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將一總質(zhì)量為m、總電阻為R、每邊邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻?qū)Ь�制成的正方形閉合線框ABCD置于磁場(chǎng)方向垂直紙面向里、磁感強(qiáng)度大小按B=B₀+ky變化（k為大于零的常數(shù)）的水平有界磁場(chǎng)上方h處，如圖所示．從圖示位置靜止釋放線框，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且CD邊始終與x軸平行． 當(dāng)線框在有界磁場(chǎng)中下降h₀（h₀＜L）高度時(shí)達(dá)到最大速度，線框的AB邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，求：
（1）當(dāng)CD邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線時(shí)，CD兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大�。�
（2）當(dāng)線框在有界磁場(chǎng)中下降h₀高度時(shí)速度大小v₁；
（3）線框從開(kāi)始釋放到線框AB邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的電能△E．

（2008?汕頭二模）如圖所示，在距離水平地面h=0.8m的虛線的上方，有一個(gè)方向垂直于紙面水平向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．正方形線框abcd的邊長(zhǎng)l=0.2m，質(zhì)量m=0.1kg，電阻R=0.08Ω．一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕滑輪，一端連線框，另一端連一質(zhì)量M=0.2kg的物體A．開(kāi)始時(shí)線框的cd在地面上，各段繩都處于伸直狀態(tài)，從如圖所示的位置由靜止釋放物體A，一段時(shí)間后線框進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，已知線框的ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)線框的cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)物體A恰好落地，同時(shí)將輕繩剪斷，線框繼續(xù)上升一段時(shí)間后開(kāi)始下落，最后落至地面．整個(gè)過(guò)程線框沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)，線框平面始終處于紙面內(nèi)，g取10m/s²．求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．
（2）線框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，用了多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）線框落地時(shí)的速度多大？

（2011?閘北區(qū)二模）如圖所示abcd為一邊長(zhǎng)l、具有質(zhì)量的正方形剛性導(dǎo)線框，位于水平面內(nèi)，bc邊中串接有電阻R，導(dǎo)線的電阻不計(jì)．虛線表示一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的邊界，它與線框的ab邊平行，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為2l，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下．線框在一垂直于ab邊的水平恒定拉力F作用下沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，直至通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域．已知ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框便為勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)通過(guò)R的電流大小為i₀，則從導(dǎo)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)到完全離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，流過(guò)電阻R的電流i的大小隨ab邊的位置坐標(biāo)x變化的圖線可能是（　�。�

如圖所示，一正方形導(dǎo)線框邊長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，電阻為R．從某一高度豎直落入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)寬度為d，且d＞l．線框ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)線框的速度為．若線框cd邊剛要離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)線框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則線框在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的電能為．（已知重力加速度為g）

如圖甲所示，相距為d的水平虛線M、N之間是水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B． 正方形線圈abcd 的邊長(zhǎng)為L(zhǎng) （L＜d ）、質(zhì)量為m、電阻為R，從磁場(chǎng)上方高h(yuǎn)處由靜止釋放，已知ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度和ab邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)速度相同，不計(jì)空氣阻力．求：

（1）請(qǐng)?jiān)趫D乙中定性畫(huà)出線 圈從開(kāi)始到穿出磁場(chǎng)過(guò)程的v-t圖象．
（2）線圈穿越磁場(chǎng)過(guò)程損耗的機(jī)械能是多少？
（3）線圈cd邊剛穿出磁場(chǎng)速度是多大？