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				(II)若時(shí).恒成立.且.求實(shí)數(shù)a的取值范圍．                             得分評(píng)卷人復(fù)評(píng)人			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（
          1
          2
          ）=-1，且當(dāng)x，y∈（-1，1）時(shí)，恒有f（x）-f（y）=f（
          x-y
          1-xy
          ），又?jǐn)?shù)列{an}滿足：a1=
          1
          2
          ，an+1=
          2an
          1+
          a
          2
          n
          ．
          （I）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
          （II）求f（an）關(guān)于n的函數(shù)解析式；
          （III）令g（n）=f（an）且數(shù)列{an}滿足bn=
          1
          g(n)
          ，若對(duì)于任意n∈N+，都有b1+b2+…+bn＜t2-3t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=asinx+acosx+1-a，a∈R，x∈[0，
          π
          2
          ]          ．
          （I）求f（x）的對(duì)稱軸方程；
          （II）若f（x）的最大值為
          		2
          ，求a的值及此時(shí)對(duì)應(yīng)x的值；
          （III）若定義在非零實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)g（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且g（2）=0，求當(dāng)g[f（x）]＜0恒成立時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=asinx+acosx+1-a，a∈R，x∈[0，
          π
          2
          ]          ．
          （I）求f（x）的對(duì)稱軸方程；
          （II）若f（x）的最大值為
          		2
          ，求a的值及此時(shí)對(duì)應(yīng)x的值；
          （III）若定義在非零實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)g（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且g（2）=0，求當(dāng)g[f（x）]＜0恒成立時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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              已知函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y都有，且。
          

          （I）　　　　　　　　 
若，試求的表達(dá)式；
          

          （II）若且時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
          

           
          

          

			
          
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              已知函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y都有，且。
          

          （I）　　　　　　　　 
若，試求的表達(dá)式；
          

          （II）若且時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
          

           
          

          

			
          
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          一．            
選擇題（每小題5分）
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          A
          B
          D
          C
          D
          B
          C
          B
          C
          A
           
          二．            
填空題（每小題5分）
          11．       12。     13。-1      
14。       15。
          三．            
解答題
          ……………2分
          且2R=，由正弦定理得：
          化簡得：                       ……………4分
          由余弦定理：
          ……………11分
          所以，……………12分
          17．解：（I）記事件A=“該單位所派的選手都是男職工” ……………1分
          則P（A）=        
……………3分
          （II）記事件B=“該單位男職工、女職工選手參加比賽”
……………4分
          則P（B）=……………7分
          （III）設(shè)該單位至少有一名選手獲獎(jiǎng)的概率為P，則
          或……………12分
          18．（解法一）（I）取AB的中點(diǎn)為Q，連接PQ，則，所以，為AC與BD所成角……………2分
            
   
          又CD=BD=1，，而PQ=1，DQ=1
          ……………4分
           
          （II）過D作，連接CR，，
          ……………6分
          在，
          ……………8分
          ……………9分
          （解法二）（I）如圖，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DB、AD、DC所在直線分別為x,y,z軸建立直角坐標(biāo)系。則A（），C（0，0，1），B（1，0，0），P（），D（0，0，0）
           
          ，……2分
          所以，異面直線AC與BD所成角的余弦值為……………4分
          （II）面DAB的一個(gè)法向量為………5分
          設(shè)面ABC的一個(gè)法向量，則
          ,取，……………7分
          則
          ……………8分
          …………9分
          （III）不存在。若存在S使得AC，則，與（I）矛盾。故不存在…12分
          19．解：（I）在區(qū)間上遞減，其導(dǎo)函數(shù)……………1分
          ……………4分
          故是函數(shù)在區(qū)間上遞減的必要而不充分的條件……………5分
          （II）
                ……………6分
          當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)在（）上遞增，在上遞減，在上遞增，故有
          ……………9分
          當(dāng)a〈0時(shí)，函數(shù)在上遞增，只要
          令，則…………11分
          所以在上遞增，又
          不能恒成立。
          故所求的a的取值范圍為……………12分
          20．解：（I）由條件，M到F（1，0）的距離等于到直線 x= -1的距離,所以，曲線C是以F為焦點(diǎn)、直線 x= -1為準(zhǔn)線的拋物線，其方程為……………3分
          （II）設(shè)，代入得：……………5分
          由韋達(dá)定理
          ，
          ……………6分
          ，只要將A點(diǎn)坐標(biāo)中的換成，得……7分
           
          ……………8分
          所以，最小時(shí)，弦PQ、RS所在直線的方程為，
          即或……………9分
          （III），即A、T、B三點(diǎn)共線。
          是否存在一定點(diǎn)T，使得,即探求直線AB是否過定點(diǎn)。
          由（II）知，直線AB的方程為………10分
          即，直線AB過定點(diǎn)（3，0）．……………12分
          故存在一定點(diǎn)T（3，0），使得……………13分
          21．解：（I）因?yàn)榍�在處的切線與平行
          ……………4分
             ，  
          （III）。由（II）知：=
          ，從而……………11分
          ，
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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