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 若函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）＋m的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x＝是其圖象的一條對(duì)稱軸，則它的一個(gè)解析式是        （　　）

    A．y＝4sin  B．y＝2sin＋2

    C．y＝2sin＋2  D．y＝2sin＋2

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組．若z＝3x＋y的最大值是最小值的2倍，則a的值為　　　　　　　　　                        （　　）

A.                     B. 3                  C.               D.2

對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b，記max｛a，b｝＝，若其中奇函數(shù)在x=1處有極小值－2，y＝g（x）是正比例函數(shù)，函數(shù)y＝f（x）（x＞0）與函數(shù)y＝g（x）的圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)y＝F（x）的說法中，正確的是

    A．y＝F（x）為奇函數(shù)

    B．y＝F（x）有極大值F（1）且有極小值F（－1）

    C．y＝F（x）的最小值為－2且最大值為2

    D．y＝F（x）在（－3，0）上不是單調(diào)函數(shù)

對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b，記max｛a，b｝＝若F（x）＝max｛f（x），g（x）｝（x∈R），其中奇函數(shù)y＝f（x）在x＝1時(shí)有極小值－2，y＝g（x）是正比例函數(shù)，函數(shù)y＝f（x）（x＞0）與函數(shù)y＝g（x）的圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)y＝F（x）的說法中，正確的是

    A．y＝F（x）為奇函數(shù)

    B．y＝F（x）有極大值F（1）

    且有極小值F（－1）

    C．y＝F（x）的最小值為－2且最大值為2

    D．y＝F（x）在（－3，0）上不是單調(diào)函數(shù)

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對(duì)角線MN過C點(diǎn)，|AB|＝3米，|AD|＝2米，

（I）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（II）當(dāng)AN的長度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最��？并求出最小面積．

（Ⅲ）若AN的長度不少于6米，則當(dāng)AN的長度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最��？并求出最小面積．

【解析】本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)及均值不等式的應(yīng)用等，考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力   第一問要利用相似比得到結(jié)論。

（I）由S_AMPN > 32 得 > 32 ，

∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0

∴2<X<8/3，即AN長的取值范圍是(2,8/3)或(8，+)

第二問，  

當(dāng)且僅當(dāng)

(3)令

∴當(dāng)x > 4，y′> 0，即函數(shù)y＝在（4，＋∞）上單調(diào)遞增，∴函數(shù)y＝在[6，＋∞]上也單調(diào)遞增．                

∴當(dāng)x＝6時(shí)y＝取得最小值，即S_AMPN取得最小值27（平方米）．