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				(I)建立與的關(guān)系式,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          若矩陣A有特征值λ1=2，λ2=-1，它們所對應(yīng)的特征向量分別為．
          （I）求矩陣A；
          （II）求曲線x2+y2=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程．
          （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù)），C2的參數(shù)方程為為參數(shù)）
          （I）若將曲線C1與C2上所有點的橫坐標都縮短為原來的一半（縱坐標不變），分別得到曲線C′1和C′2，求出曲線C′1和C′2的普通方程；
          （II）以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求過極點且與C′2垂直的直線的極坐標方程．
          （3）選修4-5：不等式選講
          設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
          （I）求關(guān)于x的不等式f（x）≤5的解集；
          （II）若的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          （1）選修4-2：矩陣與變換
          若矩陣A有特征值λ1=2，λ2=-1，它們所對應(yīng)的特征向量分別為e1=
          1
          0
          和e2=
          0
          1
          ．
          （I）求矩陣A；
          （II）求曲線x2+y2=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程．
          （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知曲線C1的參數(shù)方程為
          x=2sinθ
          y=cosθ
          (θ          為參數(shù)），C2的參數(shù)方程為
          x=2t
          y=t+1
          (t          為參數(shù)）
          （I）若將曲線C1與C2上所有點的橫坐標都縮短為原來的一半（縱坐標不變），分別得到曲線C′1和C′2，求出曲線C′1和C′2的普通方程；
          （II）以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求過極點且與C′2垂直的直線的極坐標方程．
          （3）選修4-5：不等式選講
          設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
          （I）求關(guān)于x的不等式f（x）≤5的解集；
          （II）若g(x)=
          1
          f(x)+m
          的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          （1）選修4-2：矩陣與變換
          若矩陣A有特征值λ1=2，λ2=-1，它們所對應(yīng)的特征向量分別為e1=
          1
          0
          和e2=
          0
          1
          ．
          （I）求矩陣A；
          （II）求曲線x2+y2=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程．
          （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知曲線C1的參數(shù)方程為
          x=2sinθ
          y=cosθ
          (θ          為參數(shù)），C2的參數(shù)方程為
          x=2t
          y=t+1
          (t          為參數(shù)）
          （I）若將曲線C1與C2上所有點的橫坐標都縮短為原來的一半（縱坐標不變），分別得到曲線C′1和C′2，求出曲線C′1和C′2的普通方程；
          （II）以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求過極點且與C′2垂直的直線的極坐標方程．
          （3）選修4-5：不等式選講
          設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
          （I）求關(guān)于x的不等式f（x）≤5的解集；
          （II）若g(x)=
          1
          f(x)+m
          的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價為5元，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：
          銷售單價/元6789101112
          日均銷售量/桶480440400360320280240
          （I）建立利潤關(guān)于銷售單價的函數(shù)解析式；
          （II）這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤．
          

			
          
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          某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價為5元，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：
          

          


          
銷售單價/元
6
7
8
9
10
11
12
          

          
日均銷售量/桶
480
440
400
360
320
280
240
          （I）建立利潤關(guān)于銷售單價的函數(shù)解析式；
          （II）這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤．
          

			
          
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          一．            
選擇題（每小題5分）
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          A
          B
          D
          C
          D
          B
          C
          B
          C
          A
           
          二．            
填空題（每小題5分）
          11．       12。     13。-1      
14。       15。
          三．            
解答題
          ……………2分
          且2R=，由正弦定理得：
          化簡得：                       ……………4分
          由余弦定理：
          ……………11分
          所以，……………12分
          17．解：（I）記事件A=“該單位所派的選手都是男職工” ……………1分
          則P（A）=        
……………3分
          （II）記事件B=“該單位男職工、女職工選手參加比賽”
……………4分
          則P（B）=……………7分
          （III）設(shè)該單位至少有一名選手獲獎的概率為P，則
          或……………12分
          18．（解法一）（I）取AB的中點為Q，連接PQ，則，所以，為AC與BD所成角……………2分
            
   
          又CD=BD=1，，而PQ=1，DQ=1
          ……………4分
           
          （II）過D作，連接CR，，
          ……………6分
          在，
          ……………8分
          ……………9分
          （解法二）（I）如圖，以D為坐標原點，DB、AD、DC所在直線分別為x,y,z軸建立直角坐標系。則A（），C（0，0，1），B（1，0，0），P（），D（0，0，0）
           
          ，……2分
          所以，異面直線AC與BD所成角的余弦值為……………4分
          （II）面DAB的一個法向量為………5分
          設(shè)面ABC的一個法向量，則
          ,取，……………7分
          則
          ……………8分
          …………9分
          （III）不存在。若存在S使得AC，則，與（I）矛盾。故不存在…12分
          19．解：（I）在區(qū)間上遞減，其導(dǎo)函數(shù)……………1分
          ……………4分
          故是函數(shù)在區(qū)間上遞減的必要而不充分的條件……………5分
          （II）
                ……………6分
          當a>0時，函數(shù)在（）上遞增，在上遞減，在上遞增，故有
          ……………9分
          當a〈0時，函數(shù)在上遞增，只要
          令，則…………11分
          所以在上遞增，又
          不能恒成立。
          故所求的a的取值范圍為……………12分
          20．解：（I）由條件，M到F（1，0）的距離等于到直線 x= -1的距離,所以，曲線C是以F為焦點、直線 x= -1為準線的拋物線，其方程為……………3分
          （II）設(shè)，代入得：……………5分
          由韋達定理
          ，
          ……………6分
          ，只要將A點坐標中的換成，得……7分
           
          ……………8分
          所以，最小時，弦PQ、RS所在直線的方程為，
          即或……………9分
          （III），即A、T、B三點共線。
          是否存在一定點T，使得,即探求直線AB是否過定點。
          由（II）知，直線AB的方程為………10分
          即，直線AB過定點（3，0）．……………12分
          故存在一定點T（3，0），使得……………13分
          21．解：（I）因為曲線在處的切線與平行
          ……………4分
             ，  
          （III）。由（II）知：=
          ，從而……………11分
          ，
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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