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在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=2

5

，PD=4

2

．E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥平面PCD；
（2）求平面ACE與平面ABCD所成二面角的余弦值；
（3）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使得三棱錐F-ACE的體積恰為

4

3

，若存在，試確定點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（12分） 已知四棱錐的三視圖如下圖所示，是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn)．

    （1） 求四棱錐的體積；

    （2） 是否不論點(diǎn)在何位置，都有？證明你的結(jié)論；

（3） 若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求二面角的大�。�

 

 

（12分）在四棱錐中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=，PD=。E是PD的中點(diǎn)。

（1）求證：AE⊥平面PCD；

（2）求二面角的平面角的大小的余弦值；

（3）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使得三棱錐F—ACE的體積恰為，

若存在，試確定點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。