的取值范圍;
          (3)若數(shù)列{dn}的通項(xiàng)公式dn=
          t (3•2n-n)+1
          2n
          (n∈N*).對(duì)于任意的n≥3(n∈N*).

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          已知函數(shù)f(x)=x-ln(x+a)的最小值為0,其中a>0.
          (1)求a的值;
          (2)若對(duì)任意的x∈[0,+∞),有f(x)≤kx2成立,求實(shí)數(shù)k的最小值;
          (3)證明
          2
          2•1-1
          +
          2
          2•2-1
          +
          2
          2•3-1
          +…+
          2
          2•n-1
          -ln(2n+1)<2(n∈N*)

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          選做題:請(qǐng)考生在第22,23,24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分

          22.(本小題滿分10分)選修4—1幾何證明選講

          如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥AC,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,OE交AD于點(diǎn)F。

             (I)求證:DE是⊙O的切線;

             (II)若的值.

           

           

          23.(本小題滿分10分)選修4—2坐標(biāo)系與參數(shù)方程

                  設(shè)直角坐標(biāo)系原點(diǎn)與極坐標(biāo)極點(diǎn)重合, x軸正半軸與極軸重合,若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,點(diǎn)F1、F2為其左、右焦點(diǎn),直線l的參數(shù)方程為

             (I)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;

             (II)求曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P到直線l的最大距離。

          24.(本小題滿分10分)選修4—5不等式選講

                  對(duì)于任意的實(shí)數(shù)恒成立,記實(shí)數(shù)M的最大值是m。

             (1)求m的值;

             (2)解不等式

           

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          選做題:請(qǐng)考生在第22,23,24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分

          22.(本小題滿分10分)選修4—1幾何證明選講

          如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥AC,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,OE交AD于點(diǎn)F。

             (I)求證:DE是⊙O的切線;

             (II)若的值.

           

          23.(本小題滿分10分)選修4—2坐標(biāo)系與參數(shù)方程

                  設(shè)直角坐標(biāo)系原點(diǎn)與極坐標(biāo)極點(diǎn)重合, x軸正半軸與極軸重合,若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,點(diǎn)F1、F2為其左、右焦點(diǎn),直線l的參數(shù)方程為

             (I)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;

             (II)求曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P到直線l的最大距離。

          24.(本小題滿分10分)選修4—5不等式選講

                  對(duì)于任意的實(shí)數(shù)恒成立,記實(shí)數(shù)M的最大值是m。

             (1)求m的值;

             (2)解不等式

           

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