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				定義:區(qū)間的長度為.已知函數(shù)定義域?yàn)?值域?yàn)?則區(qū)間的長度的最大值為      . 學(xué)科網(wǎng)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）=log2（1-x）-log2（1+x）．
          （1）求函數(shù)f（x）的定義域；
          （2）判斷f（x）的奇偶性；
          （3）方程f（x）=x+1是否有根？如果有根x0，請(qǐng)求出一個(gè)長度為
          14
          的區(qū)間（a，b），使x0∈（a，b）；如果沒有，請(qǐng)說明理由？（注：區(qū)間（a，b）的長度=b-a）．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=2x-2．
          （1）試判斷函數(shù)F（x）=（x2+1）f （x）-g（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)0＜a＜b時(shí)，求證：函數(shù)f（x）定義在區(qū)間[a，b]上的值域的長度大于
          2a(b-a)
          a2+b2
          （閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m）．
          （3）方程f（x）=
          1
          ex
          -
          2
          ex
          是否存在實(shí)數(shù)根？說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f1(x)=3|x-p1|，f2(x)=2•3|x-p2|（x∈R，p1，p2為常數(shù)）．函數(shù)f（x）定義為：對(duì)每個(gè)給定的實(shí)數(shù)x，f(x)=
          f1(x)若f1(x)≤f2(x)
          f2(x)若f1(x)＞f2(x)

          （1）求f（x）=f1（x）對(duì)所有實(shí)數(shù)x成立的充分必要條件（用p1，p2表示）；
          （2）設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，滿足a＜b，且p1，p2∈（a，b）．若f（a）=f（b），求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的單調(diào)增區(qū)間的長度之和為
          b-a
          2
          （閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m）
          

			
          
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          已知函數(shù)f1（x）=lg|x-p1|，f2（x）=lg（|x-p2|+2）（x∈R，p1，p2為常數(shù)）
          函數(shù)f（x）定義為對(duì)每個(gè)給定的實(shí)數(shù)x（x≠p1），f(x)=
          f1(x)f1(x)≤f2(x)
          f2(x)f2(x)≤f1(x)

          （1）當(dāng)p1=2時(shí)，求證：y=f1（x）圖象關(guān)于x=2對(duì)稱；
          （2）求f（x）=f1（x）對(duì)所有實(shí)數(shù)x（x≠p1）均成立的條件（用p1、p2表示）；
          （3）設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，滿足a＜b，且p1，p2∈（a，b），若f（a）=f（b）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上單調(diào)增區(qū)間的長度之和為
          b-a
          2
          ．（區(qū)間[m，n]、（m，n）或（m，n]的長度均定義為n-m）
          

			
          
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          已知函數(shù)．
            
          （1）試判斷在上的單調(diào)性；
            
          （2）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)的值域的長度大于（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n－m）．
          

			
          
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