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				為了解某校高三學(xué)生的視力情況.隨機地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況.得到頻率分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本題滿分13分)
          為了了解某校高中部學(xué)生的體能情況，體育組決定抽樣三個年級部分學(xué)生進行跳繩測試，并將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)是5.
          (I) 求第四小組的頻率和參加這次測試的學(xué)生人數(shù)；
          (II) 在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？
          (III) 參加這次測試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少？
          

			
          
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          (本題滿分13分) 
          


          為了了解某校高中部學(xué)生的體能情況，體育組決定抽樣三個年級部分學(xué)生進行跳繩測試，并將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)是5.
          


          (I) 求第四小組的頻率和參加這次測試的學(xué)生人數(shù)；
          


          (II) 在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？
          


           (III) 參加這次測試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少？
          


           
          


           
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          本小題滿分13分）
          高三年級在綜合素質(zhì)評價的某個維度的測評中,依據(jù)評分細則,學(xué)生之間相互打分,最終將所有的數(shù)據(jù)合成一個分數(shù),滿分100分.按照大于等于80分為優(yōu)秀,小于80分為合格.為了解學(xué)生在該維度的測評結(jié)果,從畢業(yè)班中隨機抽出一個班的數(shù)據(jù).該班共有60名學(xué)生，得到如下的列聯(lián)表.

          (2)能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與測評結(jié)果有關(guān)系？
          (3)如果想了解全年級學(xué)生該維度的表現(xiàn)情況,采取簡單隨機抽樣的方式在全校學(xué)生中抽取少數(shù)一部分人來分析,請你選擇一個合適的抽樣方法,并解釋理由；
          (4) 學(xué)生代表、教師代表、家長代表、教務(wù)員四人，分別對測評結(jié)果是優(yōu)秀的20名學(xué)生進行檢查,檢查他們是否躲優(yōu)秀的相4名檢查人員各自纖立的艦20學(xué)生中隨機抽取一名，設(shè)其中男生的人數(shù)為隨機變量x,求隨機變量x的分布列期望.
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．
          CBCDB    DADCA
          二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．
          11.90       12.[)       13.       14.1 ；3899       15. 
          三、解答題：本大題共6小題，共75分．
          16.（本小題滿分13分）
          解：（1）
          ……3分……4分
          令
          的單調(diào)區(qū)間,k∈Z�。�6分
          （2）由得　．．．．．７分
          又為的內(nèi)角．．．．．．９分
          　　　　　　　．．．11分
          　�。�12分
          17. （本小題滿分13分）
          解:(1)記“甲擊中目標的次數(shù)減去乙擊中目標的次數(shù)為2”為事件A，則
          ，解得．．．．．4分
          (2)的所有可能取值為0,1,2.記“在第一次射擊中甲擊中目標”為事件；記“在第一次射擊中乙擊中目標”為事件.
             則,
             
             ,．．．．．10分
          所以的分布列為
          0
          1
          2
          P
          ∴=．．．．．12分
          18. （本小題滿分13分）
          解:（1）當為中點時,有平面 
          證明:連結(jié)交于,連結(jié)
          ∵四邊形是矩形  ∴為中點
          又為中點,從而 
          ∵平面,平面
          ∴平面．．．．．4分
          （2）建立空間直角坐標系如圖所示,
          則,,,,

          ．．．．．6分
          所以,.

          設(shè)為平面的法向量,則有,即
          令,可得平面的一個法向量為,．．．．．9分
          而平面的一個法向量為 ．．．．．10分
          所以
          所以二面角的余弦值為 ．．．．．12分
          (用其它方法解題酌情給分)
          19.（本小題滿分12分）
          解:(1)由題意知
          因此數(shù)列是一個首項.公比為3的等比數(shù)列，所以.．．．．．2分
          又=100―(1+3+9)
          所以=87,解得
          因此數(shù)列是一個首項,公差為―5的等差數(shù)列,
          所以 ．．．．．4分
           (2) 求視力不小于5.0的學(xué)生人數(shù)為．．．．．7分
          (3) 由   ①
          可知，當時，  ②
          ①-②得，當時， , www.zxsx.com
           ,
．．．．．11分
          又
          因此數(shù)列是一個從第2項開始的公比為3的等比數(shù)列,
          數(shù)列的通項公式為．．．．．13分
          20.（本小題滿分12分）
          解:(1)由于,
               ∴,解得,
               ∴橢圓的方程是．．．．．3分
          
(2)∵,∴三點共線,
          而,設(shè)直線的方程為,
             由消去得: 
             由,解得．．．．．6分
             設(shè),由韋達定理得①,
              又由得:,∴②.
          將②式代入①式得:,
              消去得:
．．．．．10分
              設(shè),當時, 是減函數(shù),
              ∴, ∴, www.zxsx.com
          解得,又由得,
          ∴直線AB的斜率的取值范圍是．．．．．13分
          21. （本小題滿分12分）
           (1)解:
               ①若
          ∵，則，∴，即.
                 ∴在區(qū)間是增函數(shù)，故在區(qū)間的最小值是
          ．．．．．2分
               ②若
          令，得.
          又當時，；當時，，
          ∴在區(qū)間的最小值是．．．．．4分
             (2)證明:當時，，則，
                ∴,
                當時，有，∴在內(nèi)是增函數(shù)，
                ∴，
          ∴在內(nèi)是增函數(shù)，www.zxsx.com
                ∴對于任意的，恒成立．．．．．7分
             (3)證明: 
          ,
                令
                則當時,≥
                               
,．．．．．10分
                令,則,www.zxsx.com
          當時, ；當時，；當時，，
          則在是減函數(shù)，在是增函數(shù)，
          ∴，
          ∴，
          ∴，即不等式≥對于任意的恒成立．．．．．13分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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