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已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，a₂=2，且點(diǎn)（S_n，S_n+1）在直線y=kx+1上
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求證：{a_n}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）記T_n為數(shù)列{S_n}的前n項(xiàng)和，求T₁₀的值．

A、-5

B、- 1 5

C、5

D、 1 5

已知數(shù)列a_n的前n項(xiàng)和S_n滿足條件2S_n=3（a_n-1），其中n∈N^*．
（1）求證：數(shù)列a_n成等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列b_n滿足b_n=log₃a_n．若 tn=

1

bnbn+1

，求數(shù)列t_n的前n項(xiàng)和．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=-a_n-（

1

2

）^n-1+2（n∈N^*）．
（1）令b_n=2ⁿa_n，求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
（2）令c_n=

n+1

n

an，Tn=c1+c2+…+cn，試比較T_n與

5n

2n+1

的大小，并予以證明．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)（n，S_n）都在函數(shù)f（x）=2^x+2-4的圖象上．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=a_n•log₂a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．