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        1. 定義:區(qū)間的長度為.已知函數(shù)定義域?yàn)?值域?yàn)?則區(qū)間的長度的最大值為 . 學(xué)科網(wǎng) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù)f(x)=log2(1-x)-log2(1+x).
          (1)求函數(shù)f(x)的定義域;
          (2)判斷f(x)的奇偶性;
          (3)方程f(x)=x+1是否有根?如果有根x0,請(qǐng)求出一個(gè)長度為
          14
          的區(qū)間(a,b),使x0∈(a,b);如果沒有,請(qǐng)說明理由?(注:區(qū)間(a,b)的長度=b-a).

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          已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=2x-2.
          (1)試判斷函數(shù)F(x)=(x2+1)f (x)-g(x)在[1,+∞)上的單調(diào)性;
          (2)當(dāng)0<a<b時(shí),求證:函數(shù)f(x)定義在區(qū)間[a,b]上的值域的長度大于
          2a(b-a)
          a2+b2
          (閉區(qū)間[m,n]的長度定義為n-m).
          (3)方程f(x)=
          1
          ex
          -
          2
          ex
          是否存在實(shí)數(shù)根?說明理由.

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          已知函數(shù)f1(x)=3|x-p1|f2(x)=2•3|x-p2|(x∈R,p1,p2為常數(shù)).函數(shù)f(x)定義為:對(duì)每個(gè)給定的實(shí)數(shù)x,f(x)=
          f1(x)f1(x)≤f2(x)
          f2(x)f1(x)>f2(x)

          (1)求f(x)=f1(x)對(duì)所有實(shí)數(shù)x成立的充分必要條件(用p1,p2表示);
          (2)設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù),滿足a<b,且p1,p2∈(a,b).若f(a)=f(b),求證:函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的單調(diào)增區(qū)間的長度之和為
          b-a
          2
          (閉區(qū)間[m,n]的長度定義為n-m)

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          已知函數(shù)f1(x)=lg|x-p1|,f2(x)=lg(|x-p2|+2)(x∈R,p1,p2為常數(shù))
          函數(shù)f(x)定義為對(duì)每個(gè)給定的實(shí)數(shù)x(x≠p1),f(x)=
          f1(x)f1(x)≤f2(x)
          f2(x)f2(x)≤f1(x)

          (1)當(dāng)p1=2時(shí),求證:y=f1(x)圖象關(guān)于x=2對(duì)稱;
          (2)求f(x)=f1(x)對(duì)所有實(shí)數(shù)x(x≠p1)均成立的條件(用p1、p2表示);
          (3)設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù),滿足a<b,且p1,p2∈(a,b),若f(a)=f(b)求證:函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)增區(qū)間的長度之和為
          b-a
          2
          .(區(qū)間[m,n]、(m,n)或(m,n]的長度均定義為n-m)

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          已知函數(shù)

          (1)試判斷上的單調(diào)性;

          (2)當(dāng)時(shí),求證:函數(shù)的值域的長度大于(閉區(qū)間[mn]的長度定義為nm).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案