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          題目列表(包括答案和解析)

          函數y=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的導函數為y=3ax2+2bx+c,不妨把方程y=3ax2+2bx+c=0稱為導方程,其判別式△=4(b2-3ac),若△>0,設其兩根為x1,x2,則當a<0,△≤0時,三次函數的圖象是( 。

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          已知函數y=f(x)(x∈D),方程f(x)=x的根x0稱為函數f(x)的不動點;若a1∈D,an+1=f(an)(n∈N*),則稱{an} 為由函數f(x)導出的數列.
          設函數g(x)=
          4x+2
          x+3
          ,h(x)=
          ax+b
          cx+d
          (c≠0,ad-bc≠0,(d-a)2+4bc>0)

          (1)求函數g(x)的不動點x1,x2;
          (2)設a1=3,{an} 是由函數g(x)導出的數列,對(1)中的兩個不動點x1,x2(不妨設x1<x2),數列求證{
          an-x1
          an-x2
          }
          是等比數列,并求
          lim
          n→∞
          an
          ;
          (3)試探究由函數h(x)導出的數列{bn},(其中b1=p)為周期數列的充要條件.
          注:已知數列{bn},若存在正整數T,對一切n∈N*都有bn+T=bn,則稱數列{bn} 為周期數列,T是它的一個周期.

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          已知函數y=f(x)(x∈D),方程f(x)=x的根x0稱為函數f(x)的不動點;若a1∈D,an+1=f(an)(n∈N*),則稱{an} 為由函數f(x)導出的數列.
          設函數g(x)=數學公式,h(x)=數學公式
          (1)求函數g(x)的不動點x1,x2
          (2)設a1=3,{an} 是由函數g(x)導出的數列,對(1)中的兩個不動點x1,x2(不妨設x1<x2),數列求證數學公式是等比數列,并求數學公式;
          (3)試探究由函數h(x)導出的數列{bn},(其中b1=p)為周期數列的充要條件.
          注:已知數列{bn},若存在正整數T,對一切n∈N*都有bn+T=bn,則稱數列{bn} 為周期數列,T是它的一個周期.

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          已知函數y=f(x)(x∈D),方程f(x)=x的根x0稱為函數f(x)的不動點;若a1∈D,an+1=f(an)(n∈N*),則稱{an} 為由函數f(x)導出的數列.
          設函數g(x)=
          4x+2
          x+3
          ,h(x)=
          ax+b
          cx+d
          (c≠0,ad-bc≠0,(d-a)2+4bc>0)

          (1)求函數g(x)的不動點x1,x2;
          (2)設a1=3,{an} 是由函數g(x)導出的數列,對(1)中的兩個不動點x1,x2(不妨設x1<x2),數列求證{
          an-x1
          an-x2
          }
          是等比數列,并求
          lim
          n→∞
          an
          ;
          (3)試探究由函數h(x)導出的數列{bn},(其中b1=p)為周期數列的充要條件.
          注:已知數列{bn},若存在正整數T,對一切n∈N*都有bn+T=bn,則稱數列{bn} 為周期數列,T是它的一個周期.

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          已知函數y=f(x)(x∈D),方程f(x)=x的根x稱為函數f(x)的不動點;若a1∈D,an+1=f(an)(n∈N*),則稱{an} 為由函數f(x)導出的數列.
          設函數g(x)=,h(x)=
          (1)求函數g(x)的不動點x1,x2;
          (2)設a1=3,{an} 是由函數g(x)導出的數列,對(1)中的兩個不動點x1,x2(不妨設x1<x2),數列求證是等比數列,并求
          (3)試探究由函數h(x)導出的數列{bn},(其中b1=p)為周期數列的充要條件.
          注:已知數列{bn},若存在正整數T,對一切n∈N*都有bn+T=bn,則稱數列{bn} 為周期數列,T是它的一個周期.

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