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        1. 20.(1)解:由橢圓方程及雙曲線方程可得點(diǎn)B(0.2).直線l的方程是. .且AC在直線l上運(yùn)動(dòng). 可設(shè).則AC的垂直平分線方程為 ① AB的垂直平分線方程為 ② 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知橢圓C1的方程為
          x2
          4
          +y2=1,雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別為C1的左、右頂點(diǎn),而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn).
          (Ⅰ)求雙曲線C2的方程;
          (Ⅱ)若直線l:y=kx+
          2
          與橢圓C1及雙曲線C2都恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn),且l與C2的兩個(gè)交點(diǎn)A和B滿足
          OA
          OB
          <6(其中O為原點(diǎn)),求k的取值范圍.

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          (2013•浦東新區(qū)二模)(1)設(shè)橢圓C1
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          與雙曲線C29x2-
          9y2
          8
          =1
          有相同的焦點(diǎn)F1、F2,M是橢圓C1與雙曲線C2的公共點(diǎn),且△MF1F2的周長(zhǎng)為6,求橢圓C1的方程;
          我們把具有公共焦點(diǎn)、公共對(duì)稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”.
          (2)如圖,已知“盾圓D”的方程為y2=
          4x            (0≤x≤3)
          -12(x-4)  (3<x≤4)
          .設(shè)“盾圓D”上的任意一點(diǎn)M到F(1,0)的距離為d1,M到直線l:x=3的距離為d2,求證:d1+d2為定值; 
          (3)由拋物線弧E1:y2=4x(0≤x≤
          2
          3
          )與第(1)小題橢圓弧E2
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          2
          3
          ≤x≤a
          )所合成的封閉曲線為“盾圓E”.設(shè)過(guò)點(diǎn)F(1,0)的直線與“盾圓E”交于A、B兩點(diǎn),|FA|=r1,|FB|=r2且∠AFx=α(0≤α≤π),試用cosα表示r1;并求
          r1
          r2
          的取值范圍.

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          已知橢圓C1的方程為,雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別為C1的左、右頂點(diǎn),而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)。

          (1) 求雙曲線C2的方程;

          (2) 若直線l與橢圓C1及雙曲線C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn),且lC2的兩個(gè)交點(diǎn)AB滿足(其中O為原點(diǎn)),求k的取值范圍。

           

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          (本小題滿分12分)

          已知橢圓C1的方程為,雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別為C1的左、右頂點(diǎn),而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn).

             (1)求雙曲線C2的方程;

          (2)若直線與橢圓C1及雙曲線C2都恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn),且lC2的兩個(gè)交點(diǎn)AB滿足(其中O為原點(diǎn)),求k的取值范圍.

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          已知橢圓C1的方程為+y2=1,雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別為C1的左、右頂點(diǎn),而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn).
          (Ⅰ)求雙曲線C2的方程;
          (Ⅱ)若直線l:y=kx+與橢圓C1及雙曲線C2都恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn),且l與C2的兩個(gè)交點(diǎn)A和B滿足<6(其中O為原點(diǎn)),求k的取值范圍.

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