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				(Ⅲ)若對(duì)任意成立.證明．    22．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)a是實(shí)數(shù)，f(二)=a-
          2
          2二+u
          (二∈R)          ．
          （u）若函數(shù)f（二）為奇函數(shù)，求a左值；
          （2）試證明：對(duì)于任意a，f（二）在R上為單調(diào)函數(shù)；
          （3）若函數(shù)f（二）為奇函數(shù)，且不等式f（k•3二）+f（3二-9二-2）＜左對(duì)任意二∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k左取值范圍．
          

			
          
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          （2013•普陀區(qū)二模）對(duì)于任意的n∈N*，若數(shù)列{an}同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件，則稱數(shù)列{an}具有“性質(zhì)m”：
          ①
          an+an+2
          2
          ＜an+1          ；   ②存在實(shí)數(shù)M，使得an≤M成立．
          （1）數(shù)列{an}、{bn}中，an=n、bn=2sin
          nπ
          6
          （n=1，2，3，4，5），判斷{an}、{bn}是否具有“性質(zhì)m”；
          （2）若各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，且c3=
          1
          4
          ，S3=
          7
          4
          ，證明：數(shù)列{Sn}具有“性質(zhì)m”，并指出M的取值范圍；
          （3）若數(shù)列{dn}的通項(xiàng)公式dn=
          t (3•2n-n)+1
          2n
          （n∈N*）．對(duì)于任意的n≥3（n∈N*）．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+a）的最小值為0，其中a＞0．
          （1）求a的值；
          （2）若對(duì)任意的x∈[0，+∞），有f（x）≤kx2成立，求實(shí)數(shù)k的最小值；
          （3）證明
          2
          2•1-1
          +
          2
          2•2-1
          +
          2
          2•3-1
          +…+
          2
          2•n-1
          -ln(2n+1)＜2(n∈N*)          ．
          

			
          
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          選做題：請(qǐng)考生在第22，23，24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分
          


          22．（本小題滿分10分）選修4—1幾何證明選講
          


          如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F。
          


             （I）求證：DE是⊙O的切線；
          


             （II）若的值.
          


          


           
          


           
          


          23．（本小題滿分10分）選修4—2坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          


                  設(shè)直角坐標(biāo)系原點(diǎn)與極坐標(biāo)極點(diǎn)重合， x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)F1、F2為其左、右焦點(diǎn)，直線l的參數(shù)方程為
          


             （I）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          


             （II）求曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P到直線l的最大距離。
          


          24．（本小題滿分10分）選修4—5不等式選講
          


                  對(duì)于任意的實(shí)數(shù)恒成立，記實(shí)數(shù)M的最大值是m。
          


             （1）求m的值；
          


             （2）解不等式
          


           
          

			
          
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          選做題：請(qǐng)考生在第22，23，24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分
          


          22．（本小題滿分10分）選修4—1幾何證明選講
          


          如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F。
          


             （I）求證：DE是⊙O的切線；
          


             （II）若的值.
          


          


           
          


          23．（本小題滿分10分）選修4—2坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          


                  設(shè)直角坐標(biāo)系原點(diǎn)與極坐標(biāo)極點(diǎn)重合， x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)F1、F2為其左、右焦點(diǎn)，直線l的參數(shù)方程為
          


             （I）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          


             （II）求曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P到直線l的最大距離。
          


          24．（本小題滿分10分）選修4—5不等式選講
          


                  對(duì)于任意的實(shí)數(shù)恒成立，記實(shí)數(shù)M的最大值是m。
          


             （1）求m的值；
          


             （2）解不等式
          


           
          

			
          
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