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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				．(其中表示不大于的最大整數.例如).如果數列為單調遞增數列.那么公比的取值范圍是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          定義[x]表示不超過x的最大整數，記{x}=x-[x]，其中對于0≤x≤316時，函數f（x）=sin2[x]+sin2{x}-1和函數g（x）=[x]•{x}-
          x
          3
          -1          的零點個數分別為m，n，則（　　）
          

			
          
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          已知函數，其中表示不超過實數的最大整數．若關于的方程有三個不同的實根，則實數的取值范圍是（        ）
          


          （A）    （B）
          


          （C）    （D）
          


           
          

			
          
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          已知函數，其中表示不超過實數的最大整數．若關于的方程有三個不同的實根，則實數的取值范圍是（       ）
          A． B． 
          C． D． 
          

			
          
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          已知函數，其中表示不超過實數的最大整數．若關于的方程有三個不同的實根，則實數的取值范圍是（       ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          
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          定義域為正整數集N+的函數f（x）=[log2x]，其中[log2x]表示數值不超過去時log2x的最大整數．
          （1）求f（3）的值；
          （2）若f（x）=3，求x的取值集合；
          （3）對于任意正整數n，求和：
          C
          f(1)
          n
          +
          C
          f(2)
          n
          +
          C
          f(3)
          n
          +…+
          C
          f(2n)
          n
          ．
          

			
          
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          一、BDCBD   
ACA CC     
          二、                    ①④
          三、16．解：（1）
 
            即   
          又為銳角       
           （2）

            又
代入上式得：（當且僅當 時等號成立。）
            （當且僅當 時等號成立。） 
          17．解：（1）由已知得
解得．設數列的公比為，
          由，可得．又，可知，即，
          解得． 由題意得．  ．故數列的通項為． 
            （2）由于   由（1）得  
          =

          18．解：（1）因為     圖象的一條對稱軸是直線  
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20081226
              （2）
                由得 
              分別令，得的單調增區(qū)間是（開閉區(qū)間均可）。
              （3）
列表如下：
              0
              0
              1
              0
              ―1
              0
              19．解：（I）由，則.
              兩式相減得.
即.           
              又時，.∴數列是首項為4，公比為2的等比數列. 
              （Ⅱ）由（I）知.∴             
              ①當為偶數時，，
              ∴原不等式可化為，即.故不存在合條件的.       
              ②當為奇數時，.
              原不等式可化為，所以，又m為奇數，所以m=1,3,5……
              20．解：（1）依題意，得
              ∴
∴

                 （2）令
              當在此區(qū)間為增函數
              當在此區(qū)間為減函數
              當在此區(qū)間為增函數
              處取得極大值又
              因此，當

              要使得不等式
              所以，存在最小的正整數k=2007，
              使得不等式恒成立。……7分
                （3）（方法一）
                   
              又∵∴由（2）知在為增函數，
              綜上可得
              （方法2）由（2）知，函數
              上是減函數，在[，1]上是增函數又
              所以，當時，－

              又t>0，
              ，且函數上是增函數，
               
              綜上可得

              21．解：（1）  
              當時，
              函數有一個零點；當時，，函數有兩個零點。
                 （2）假設存在，由①知拋物線的對稱軸為x＝－1，∴即  
              由②知對,都有
              令得又因為恒成立，  ，即，即
              由得， 
              當時，，
              其頂點為（－1，0）滿足條件①，又對,
              都有，滿足條件②�！啻嬖�，使同時滿足條件①、②。
                 （3）令，則
              ，
              在內必有一個實根。即，
              使成立。
               
               
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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