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				(1)求在區(qū)間的最小值,   (2)求證:若.則不等式≥對于任意的恒成立,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)，。
              
          （Ⅰ）求在區(qū)間的最小值；
            （Ⅱ）求證：若，則不等式≥對于任意的恒成立；
              
          （Ⅲ）求證：若，則不等式≥對于任意的恒成立。
          

			
          
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          已知函數(shù)在區(qū)間[m，n]上為增函數(shù)，
          

          (Ⅰ)若m＝0，n＝1時，求實數(shù)a的取值范圍；
          

          (Ⅱ)若f(m)f(n)＝－4．則當(dāng)f(n)－f(m)取最小值時，
          

          (ⅰ)求實數(shù)a的值；
          

          (ⅱ)若P(x1，y1)，Q(x2，y2)(a＜x1＜x2＜n)是f(x)圖象上的兩點，且存在實數(shù)x0＝(a，n)使得，證明：x1＜x0＜x2．
          

          

          

			
          
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          （理）定義：若存在常數(shù)k，使得對定義域D內(nèi)的任意兩個不同的實數(shù)x1，x2，均有：|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立，則稱f（x）在D上滿足利普希茨（Lipschitz）條件．
          （1）試舉出一個滿足利普希茨（Lipschitz）條件的函數(shù)及常數(shù)k的值，并加以驗證；
          （2）若函數(shù)f(x)=
          		x+1
          在[1，+∞)          上滿足利普希茨（Lipschitz）條件，求常數(shù)k的最小值；
          （3）現(xiàn)有函數(shù)f（x）=sinx，請找出所有的一次函數(shù)g（x），使得下列條件同時成立：
          ①函數(shù)g（x）滿足利普希茨（Lipschitz）條件；
          ②方程g（x）=0的根t也是方程f(
          3π
          4
          )=
          		2
          sin(
          3π
          2
          -
          π
          4
          )=-
          		2
          cos
          π
          4
          =-1          ；
          ③方程f（g（x））=g（f（x））在區(qū)間[0，2π）上有且僅有一解．
          

			
          
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          (本小題滿分15分) 
          已知函數(shù)，。
          （Ⅰ）求在區(qū)間的最小值；
          （Ⅱ）求證：若，則不等式≥對于任意的恒成立；
          （Ⅲ）求證：若，則不等式≥對于任意的恒成立。
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，.
            
            （1）求在區(qū)間的最小值； （2）求證：若，則不等式≥對于任意的恒成立； （3）求證：若，則不等式≥對于任意的恒成立.
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．
          CBCDB    DADCA
          二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．
          11.90       12.[)       13.       14.1 ；3899       15. 
          三、解答題：本大題共6小題，共75分．
          16.（本小題滿分13分）
          解：（1）
          ……3分……4分
          令
          的單調(diào)區(qū)間,k∈Z　．．．．．．6分
          （2）由得　．．．．．７分
          又為的內(nèi)角．．．．．．９分
          　　　　　　　．．．11分
          　�。�12分
          17. （本小題滿分13分）
          解:(1)記“甲擊中目標(biāo)的次數(shù)減去乙擊中目標(biāo)的次數(shù)為2”為事件A，則
          ，解得．．．．．4分
          (2)的所有可能取值為0,1,2.記“在第一次射擊中甲擊中目標(biāo)”為事件；記“在第一次射擊中乙擊中目標(biāo)”為事件.
             則,
             
             ,．．．．．10分
          所以的分布列為
          0
          1
          2
          P
          ∴=．．．．．12分
          18. （本小題滿分13分）
          解:（1）當(dāng)為中點時,有平面 
          證明:連結(jié)交于,連結(jié)
          ∵四邊形是矩形  ∴為中點
          又為中點,從而 
          ∵平面,平面
          ∴平面．．．．．4分
          （2）建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,
          則,,,,

          ．．．．．6分
          所以,.

          設(shè)為平面的法向量,則有,即
          令,可得平面的一個法向量為,．．．．．9分
          而平面的一個法向量為 ．．．．．10分
          所以
          所以二面角的余弦值為 ．．．．．12分
          (用其它方法解題酌情給分)
          19.（本小題滿分12分）
          解:(1)由題意知
          因此數(shù)列是一個首項.公比為3的等比數(shù)列，所以.．．．．．2分
          又=100―(1+3+9)
          所以=87,解得
          因此數(shù)列是一個首項,公差為―5的等差數(shù)列,
          所以 ．．．．．4分
           (2) 求視力不小于5.0的學(xué)生人數(shù)為．．．．．7分
          (3) 由   ①
          可知，當(dāng)時，  ②
          ①-②得，當(dāng)時， , www.zxsx.com
           ,
．．．．．11分
          又
          因此數(shù)列是一個從第2項開始的公比為3的等比數(shù)列,
          數(shù)列的通項公式為．．．．．13分
          20.（本小題滿分12分）
          解:(1)由于,
               ∴,解得,
               ∴橢圓的方程是．．．．．3分
          
(2)∵,∴三點共線,
          而,設(shè)直線的方程為,
             由消去得: 
             由,解得．．．．．6分
             設(shè),由韋達(dá)定理得①,
              又由得:,∴②.
          將②式代入①式得:,
              消去得:
．．．．．10分
              設(shè),當(dāng)時, 是減函數(shù),
              ∴, ∴, www.zxsx.com
          解得,又由得,
          ∴直線AB的斜率的取值范圍是．．．．．13分
          21. （本小題滿分12分）
           (1)解:
               ①若
          ∵，則，∴，即.
                 ∴在區(qū)間是增函數(shù)，故在區(qū)間的最小值是
          ．．．．．2分
               ②若
          令，得.
          又當(dāng)時，；當(dāng)時，，
          ∴在區(qū)間的最小值是．．．．．4分
             (2)證明:當(dāng)時，，則，
                ∴,
                當(dāng)時，有，∴在內(nèi)是增函數(shù)，
                ∴，
          ∴在內(nèi)是增函數(shù)，www.zxsx.com
                ∴對于任意的，恒成立．．．．．7分
             (3)證明: 
          ,
                令
                則當(dāng)時,≥
                               
,．．．．．10分
                令,則,www.zxsx.com
          當(dāng)時, ；當(dāng)時，；當(dāng)時，，
          則在是減函數(shù)，在是增函數(shù)，
          ∴，
          ∴，
          ∴，即不等式≥對于任意的恒成立．．．．．13分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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