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				(2)設在第一次射擊中目標被甲乙兩人擊中的總次數(shù)為.求的分布列與期望.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在一次招聘面試中,備有10道題,甲能答對其中的6道題,乙能答對其中的8道題,規(guī)定每人分別從10道題中隨機抽取3道題測試(答完放回),若至少答對2道題者合格.
            
          （1）求甲乙兩人至少有一人測試合格的概率;
            
          （2）求甲乙兩人中恰有一人測試合格的概率.
          

			
          
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          某人射擊的命中率為0.6，他向一目標射擊，當?shù)谝淮紊渲心繕藙t停止射擊，則射擊次數(shù)的取值是
          A.1，2，3，…，0.6n                                      B.1，2，3，…，n，…
          C.0，1，2，…，0.6n                                      D.0，1，2，…，n，…
          

			
          
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          甲乙兩人拿兩顆骰子做投擲游戲，規(guī)則如下：若擲出的點數(shù)之和為3的倍數(shù)，原擲骰子的人再繼續(xù)擲，否則，由對方接著擲．第一次由甲開始擲．
          （1）分別求第二次、第三次由甲擲的概率；
          （2）求前4次拋擲中甲恰好擲兩次的概率．
          

			
          
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          從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測試，兩人在相同條件下各射擊10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
          

          


          
甲
7
8
6
8
6
5
9
10
7
4
          

          
乙
9
5
7
8
7
6
8
6
7
7
          （1）計算甲乙兩人射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和方差；
          （2）比較兩人的成績，然后決定選擇哪一人參賽．
          

			
          
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          設某一射手在射擊時中靶的概率為0.4，假設每次射擊相互獨立，
          （1）求5次射擊中恰好中靶2次的概率；
          （2）求5次射擊中恰好第二、三次中靶的概率；
          （3）要使靶子被擊中的概率不低于0.95，至少要射擊幾次．（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．
          CBCDB    DADCA
          二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．
          11.90       12.[)       13.       14.1 ；3899       15. 
          三、解答題：本大題共6小題，共75分．
          16.（本小題滿分13分）
          解：（1）
          ……3分……4分
          令
          的單調區(qū)間,k∈Z　．．．．．．6分
          （2）由得　．．．．．７分
          又為的內角．．．．．．９分
          　　　　　　　．．．11分
          　�。�12分
          17. （本小題滿分13分）
          解:(1)記“甲擊中目標的次數(shù)減去乙擊中目標的次數(shù)為2”為事件A，則
          ，解得．．．．．4分
          (2)的所有可能取值為0,1,2.記“在第一次射擊中甲擊中目標”為事件；記“在第一次射擊中乙擊中目標”為事件.
             則,
             
             ,．．．．．10分
          所以的分布列為
          0
          1
          2
          P
          ∴=．．．．．12分
          18. （本小題滿分13分）
          解:（1）當為中點時,有平面 
          證明:連結交于,連結
          ∵四邊形是矩形  ∴為中點
          又為中點,從而 
          ∵平面,平面
          ∴平面．．．．．4分
          （2）建立空間直角坐標系如圖所示,
          則,,,,

          ．．．．．6分
          所以,.

          設為平面的法向量,則有,即
          令,可得平面的一個法向量為,．．．．．9分
          而平面的一個法向量為 ．．．．．10分
          所以
          所以二面角的余弦值為 ．．．．．12分
          (用其它方法解題酌情給分)
          19.（本小題滿分12分）
          解:(1)由題意知
          因此數(shù)列是一個首項.公比為3的等比數(shù)列，所以.．．．．．2分
          又=100―(1+3+9)
          所以=87,解得
          因此數(shù)列是一個首項,公差為―5的等差數(shù)列,
          所以 ．．．．．4分
           (2) 求視力不小于5.0的學生人數(shù)為．．．．．7分
          (3) 由   ①
          可知，當時，  ②
          ①-②得，當時， , www.zxsx.com
           ,
．．．．．11分
          又
          因此數(shù)列是一個從第2項開始的公比為3的等比數(shù)列,
          數(shù)列的通項公式為．．．．．13分
          20.（本小題滿分12分）
          解:(1)由于,
               ∴,解得,
               ∴橢圓的方程是．．．．．3分
          
(2)∵,∴三點共線,
          而,設直線的方程為,
             由消去得: 
             由,解得．．．．．6分
             設,由韋達定理得①,
              又由得:,∴②.
          將②式代入①式得:,
              消去得:
．．．．．10分
              設,當時, 是減函數(shù),
              ∴, ∴, www.zxsx.com
          解得,又由得,
          ∴直線AB的斜率的取值范圍是．．．．．13分
          21. （本小題滿分12分）
           (1)解:
               ①若
          ∵，則，∴，即.
                 ∴在區(qū)間是增函數(shù)，故在區(qū)間的最小值是
          ．．．．．2分
               ②若
          令，得.
          又當時，；當時，，
          ∴在區(qū)間的最小值是．．．．．4分
             (2)證明:當時，，則，
                ∴,
                當時，有，∴在內是增函數(shù)，
                ∴，
          ∴在內是增函數(shù)，www.zxsx.com
                ∴對于任意的，恒成立．．．．．7分
             (3)證明: 
          ,
                令
                則當時,≥
                               
,．．．．．10分
                令,則,www.zxsx.com
          當時, ；當時，；當時，，
          則在是減函數(shù)，在是增函數(shù)，
          ∴，
          ∴，
          ∴，即不等式≥對于任意的恒成立．．．．．13分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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