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				所以當(dāng)=時, 的最大值為5+4=9       -------			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知冪函數(shù)滿足。
          


          （1）求實數(shù)k的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)的解析式；
          


          （2）對于（1）中的函數(shù)，試判斷是否存在正數(shù)m，使函數(shù)，在區(qū)間上的最大值為5。若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。
          


          【解析】本試題主要考查了函數(shù)的解析式的求解和函數(shù)的最值的運用。第一問中利用，冪函數(shù)滿足，得到
          


          因為，所以k=0，或k=1，故解析式為
          


          （2）由（1）知，，，因此拋物線開口向下，對稱軸方程為：，結(jié)合二次函數(shù)的對稱軸，和開口求解最大值為5.，得到
          


          （1）對于冪函數(shù)滿足，
          


          因此，解得，………………3分
          


          因為，所以k=0，或k=1，當(dāng)k=0時，，
          


          當(dāng)k=1時，，綜上所述，k的值為0或1，。………………6分
          


          （2）函數(shù)，………………7分
          


          由此要求，因此拋物線開口向下，對稱軸方程為：，
          


          當(dāng)時，，因為在區(qū)間上的最大值為5，
          


          所以，或…………………………………………10分
          


          解得滿足題意
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）的定義域為?[-1，5]，部分對應(yīng)值如下表，f（x）的導(dǎo)函數(shù) y?=f′（x）的圖象如圖所示，給出關(guān)于f（x）的下列命題：
          


          
x
-1
0
4
5
          

          
f（x）
1
2
2
1
          ①函數(shù)y=f（x）在x=2時，取極小值 
          ②函數(shù)f（x）在[0，1]是減函數(shù)，在[1，2]是增函數(shù)，
          ③當(dāng)1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點
          ④如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為5，
          其中所有正確命題序號為
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如下表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．給出關(guān)于f（x）的下列命題：
          

          


          
x
-1
0
4
5
          

          
f（x）
1
2
2
1
          ①函數(shù)y=f（x）在x=2時，取極小值；
          ②函數(shù)f（x）在[0，1]是減函數(shù)，在[1，2]是增函數(shù)；
          ③當(dāng)1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點．
          ④如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為5．
          其中所有正確命題序號為
           
          ．．
          

			
          
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          已知x∈R，向量
          OA
          =(acos2x， 1)， 
          OB
          =(2， 
          		3
          asin2x-a)          ，f(x)=
          OA
          •
          OB
          ，a≠0．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）解析式，并求當(dāng)a＞0時，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
          π
          2
          ]          時，f（x）的最大值為5，求a的值．
          

			
          
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          （2007•汕頭二模）給出以下五個命題：
          ①?n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
          ②當(dāng)x，y滿足不等式組
          x≥0
          x≥y
          2x-y≤1
          時，目標(biāo)函數(shù)k=3x+2y的最大值為5．
          ③設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，則?U（A∪B）={1，2，3，5，6}．
          ④定義在R上的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在唯一零點的充要條件是f（1）•f（2）＜0．
          ⑤已知△ABC所在平面內(nèi)一點P（P與A，B，C都不重合）滿足
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          BC
          ，則△ACP與△BCP的面積之比為2．
          其中正確命題的序號是
          ②⑤
          ②⑤
          ．
          

			
          
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