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        1. 2.空間向量與立體幾何空間向量的有關(guān)概念√ 空間向量共線.共面的充分必要條件 √ 空間向量的線性運算 √ 空間向量的坐標表示 √ 空間向量的數(shù)量積 √ 空間向量的共線與垂直 √ 直線的方向向量與平面的法向量 √ 空間向量的應(yīng)用 √ 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題考查向量的基本概念及運算)已知向量 =(2,1)︱= ,則︱︱=

          A.   B.   C.5   D.25

           

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          (本小題考查向量的基本概念及運算)已知向量 =(2,1)︱= ,則︱︱=

          A.   B.   C.5   D.25

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          給出下列命題:
          ①如果向量
          a
          b
          ,
          c
          共面,向量
          b
          ,
          c
          d
          也共面,則向量
          a
          ,
          b
          c
          ,
          d
          共面;
          ②已知直線a的方向向量
          a
          與平面α,若
          a
          ∥平面α,則直線a∥平面α;
          ③若P、M、A、B共面,則存在唯一實數(shù)x、y使
          MP
          =x
          MA
          +y
          MB
          ;
          ④對空間任意點O與不共線的三點A、B、C,若
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          (其中x+y+z=1),則P、A、B、C四點共面; 在這四個命題中為真命題的序號有
           

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          [必做題]利用空間向量的方法解決下列問題:在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是BB1,DC的中點.
          (1)求AE與D1F所成的角;
          (2)證明AE⊥面A1D1F.

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          我們學過平面向量(二維向量)),空間向量(三位向量),二維、三維向量的坐標表示及其運算可以推廣到n(n≥3)維向量.n維向量可用 (x1,x2,x3,x4,…,xn)表示.設(shè)
          a
          =(a1,a2,a3,a4,…,an),設(shè)
          b
          =(b1,b2,b3,b4,…,bn),a與b夾角θ的余弦值為cosθ=
          a1b1+a2b2+…+anbn
          a
          2
          1
          +
          a
          2
          2
          +…+
          a
          2
          n
          b
          2
          1
          +
          b
          2
          2
          +…+
          b
          2
          n
          .當兩個n維向量,
          a
          =(1,1,1,…,1),
          b
          =(-1,-1,1,1,…,1)時,cosθ=( 。
          A、
          n-1
          n
          B、
          n-2
          n
          C、
          n-3
          n
          D、
          n-4
          n

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