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        1. 若則下列結論中不正確的是 ( )w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          則下列結論中不正確的是

          A.       B.        C.         D.

           

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          則下列結論中不正確的是 (     )m

                    (A).;  (B) ;

                    (C). ;  (D).

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          則下列結論中不正確的是 (     )m

                    (A).;  (B) ;

                    (C). ;  (D).

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          (04年湖北卷文)若則下列結論中不正確的是                                      (    )

                 A.                                  B.

                 C.                                      D.

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          (2012•湖南)設某大學的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關關系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為
          y
          =0.85x-85.71,則下列結論中不正確的是( 。

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          一.選擇題:DDCAB DDDAB

          解析:1:,

          而i,j為互相垂直的單位向量,故可得。故選

          2:∵ ∴0<b<a<1. 由指數(shù)函數(shù)的單調性可知:,又∵ ∴選(D)

          3:作y=與y=的圖象,從圖中可以看出:兩曲線有3個交點,即方程有3個實根.選(C)


          4:由斜率去篩選,則可排除(C)、(D);再用點(-1,3)去篩選,代入(A)成立,

           ∴應選(A).

           

          5:取α= ±、±,代入求出sinα、tanα 、cotα 的值,易知α=-適合題設條件,∴應選(B).


                M - i
                        2 

          6:由復數(shù)模的幾何意義,畫出右圖,可知當圓上的點到M的距離最大時即為|z-i|最大。所以選D

           

          7: ∵球的半徑R不小于△ABC的外接圓半徑r=, 則S=4πR2≥4πr2π>5π,故選(D).

          8:當θ0時,sin(sinθ)0,cosθ1,cos(cosθ)cos1,故排除A,B.

          當θ時,cos(sinθ)cos1,cosθ0,故排除C,因此選D.

          9:由于的含義是于是若成立,則有成立;同理,若成立,則也成立,以上與指令“供選擇的答案中只有一個正確”相矛盾,故排除.再考慮,取代入得,顯然,排除.故選.

          10:選項暗示我們,只要判斷出直線的條數(shù)就行,無須具體求出直線方程。以A(1,2)為圓心,1為半徑作圓A,以B(3,1)為圓心,2為半徑作圓B。由平面幾何知識易知,滿足題意的直線是兩圓的公切線,而兩圓的位置關系是相交,只有兩條公切線。故選B。

           

          二.填空題:11、;12、; 13、;14、-1;15、4,;

          解析:

          11: ,顯然集合M中有90個元素,其真子集的個數(shù)是,應填.

          12:容易發(fā)現(xiàn),于是   原式=,應填

          13:記橢圓的二焦點為,有

          則知

              顯然當,即點P位于橢圓的短軸的頂點處時,m取得最大值25.

              故應填

          14.(略)

          15.(略)

          三.解答題:

          16.解:(1)由題設,得

          -----------------3分

          因為垂直   即

          . 又,故,∴的值為2.   ------------------6分

          (2)當垂直時,

           ------------------8分

          ,則------------------10分

            ------------------12分

          17.解:(I)基本事件總數(shù)為,

          若使方程有實根,則,即。------------------2分

          時,;  當時,; ------------------3分

           當時,;   當時,;  ------------------4分

           當時,;     當時,,      ------------------5分

          目標事件個數(shù)為

           因此方程 有實根的概率為------------------6分

          (II)由題意知,,則 ,,

          的分布列為

          0

          1

          2

          P

          的數(shù)學期望    ------------------10分

          (III)記“先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5”為事件M,“方程 有實根” 為事件N,則,,   .------------------12分

          18.解:(Ⅰ),                            

          由題意得,的兩個根,

          解得,.                      ------------------2分

          再由可得

          .  ------------------4分

          (Ⅱ)

          時,;當時,;------------------5分
          時,;當時,;------------------6分
          時,.∴函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù);------------------7分
          在區(qū)間上是減函數(shù);在區(qū)間上是增函數(shù).
          函數(shù)的極大值是,極小值是.         ------------------9分

          (Ⅲ)函數(shù)的圖象是由的圖象向右平移個單位,向上平移4個單位得到,

          所以,函數(shù)在區(qū)間上的值域為).-------------10分

          ,∴,即.                           

          于是,函數(shù)在區(qū)間上的值域為.------------------12分

          的單調性知,,即

          綜上所述,、應滿足的條件是:,且------------------14分

           

          19.(Ⅰ)證明:連結,連結.

          是正方形,∴ 的中點. ----------1分

          的中點, ∴的中位線.  ∴.  ----------2分

           又∵平面平面, ----------3分

          平面.------------------4分

          (II)如圖,以A為坐標原點,建立空間直角坐標系,

          故設,則

          .  ----------6分

          *底面

          是平面的法向量,.----------7分

          設平面的法向量為,

          ,

           

            即 

           ∴     令,則.  ----------9分

          ,

          ∴二面角的余弦值為. ------------------10分

          (III),

          ----------11分

             又.----------12分

          .  又平面    ----------13分

           ∴平面⊥平面.     ------------------14分

           

          20.解:(Ⅰ)易知,橢圓的半焦距為:,

           又拋物線的準線為:.    ----------2分

          設雙曲線M的方程為,依題意有,

          ,又.

          ∴雙曲線M的方程為. ----------4分

          (Ⅱ)設直線與雙曲線M的交點為、兩點

          聯(lián)立方程組 消去y得  ,-------5分

          、兩點的橫坐標是上述方程的兩個不同實根, ∴

          ,

          從而有.   ----------7分

          ,

          .

          ①     若,則有 ,即 .

          ∴當時,使得.    ----------10分

          ② 若存在實數(shù),使A、B兩點關于直線對稱,則必有 ,

          因此,當m=0時,不存在滿足條件的k;

          時,由

            

          ∵A、B中點在直線上,

          ,代入上式得

          ,又, ∴----------13分

          代入并注意到,得 .

          ∴當時,存在實數(shù),使A、B兩點關于直線對稱----------14分

           

          21.解(I)三角形數(shù)表中前行共有個數(shù),

           第行最后一個數(shù)應當是所給奇數(shù)列中的第項。

            故第行最后一個數(shù)是        

            因此,使得的m是不等式的最小正整數(shù)解。----------4分

            由得

            ----------6分

          于是,第45行第一個數(shù)是 

               ----------7分

          (II),。 

          故        ----------9分

           第n行最后一個數(shù)是,且有n個數(shù),若將看成第n行第一個數(shù),則第n行各數(shù)成公差為-2的等差數(shù)列,故。

            故

             ,

              兩式相減得:

                           

                  ----------13分

                   ----------14分


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