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如圖所示，正在亞丁灣執(zhí)行護航任務(wù)的某導彈護衛(wèi)艦，突然收到一艘商船的求救信號，緊急前往相關(guān)海域．到達相關(guān)海域O處后發(fā)現(xiàn)，在南偏西20°、5海里外的洋面M處有一條海盜船，它正以每小時20海里的速度向南偏東40°的方向逃竄．某導彈護衛(wèi)艦當即施放載有突擊隊員的快艇進行攔截，快艇以每小時30海里的速度向南偏東θ°的方向全速追擊．請問：快艇能否追上海盜船？如果能追上，請求出sin（θ°+20°）的值；如果未能追上，請說明理由．（假設(shè)海面上風平浪靜、海盜船逃竄的航向不變、快艇運轉(zhuǎn)正常無故障等）

如圖所示，正在亞丁灣執(zhí)行護航任務(wù)的某導彈護衛(wèi)艦，突然收到一艘商船的求救信號，緊急前往相關(guān)海域．到達相關(guān)海域O處后發(fā)現(xiàn)，在南偏西20°、5海里外的洋面M處有一條海盜船，它正以每小時20海里的速度向南偏東40°的方向逃竄．某導彈護衛(wèi)艦當即施放載有突擊隊員的快艇進行攔截，快艇以每小時30海里的速度向南偏東θ°的方向全速追擊．請問：快艇能否追上海盜船？如果能追上，請求出sin（θ°+20°）的值；如果未能追上，請說明理由．（假設(shè)海面上風平浪靜、海盜船逃竄的航向不變、快艇運轉(zhuǎn)正常無故障等）

如圖所示，正在亞丁灣執(zhí)行護航任務(wù)的某導彈護衛(wèi)艦，突然收到一艘商船的求救信號，緊急前往相關(guān)海域．到達相關(guān)海域O處后發(fā)現(xiàn)，在南偏西20°、5海里外的洋面M處有一條海盜船，它正以每小時20海里的速度向南偏東40°的方向逃竄．某導彈護衛(wèi)艦當即施放載有突擊隊員的快艇進行攔截，快艇以每小時30海里的速度向南偏東θ°的方向全速追擊．請問：快艇能否追上海盜船？如果能追上，請求出sin（θ°+20°）的值；如果未能追上，請說明理由．（假設(shè)海面上風平浪靜、海盜船逃竄的航向不變、快艇運轉(zhuǎn)正常無故障等）

設(shè)函數(shù)．

(Ⅰ) 當時，求的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ) 若在上的最大值為，求的值．

【解析】第一問中利用函數(shù)的定義域為（0，2），.

當a=1時，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，），單調(diào)遞減區(qū)間為（，2）；

第二問中，利用當時， >0, 即在上單調(diào)遞增，故在上的最大值為f(1)=a 因此a=1/2.

解：函數(shù)的定義域為（0，2），.

（1）當時，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，），單調(diào)遞減區(qū)間為（，2）；

（2）當時， >0, 即在上單調(diào)遞增，故在上的最大值為f(1)=a 因此a=1/2.

 

當函數(shù)取得最大值時，x=___________.

【解析】函數(shù)為，當時，，由三角函數(shù)圖象可知，當，即時取得最大值，所以.