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        1. (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)





          ⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          ⑵設(shè),若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          ⑶是否存在以為首項(xiàng),公比為的數(shù)列,,使得數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中不同的項(xiàng),若存在,求出所有滿足條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式;若不存在,說(shuō)明理由

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          數(shù)列的通項(xiàng)公式

          (1)求:f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值;

          (2)由上述結(jié)果推測(cè)出計(jì)算f(n)的公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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          設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為。數(shù)列定義如下:對(duì)于正整數(shù)m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。  (1)若,求b3;   (2)若,求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式;(3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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          設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為。數(shù)列定義如下:對(duì)于正整數(shù)m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。

             (1)若,求b3

             (2)若,求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式;

             (3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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          設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為。數(shù)列定義如下:對(duì)于正整數(shù)m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。 (1)若,求b3;  (2)若,求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式;(3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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          一、填空題(每題5分)

          1)  2)  3)0  4)  5)   6) ②④  7)  8)  9)  10)  11)

          二、選擇題  (每題5分)

          12、A  13、B   14、B   15、D

          三、解答題

          16、

          (1)因?yàn)?sub>,所以∠BCA(或其補(bǔ)角)即為異面直線所成角         -------(3分)

          ∠ABC=90°, AB=BC=1,所以,     -------(2分)

          即異面直線所成角大小為。      -------(1分)

          (2)直三棱柱ABC-A1B1C1中,,所以即為直線A1C與平面ABC所成角,所以。            -------(2分)

          中,AB=BC=1得到,中,得到,    -------(2分)

           

          所以               -------(2分)

          17、(10=       -------(1分)

          =       -------(1分)

          =           -------(1分)

          周期;                 -------(1分)

          ,解得單調(diào)遞增區(qū)間為    -------(2分)

          (2),所以,

          ,

          所以的值域?yàn)?sub>,                           -------(4分)

          ,所以,即       -------(4分)

           

          18、,顧客得到的優(yōu)惠率是。         -------(5分)

          (2)、設(shè)商品的標(biāo)價(jià)為x元,則500≤x≤800                         ------(2分)

          消費(fèi)金額:  400≤0.8x≤640

          由題意可得:

          1       無(wú)解                                 ------(3分)

          或(2        得:625≤x≤750                    ------(3分)

           

          因此,當(dāng)顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)在元內(nèi)的商品時(shí),可得到不小于的優(yōu)惠率。------(1分)

           

          19、(1)軸的交點(diǎn),              ------(1分)

          ;所以,即,-                 ----(1分)

          因?yàn)?sub>上,所以,即    ----(2分)

          (2)若 ),

          即若 )         ----(1分)

          (A)當(dāng)時(shí),

                                                               ----(1分)

          ==,而,所以              ----(1分)

          (B)當(dāng)時(shí),   ----(1分)

          = =,                        ----(1分)

          ,所以                                       ----(1分)

          因此)                              ----(1分)

          (3)假設(shè)存在使得成立。

          (A)若為奇數(shù),則為偶數(shù)。所以,,而,所以,方程無(wú)解,此時(shí)不存在。      ----(2分)

          (B) 若為偶數(shù),則為奇數(shù)。所以,,而,所以,解得                    ----(2分)

          由(A)(B)得存在使得成立。                   ----(1分)

           

          20、(1)(A):點(diǎn)P與點(diǎn)F(2,0)的距離比它到直線+4=0的距離小2,所以點(diǎn)P與點(diǎn)F(2,0)的距離與它到直線+2=0的距離相等。                ----(1分)

          由拋物線定義得:點(diǎn)在以為焦點(diǎn)直線+2=0為準(zhǔn)線的拋物線上,              ----(1分)

          拋物線方程為。                             ----(2分) 

          解法(B):設(shè)動(dòng)點(diǎn),則。當(dāng)時(shí),,化簡(jiǎn)得:,顯然,而,此時(shí)曲線不存在。當(dāng)時(shí),,化簡(jiǎn)得:。

           

          (2),

          ,

          ,               ----(1分)

          ,即,,           ----(2分)

          直線為,所以                      ----(1分)

                                   ----(1分)

          由(a)(b)得:直線恒過(guò)定點(diǎn)。                        ----(1分)

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案