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        1. (2)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1),求證:直線PQ與圓相切,(3)試探究:當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與A.B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系?若是,請(qǐng)證明,若不是,請(qǐng)說明理由. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (1)已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=
          36
          4cos2θ+9sin2θ
          ;
          (Ⅰ)若以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸所在的直線為x軸,求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
          (Ⅱ)若P(x,y)是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求3x+4y的最大值
          (2)已知a,b,c為實(shí)數(shù),且a+b+c+2-2m=0,a2+
          1
          4
          b2+
          1
          9
          c2+m-1=0

          (I)求證:a2+
          1
          4
          b2+
          1
          9
          c2
          (a+b+c)2
          14
          ;
          (II)求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          (1)如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC的平分線AD交⊙O于D,DE⊥AC交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,OE交AD于點(diǎn)F.
          (Ⅰ)求證:DE是⊙O的切線;
          (Ⅱ)若
          AC
          AB
          =
          3
          5
          ,求
          AF
          DF
          的值.
          (2)在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線
          C:ρsin2θ=2acosθ(a>0),已知過點(diǎn)P(-2,-4)的直線L的參數(shù)方程為:
          x=-2+
          2
          2
          t
          y=-4+
          2
          2
          t
          ,直線L與曲線C分別交于M,N.
          (Ⅰ)寫出曲線C和直線L的普通方程;  
          (Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求a的值.

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          直線AB過拋物線x2=2pyp>0)的焦點(diǎn)F,并與其相交于A、B兩點(diǎn),Q是線段AB的中點(diǎn),M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn).

             (Ⅰ)求的取值范圍;

             (Ⅱ)過A、B兩點(diǎn)分別作此拋物線的切線,兩切線相交于N點(diǎn).

                  求證:;

             (Ⅲ)若p是不為1的正整數(shù),當(dāng),△ABN的面積的取值范圍為[5,20]時(shí),求該拋物線的方程.

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          直線AB過拋物線x2=2pyp>0)的焦點(diǎn)F,并與其相交于A、B兩點(diǎn),Q是線段AB的中點(diǎn),M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn).

             (Ⅰ)求的取值范圍;

             (Ⅱ)過A、B兩點(diǎn)分別作此拋物線的切線,兩切線相交于N點(diǎn).

                  求證:;

             (Ⅲ)若p是不為1的正整數(shù),當(dāng),△ABN的面積的取值范圍為[5,20]時(shí),求該拋物線的方程.

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          點(diǎn)P是橢圓外的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P的直線PA、PB分別與橢圓相切于A、B兩點(diǎn)。

          (1)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為,求直線的方程。

          (2)設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F,請(qǐng)問:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),是否總是相等?若是,請(qǐng)給出證明。

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案