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				懷化市2008年高三第一次模擬考試統(tǒng)一檢測試卷數(shù)學答題卷登 分 欄題號一二三總分161718192021得分         一 .選擇題題號12345678910答案			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2008年高三名校試題匯編）設，其，a與c的夾角為，b與c的夾角為，且，求的值．
              
          

			
          
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           (山東省濟南市2008年2月高三統(tǒng)考)設向量，且
              
          （1）求；
              
          （2）求．
              
          

			
          
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           (北京市西城區(qū)2008年5月高三抽樣測試)設是第三象限角，，則=           
              
          

			
          
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          2008年奧運會的一套吉祥物有五個，分別命名：“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮”，稱“奧運福娃”．甲、乙兩位小學生各有一套吉祥物，現(xiàn)以投擲一個骰子的方式進行游戲，規(guī)則如下：當出現(xiàn)向上的點數(shù)是奇數(shù)時，甲將贏得乙一個福娃；否則乙贏得甲一個福娃．現(xiàn)規(guī)定擲骰子的總次數(shù)達9次時，或在此前某學生已贏得所有福娃時游戲終止，記游戲終止時投擲骰子的總次數(shù)為ξ．
          （1）求擲骰子的次數(shù)為7的概率；
          （2）求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．
          

			
          
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          2013年9月4日在福州市永泰縣、莆田市仙游縣交界處發(fā)生里氏4.8級地震，福州地區(qū)均有強烈震感，在當?shù)仉m然沒有人員傷亡，但也造成較大的財產(chǎn)損失．這里常說的里氏震級M的計算公式是：M=lgA-lgA0，其中A是被測地震的最大振幅，A0是標準地震的振幅．
          （1）假設在一次地震中，測震儀記錄的地震最大振幅是80，此時標準地震的振幅是0.001，計算這次地震的震級（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：lg2=0.301）；
          （2）2008年5月12日汶川發(fā)生里氏8.0級地震，給當?shù)卦斐删薮蟮娜藛T傷亡和財產(chǎn)損失，在標準地震振幅相同的前提下，計算汶川地震的最大振幅是這次永泰地震的最大振幅的多少倍（精確到1，參考數(shù)據(jù)：100.2≈1.5849）
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分；每個小題給出四個選項，只有一項符合要求）
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          C
          B
          A
          B
          D
          B
          B
          B
          A
          D
          二、填空題（本大題共5個小題，每小題5分，共25分）。
          11、；12、；13、；14、（）；15、①③④ 
          三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答題應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）.
          16.解：（1）經(jīng)過各交叉路口遇到紅燈，相當于獨立重復試驗，∴恰好遇到3次紅燈概率為……………………………………………………（6分）
             （2）記“經(jīng)過交叉路口遇到紅燈”事件為A，張華在第1、2個交叉路口未遇到紅燈，在第3個交叉路口遇到紅燈的概率為：
          ………………………………………………………（12分）
          17.解：（1）∵
          ∴
          又，∴　……………………………………………………2分
          又的等比中項為2，∴
          而，∴，∴，…………………………………4分
          ∴，
          ∴………………………………………………………6分
          （2）……………………………………………………8分
          由∴
          ∴或………………………………………………………………10分
          故　　………………………………………………………12分
          18.（1）解：由得
          ∵
           
          ∴ 
          ∴ 
          ∴    ∴  
              ∴……………………………………………8分
          （2）
          ……………………12分
          19.解法一（幾何法）
          （1）證明：∵E是CD中點
          ∴ED=AD=1
          ∴∠AED=45°
          同理∠CEB=45°
          ∴∠BEA=90°  ∴EB⊥EA
          ∵平面D1AE⊥平面ABCE
          ∴EB⊥平面D1AE，AD1平面D1AE
          ∴EB⊥AD1……4分
          （2）設O是AE中點，連結OD1，因為平面
          　　過O作OF⊥AB于F點，連結D1F，則D1F⊥AB，∴∠D1FO就是二面角D1-AB-E的平面角.
          　　在Rt△D1OF中,D1O=,OF=
          ∴
          ∴,即二面角D1-AB-E等于………………………9分
          （3）延長FO交CD于G，過G作GH⊥D1F于H點，
          ∵AB⊥平面D1FG  ∴GH⊥平面D1BA，
          ∵CE//AB   ∴CE//平面D1BA.
          ∴C到平面D1BA的距離等于GH.
          又D1F=
          ∵FG?D1O=D1F?GH
          ∴GH=　　即點　　　………………………13分　
          另解：在Rt△BED1中，BD1=. 又AD1=1，AB=2 
          ∴   ∴∠BD1A=90°  ∴
          設點C到平面ABD1的距離為h　則
          ∴   
          ∴…………………………………13分
          解法二：（向量法）
          （1）證明：取AE的中點O，AB的中點F，連結D1O、OF，則OF//BE。
          ∵　DE=DA=1  ∴∠AED=45°
           同理∠BEC=45° ∴∠BEA=90° ∴BE⊥EA  ∴OF⊥AE 

          由已知D1O⊥EA 

          又平面O1AE⊥平面ABCE，∴D1O⊥平面ABCE，以O為坐標原點，OF、OA、OD1所在直線分別為x、y、z軸，建立空間直角坐標系。則B（），E（），D1（），A（），C（）
          ∴?=（）?（）=0
          ∴ ………………………………………………4分
          （2）解：設平面ABD1的一個法向量為
          則
          令，則y=1，z=1
          ∴  …………………………………………………………………6分
          ∵ OD1­⊥平面ABCE.
          ∴是平面ABE的一個法向量.
          ∴即二面角D1-AB-E等于.  ………………………9分
          （3）設點C到平面ABD1的距離為d，
          則……………………………………………………………13分
          20.解：（1）因為在區(qū)間（，-2]上單調遞增，在區(qū)間[-2，2]上單調遞減，所以方程f′(x)的兩根滿足，…………2分
          由，得，所以，而，故b=0………………4分
          則,從而
          故……………………………………………………………………6分
          （2）對任意的t1,t2[m-2,m],不等式恒成立，等價于在區(qū)間[m-2,m]上，當0＜m2時，[m-2,m][ -2,2]，所以在區(qū)間[m-2,m]上單調遞減，
          ∴， ……………………………………………9分
          解得　……………………………………………………………………11分
          又，∴，∴m的最小值是　……………………………………13分
          21.解：（1）當AC垂直于x軸時，  由橢圓定義，有
          ∴，　　………………………………………………………………2分
          在Rt△AF1F2­中，
          ∴  ∴  ∴…………………………………………4分 
          （2）由得：∴
          ∴  ∴  ∴橢圓方程為
          即   設,,
          (i)若直線AC的斜率存在，則直線AC方程為
          ∴  代入橢圓方程有：
          ∵  ∴
          由韋達定理得：所以 ………………………8分
          于是 同理可得：
          故……………………………………………………………………12分
          （ii）若直線AC⊥x軸，，，，這時，
          綜上可知，是定值6　　…………………………………………………………13分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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