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				11  已知點(diǎn)是以.為焦點(diǎn)的橢圓上的一點(diǎn).若..則此橢圓的離心率為			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （文科做（1）（2）（4），理科全做）
          已知過拋物線C1：y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn) 
          （1）證明：y1y2=-p2且（y1+y2）2=2p（x1+x2-p）；
          （2）點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q的軌跡方程；
          （3）若x1=1，x2=4，以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓或雙曲線C2過A、B兩點(diǎn)，求曲線C1和C2的方程；
          （4）在（3）的條件下，若曲線C2的兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段AB上有兩點(diǎn)C（x3，y3），D（x4，y4）（x3＜x4），滿足：①S△F1F2A-S△F1F2C=S△F1F2D-S△F1F2B，②AB=3CD．在線段F1 F2上是否存在一點(diǎn)P，使PD=
          		11
          ，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題：
          題  號(hào)
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          3
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          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答  案
          B
          A
          D
          B
          D
          B
          C
          C
          A
          B
          D
          A
          二、填空題：
          13．1       14．       15．5       16．
          三、解答題:
          17．解：（I）設(shè)“甲射擊5次，有兩次未擊中目標(biāo)”為事件A，則
                 
          答：甲射擊5次，有兩次未擊中目標(biāo)的概率為            …………5分
             （Ⅱ）設(shè)“兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo)3次”為事件B，則
              答：兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為  
              ………………10分
          18．解：（I）
                 ……2分
                 
                 ………………………………………4分
                 
                 ………………………………………6分
             （II）由
                 得
                 
                 
                 
                 的x的取值范圍是…………12分
          19．解：（Ⅰ）因?yàn)樗睦忮FP―ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，
          則CD⊥側(cè)面PAD  
          又
          又……………5分
             （Ⅱ）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系又PA=AD=2，
          


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              設(shè)則有
              同理可得
              即得…………………………8分
              由
              而平面PAB的法向量可為
              故所求平面AMN與PAB所成銳二面角的大小為…………12分
              20．解：（Ⅰ）∵為奇函數(shù)，
              ∴
              即
              ∴………………………………………2分
              ∵的最小值為
              ∴
              又直線的斜率為
              因此，
              ∴，，  ………………………………………5分
              （Ⅱ）由（Ⅰ）知  
              　　　∴，列表如下：
              極大
              極小
              　　　所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和…………8分
              ∵，，
              ∴在上的最大值是，最小值是………12分
              21．解：（Ⅰ）設(shè)d、q分別為數(shù)列、數(shù)列的公差與公比.
              由題可知，分別加上1，1，3后得2，2+d,4+2d
              是等比數(shù)列的前三項(xiàng)，
              ……………4分
              由此可得
              …………………………6分
                 （Ⅱ）①
              當(dāng)，
              當(dāng)，②
              ①―②，得
              ………………9分
              在N*是單調(diào)遞增的，
              ∴滿足條件恒成立的最小整數(shù)值為……12分
              22．解：（Ⅰ）∵雙曲線方程為 
              ∴，
              ∴雙曲線方程為 ，又曲線C過點(diǎn)Q（2，），
              ∴
              ∴雙曲線方程為    ………………5分
              （Ⅱ）∵，∴M、B2、N三點(diǎn)共線  
              ∵,   ∴
              （1）當(dāng)直線垂直x軸時(shí)，不合題意  
              （2）當(dāng)直線不垂直x軸時(shí)，由B1（0，3），B2（0，－3），
              可設(shè)直線的方程為，①
              ∴直線的方程為   ②
              由①，②知  代入雙曲線方程得
              ，得，
              解得 , ∴，
              故直線的方程為      ………………12分
               
               
               
               
               
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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