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				2．空間向量與立體幾何空間向量的有關(guān)概念√  空間向量共線.共面的充分必要條件 √ 空間向量的線性運算 √ 空間向量的坐標表示 √ 空間向量的數(shù)量積 √ 空間向量的共線與垂直 √ 直線的方向向量與平面的法向量 √ 空間向量的應(yīng)用 √			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題考查向量的基本概念及運算）已知向量 =（2，1）︱︱= ，則︱︱=
          


          A.   B.
  C.5  
D.25
          


           
          

			
          
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          （本小題考查向量的基本概念及運算）已知向量 =（2，1）︱︱= ，則︱︱=
            
          A.   B.   C.5   D.25
          

			
          
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          給出下列命題：
          ①如果向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          共面，向量
          b
          ，
          c
          ，
          d
          也共面，則向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ，
          d
          共面；
          ②已知直線a的方向向量
          a
          與平面α，若
          a
          ∥平面α，則直線a∥平面α；
          ③若P、M、A、B共面，則存在唯一實數(shù)x、y使
          MP
          =x
          MA
          +y
          MB
          ；
          ④對空間任意點O與不共線的三點A、B、C，若
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          （其中x+y+z=1），則P、A、B、C四點共面； 在這四個命題中為真命題的序號有
           
          ．
          

			
          
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          [必做題]利用空間向量的方法解決下列問題：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是BB1，DC的中點．
          （1）求AE與D1F所成的角；
          （2）證明AE⊥面A1D1F．
          

			
          
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          我們學過平面向量（二維向量）），空間向量（三位向量），二維、三維向量的坐標表示及其運算可以推廣到n（n≥3）維向量．n維向量可用 （x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．設(shè)
          a
          =（a1，a2，a3，a4，…，an），設(shè)
          b
          =（b1，b2，b3，b4，…，bn），a與b夾角θ的余弦值為cosθ=
          a1b1+a2b2+…+anbn
          a
          2
          1
          +
          a
          2
          2
          +…+
          a
          2
          n
          •
          b
          2
          1
          +
          b
          2
          2
          +…+
          b
          2
          n
          ．當兩個n維向量，
          a
          =（1，1，1，…，1），
          b
          =（-1，-1，1，1，…，1）時，cosθ=（　�。�
          
                
          A、
          n-1
          n
          B、
          n-2
          n
          C、
          n-3
          n
          D、
          n-4
          n
          

			
          
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